Разработка методик численного анализа и моделирования дельта-сигма модуляторов аналого-цифровых преобразователей

• Автор: Теленков, Михаил Валерьевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 201 с. : ил.

Содержание работы

1. Теория и методы моделирования дельта-сигма преобразователей
1.1. Классификация аналого-цифровых преобразователей
1.2. Теоретические основы дельта-сигма модуляции
1.2.1. Дельта модуляторы
1.2.2. Кодер с обратной связью по ошибке
1.2.3. Дельта-сигма модуляторы
1.2.4. Особенности функционирования дельта-сигма модуляторов
1.3. Особенности построения и схемотехнической реализации
дельта-сигма модуляторов
1.3.1. Дельта-сигма модуляторы высокого порядка
1.3.2. Многокаскадные дельта-сигма модуляторы
1.3.3. Многоразрядные дельта-сигма модуляторы
1.3.4. Полосовые дельта-сигма модуляторы
1.4. Основные направления и методы моделирования
схем дельта-сигма модуляторов
1.4.1. Методы функционального моделирования идеализированных
схем дельта-сигма модуляторов
1.4.2. Методы моделирования дельта-сигма модуляторов
с учетом линейных искажений
1.4.3. Методы моделирования дельта-сигма модуляторов
с учетом нелинейных искажений
1.5. Цель и задачи работы
2. Моделирование дельта-сигма модуляторов аналого-цифровых
преобразователей в линейном приближении
2.1. Функциональное моделирование дельта-сигма модуляторов
2.1.1. Моделирование идеализированного дельта-сигма модулятора
* 2.1.2. Пример моделирования дельта-сигма модулятора первого порядка

2.1.3. Моделирование особенностей функционирования
дельта-сигма модуляторов
2.1.4. Обобщенная методика функционального моделирования дельта-сигма модуляторов
2.2. Моделирование дельта-сигма модуляторов с учетом линейных искажений
2.2.1. Формирование модели схемы методом узловых потенциалов
2.2.2. Реализация численного обращения преобразования Лапласа
2.2.3. Методика моделирования схем дельта-сигма модуляторов
на переключаемых конденсаторах с учетом линейных искажений
2.3. Примеры моделирования схем с учетом линейных искажений
2.3.1. Моделирование схемы интегратора
2.3.2. Моделирование схемы дельта-сигма модулятора первого порядка
2.4. Выводы
* 3. Моделирование дельта-сигма модуляторов аналого-цифровых
преобразователей с учетом нелинейных искажений
3.1. Модели нелинейных источников
3.2. Анализ нелинейных искажений методом рядов Вольтерра
3.2.1. Формирование нелинейной модели схемы методом рядов Вольтерра
3.2.2. Анализ влияния нелинейных свойств емкостных элементов
3.2.3. Анализ влияния нелинейных свойств активных элементов
3.3 Методика моделирования схем дельта-сигма модуляторов
на переключаемых конденсаторах с учетом нелинейных искажений
3.4. Примеры моделирования схем с учетом нелинейных искажений
3.4.1. Моделирование схемы интегратора
3.4.2. Моделирование схемы дельта-сигма модулятора первого порядка
3.5. Выводы
4. Разработка и моделирование схем дельта-сигма модуляторов
высокого порядка
4.1. Общий подход к разработке и моделированию
ф схем дельта-сигма модуляторов
4.2. Функциональное моделирование

4.2.1. Моделирование дельта-сигма модулятора второго порядка
с общей обратной связью
4.2.2. Функциональное моделирование полосовых
дельта-сигма модуляторов
4.3. Моделирование с учетом линейных искажений
4.4. Моделирование с учетом нелинейных искажений
4.5. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

нелинейная часть в уравнении зависит от решений для предыдущих членов ряда: Ра=Дмп-ь ..., щ)- Получаемые члены высших порядков ип прямо пропорциональны соответствующим гармоникам выходного сигнала. Данный подход является эффективным, однако проводится в Ъ области и, следовательно, не позволяет учитывать резистивные потери в схемах ДЕ модуляторов.
Методика, представленная в [20] позволяет при анализе методом рядов Вольтерра учитывать не только нелинейные свойства ОУ и паразитных емкостей, но и сопротивления транзисторов в ключевом режиме. Данный подход базируется на использовании нестационарных рядов Вольтерра и требует вычисления вспомогательной многомерной (многочастотной) нестационарной передаточной функции схемы для идентификации нелинейных свойств 8С схемы. В общем виде алгоритм решения можно представить следующим образом: методом
модифицированных узловых потенциалов составляются уравнения схемы во временной области вида (1.13) (нелинейные свойства элементов, также как и предыдущем случае, представлены полиномиальными выражениями), вводится в рассмотрение многочастотная нестационарная передаточная функция //„(г,нт и’п). В случае гармонического входного сигнала вида х(?)=е/и’о< выражение (1.14) записывается как
«(/)=#, (г, и-оУ'"“' +Я2(^0,уя0У2и'°' +Я3(^0,и'0,и>0У3^ +
Для получения отклика в частотной области необходимо осуществить преобразование Фурье для г/(г) и определить функции Яп(0,и>ь...,>гп). Развитием данного способа анализа является имеющий большую вычислительную эффективность метод, реализованный в [21]. Однако данный подход дает решения уравнений схемы только через равноотстоящие моменты времени. Подобный выбор интервалов времени не позволяет проводить анализ ряда важных эффектов, например флуктуации периода тактовой частоты.
Итак, представляется необходимой разработка для анализа в частотной области ЯС схем с несущественной нелинейностью универсального метода на основе непосредственного вычислеши отклика схемы. Метод рядов Вольтерра позволяет использовать универсальность, характерную для аналитических методов, при численном моделировании нелинейных свойств БС схем и представляется наиболее эффективным для использования в составе ПО. Алгоритм