Метод и алгоритмы выделения полезного сигнала на фоне шумов при ограничениях на объем выборки и в условиях априорной неопределенности

• Автор: Шерстобитов, Александр Иванович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Шахты
• Количество страниц: 141 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОСЛАБЛЕНИЯ АДДИТИВНОЙ ШУМОВОЙ И ВЫДЕЛЕНИЯ НЕСЛУЧАЙНОЙ ПОЛЕЗНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИГНАЛА В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
1.1. Модели сигналов и помех
1.2. Методы выделения полезного сигнала в условиях априорной неопределенности
1.2.1. Оптимальные методы
1.2.2. Глобальные методы
1.2.3. Локальные методы
1.2.4. Адаптивные методы
1.2.5. Методы оценки полезного сигнала на основе 40 ортогональных преобразований
1.3. Выводы
ГЛАВА 2. МЕТОД КУСОЧНОГО РАЗМНОЖЕНИЯ ОЦЕНОК В
УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
2.1. Метод кусочного размножения оценок
2.2. Структурная схема устройства, реализующая метод кусочного размножения оценок
2.3. Временные и частотные характеристики устройства, 69 реализующего метод кусочной размножения оценок
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. ПОГРЕШНОСТЬ ОЦЕНКИ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА КУСОЧНОГО РАЗМНОЖЕНИЯ ОЦЕНОК
3.1. Модели полезной и шумовой составляющей исходной реализации сигнала
3.2. Ослабление шума при обработке стационарных случайных сигналов
3.3. Сравнительный анализ погрешности оценки полезного сигнала в условиях априорной неопределенности
3.4. Сравнительный анализ погрешности оценки полезного сигнала в условиях априорной определенности
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА МЕТОДОМ
КУСОЧНОГО РАЗМНОЖЕНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ НАТУРНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ
4.1. Ослабление аддитивного миографического шума электрокардиограммы при обработке методом кусочного 115 размножения оценок
4.2. Оценка полезного сигнала методом кусочного размножения
оценок при обработке результатов измерений с
нестационарной дисперсией аддитивной шумовой
составляющей

4.3. Оценка гармонической составляющей многокомпонентного временного ряда при обработке методом кусочного размножения оценок
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Развитие научного и технического потенциала отражается ростом технического оснащения промышленных, народнохозяйственных объектов. В основу их функционирования входят новые образцы техники, позволяющие автоматизировать процессы управления, контроля техническими объектами. Основу многих разработок составляют системы сбора и обработки измерительной информации. Для упрощения систем непрерывного контроля, управления, в большинстве случаев реализуются устройства без передачи информации по каналам связи и последующего их хранения. Использование таких систем предъявляет серьезные требования к обработке получаемой измерительной информации и точности принимаемых решений. Дополнительно необходимо обеспечить высокую достоверность и скорость обработки информации в случае реализации нелинейных методов обработки или использовать эффективные линейные методы. Сложность системы, реализующей обработку измерительной информации, во многом определяется решаемой задачей. В результате практической реализации большинства систем обработки, априорная информация о характеристиках обрабатываемого процесса ограничена.
Обработка измерительной информации, полученной в результате эксперимента, в системах контроля, управления и диагностики является сложной комплексной задачей, требующей для своего решения привлечения разнообразных методов математической статистики, которые представлены в работах Дж. Бендата, Т. Андерсена, Б.Р. Левина, Э.И. Цветкова, В.И. Тихонова, С.А. Айвазяна, или фильтрации - работы Н. Винера, P.E. Калмана, Л. Рабинера, Б. Голда, Б. Уидроу. Как правило, при проведении уникальных экспериментов, невозможно повторить проводимый опыт при всех прочих равных условиях, реализация результатов измерений ограничена по объему. Анализ таких данных затруднен наличием ошибок, имеющих случайный характер, которые не позволяют достоверно оценить характеристики полученных зависимостей или описать их функционально. Необходимо применять специальные методы для ослабления случайной составляющей (шума) и выделения полезного сигнала. Оценка полезного сигнала может осуществляться как параметрическими, так и непараметрическими методами в зависимости от априорной информации о полезной и шумовой

Свойства медианного фильтра характеризуются следующими соотношениями [47]:
тей{ау А = а тес1{у Л,
' ; (1.34)
те<1{у0+у]} = у0 + тес1{у,
где а и у0 - постоянные коэффициенты.
В случае использования выборки случайного процесса, имеющего равномерный закон распределения, можно записать:
<у2тес1 =Ъсг2/(т + 2), (1-35)
где а2- исходная дисперсия случайных величин, т - длина скользящего интервала медианного фильтра.
При гауссовском законе распределения:
« . (1.36)
2(т + 7г/2 + 1)
Поскольку среднее значение для т независимых случайных величин имеет дисперсию а21т, то из соотношения (1.36) следует, что при воздействии гауссовского «белого» шума, эффективность медианной фильтрации при больших т ниже на 100(л-/2 — 1)» 60% по сравнению со скользящим средним [47]:
2 (т + тг/2 +1) т
-1 -> '-1.
2т + п + 2 2 (1-37)

Недостатки медианного меода обработки значительной степени повторяют недостатки методов скользящего среднего: первые с1 и последние (I значений ряда не обрабатываются. Медианный фильтр имеет невысокую эффективность, по сравнению с методом простого скользящего среднего, при ослаблении помехи близкой к гауссовскому закону распределения [70].
В 90-х годах прошлого столетия проводились активные исследования в области нелинейной фильтрации и предложен целый ряд фильтров, основанных на порядковых статистиках и методах робастного оценивания.
Ь-фильры. Оценка, полученная с помощью Ь-фильтра описывается следующим выражением:
й(0 = 2>/('>00,7 = 1-,