Распознавание сигналов на основе статистик высоких порядков в условиях параметрической неопределенности

• Автор: Латышев, Вячеслав Васильевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 276 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Сокращение размерности данных в условиях параметрической неопределенности
1.1. Линейные методы сокращения размерности
1.2. Минимизадия потерь в расстояниях между выборочными точками
1.3. Ортогональное разложение с сохранением фишеровской информации
1.4. Формирование устойчивых признаков для классификании данных в условиях возможных изменений априорно неизвестного параметра
1.5. Нахождение доминирующих собственных векторов при больших размерностях данных
2. Полиномиальная оценка параметров сигналов
2.1. Опенка параметров в задачах классификации
2.2. Полиномиальная оценка скалярного параметра
2.3. Оценка векторного параметра
2.4. Анализ точности неоптимальных оценок параметра
3. Статистики высоких порядков и их свойства
3.1. Вводные замечания
3.2. Определения и основные свойства статистик высоких порядков
3.3. Непараметрические методы опенки биспектра
3.4. Параметрические методы оценки биспектра
4. Идентификация авторегрессионных моделей

4.1. Сингулярное разложение и его свойства
4.2. Свойства кумулянтной матрицы
4.3. Использование свойства инвариантности к смещению кумулянтной матрицы
4.4. Оценка параметров авторегрессионной модели на основе ортогонального проектирования
4.5. Оценка параметров модели полигармонических сигналов
5. Оценка параметров моделей с нулями в системной функции
5.1. Аналитическая оценка параметров модели скользящего среднего
5.2. Оценки на основе линейных алгебраических методов
5.3. Решения, основанные на оптимизационных процедурах
5.4. Оценка параметров авторегрессионной модели со скользящим усреднением
5.5. Точность оценки параметров модели с использованием статистик высоких порядков
6. Классификация сигналов в условиях априорной неопределенности относительно их параметров
6.1. Байесов подход к классификации данных
6.2. Классификация с сокращением размерности данных
6.3. Использование полиномиальной оценки неизвестных параметров
6.4. Выбор типовой структуры классификатора
6.5. Признаки классификации
6.6. Измерение расстояний в пространстве признаков
6.7. Скрытая марковская модель данных
6.8. Распознавание нестационарных сигналов
6.9. Динамическое программирование с оценкой неизвестных параметров
7. Статистики высоких порядков в локационных задачах
7.1. Распознавание и пеленгация источника негауссовского сигнала
7.2. Биспектральный анализ в нелинейной радиолокации

7.3. Классификация радиолокационных целей по доплеровско-му спектру отраженных сигналов
7.4. Использование инвариантных признаков
7.5. Распознавание с полиномиальной оценкой масштабных искажений
7.6. Распознавание динамических объектов
Заключение
Список использованных источников

Начнем со случая, когда внутриклассовый разброс характеризуется диагональными матрицами вида Ль = о>/, где I — единичная N х Лг-диагональная матрица. Такая модель позволит на первом шаге избавиться от учета статистической взаимосвязи между элементами вектора ж. В то же время она не является чисто академической, поскольку часто встречается на практике. Например, она соответствует случаю, когда элементы вектора ж получаются в результате дискретизации случайного процесса с интервалом, большим интервала корреляции.
Напомним, что в известном методе Фишера ’’между-внутри” критерием выбора преобразования является след матрицы 3~13ь , где вь — корреляционная матрица межклассового разброса, а 5"1 — обратная к усредненной корреляционной матрице внутриклассового разброса [24]. В результате максимизации этого критерия удается сформировать признаки, которые в первую очередь ориентированы на межклассовые различия и подавляют влияние внутриклассовых рассеяний данных относительно центров классов. В дополнение к этому свяжем критерий выбора преобразования с изменением параметра а, а точнее — со степенью влияния на средние «*(«) его изменений [73]. Максимизация этого нового критерия будет ориентирована одновременно как на сохранение межклассовых различий, так и на подавление влияния параметра а на получающиеся признаки. Поскольку в рассматриваемом случае исходные данные характеризуются независимыми отсчетными значениями, учтем только матрицы (1.9) и (1.24). После линейного преобразования (1.2) матрицы В и В будут иметь вид:
Вп = С ВС1 и Рп = СОС1.
По аналогии с известным методом Фишера ’’между-внутри” будем максимизировать 1тВ~хВп> где &() — след матрицы. Но, в отличие от первого, здесь учитывается смешение центров классов за счет изменений а. Такой подход позволит максимизировать отношение межклассового разброса к среднему смещению классов при изменениях