Подавление гауссовского шума в изображениях на основе анализа главных компонент и нелокальной обработки

• Автор: Волохов, Владимир Андреевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 190 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ В ОБЛАСТИ ФИЛЬТРАЦИИ
ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
1.1. Локальная поточечная обработка цифровых изображений
1.1.1. Локальная полиномиальная аппроксимация
1.1.2. Радиометрические фильтры
1.1.3. Байесовские фильтры
1.1.4. Фильтры, основанные на использовании дифференциальных 22 уравнений в частных производных
1.2. Локальная многоточечная обработка цифровых изображений
1.2.1. Обработка изображений с использованием оконных функций 24 и преобразование полученных блоков
1.2.2. Многоточечная оценка. Обработка коэффициентов в области 26 трансформант
1.2.3. Вычисление финальной оценки изображения
1.2.4. Алгоритмы локальной многоточечной обработки цифровых 30 изображений
1.3. Нелокальная поточечная обработка цифровых изображений
1.3.1. Нелокальное поточечное взвешенное среднее
1.3.1.1. Выбор весов с использованием поточечных разностей
1.3.1.2. Выбор весов с использованием окрестностных 38 разностей
1.3.1.3. Выбор весов с использованием рекурсивного 39 пере взвешивания
1.3.2. Нелокальные поточечные модели высокого порядка
1.4. Нелокальная многоточечная обработка цифровых изображений
1.4.1. Векторные нелокальные средние
1.4.2. Блокосогласование и трехмерная фильтрация
1.5. Сравнительный анализ современных алгоритмов фильтрации 48 цифровых изображений, зашумленных АБГШ
1.6. Краткие выводы
2. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ФИЛЬТРАЦИИ 59 ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
2.1. Анализ главных компонент
2.2. Алгоритм фильтрации цифровых изображений на основе 67 анализа главных компонент
2.3. Модификация алгоритма фильтрации цифровых изображений 73 на основе анализа главных компонент
2.3.1. Двухэтапная процедура фильтрации
2.3.2. Настройка параметров алгоритма
2.4. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых 94 изображений, зашумленных АБГШ
2.4.1. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и 96 КСП
2.4.2. Визуальный анализ результатов
2.5. Краткие выводы
3. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ ЦИФРОВЫХ 107 ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И НЕЛОКАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ
3.1. Алгоритмы фильтрации цифровых изображений на основе
анализа главных компонент и нелокальной обработки
3.1.1. Последовательная процедура шумоподавления
3.1.2. Настройка параметров последовательной схемы 115 шумоподавления
3.1.3. Параллельная процедура шумоподавления
3.1.4. Настройка параметров параллельной схемы шумоподавления

3.2. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых 124 изображений, зашумленных АБГШ
3.2.1. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и 126 КСП
3.2.2. Визуальный анализ результатов
3.3. Оценка порядка вычислительной сложности предложенных 138 алгоритмов фильтрации
3.4. Применение предложенных алгоритмов фильтрации для 141 обработки высокотекстурированных изображений
3.5. Применение предложенных алгоритмов фильтрации в 146 современных задачах цифровой обработки изображений
3.5.1. Фильтрация цветных изображений
3.5.2. Фильтрация смешанных шумов
3.5.3. Устранение артефактов блочности
3.6. Краткие выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Полутоновые тестовые изображения
(8 бит / пиксель)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Объективные критерии оценки качества
изображений
П. 2.1. Пиковое отношение сигнала к шуму
П. 2.2. Коэффициент структурного подобия
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Поиск базиса главных компонент по
зашумленным АБГШ данным ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Линейная среднеквадратическая оценка
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Цветные тестовые изображения
(24 бита / пиксель)
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Акты внедрения результатов работы

алгоритма фильтрации является достаточно хорошей. Особенно необходимо отметить модификацию данного алгоритма, представленную в работе [93] и позволяющую осуществлять многомасштабное представление данных на изображении, что очень сильно напоминает вейвлет-преобразование. Поэтому данный алгоритм иногда называют многомасштабными К разложениями по сингулярным числам матрицы (М-К-РСЧ). Анализ результатов работы современных алгоритмов фильтрации, представленный в [12], показывает, что алгоритм М-К-РСЧ способен давать результаты численных и визуальных оценок восстановленных изображений, сопоставимые с оценками, полученными на основе современных методов нелокальной обработки. Дополнительно необходимо отметить, что в случае обучения словаря на обрабатываемом зашумленном изображении, работу алгоритма К-РСЧ и его аналогов можно трактовать как нелокальную. Последнее связано с тем, что на обработку отдельной локальной окрестности пикселей могут оказывать влияние блоки, расположенные в различных локациях зашумленного изображения.
Последней интересной разновидностью алгоритмов локальной, многоточечной обработки, рассматриваемой в настоящем пункте, являются методы локальной оценки в спектральной области.
Как было видно из выражений (1.13) и (1.14) для мягкой и жесткой пороговых оценок соответственно, их воздействие на спектральные коэффициенты является независимым, то есть коэффициенты обрабатываются отдельно друг от друга без учета статистической взаимосвязи между ними. Однако многие преобразования обладают определенной структурой и корреляцией коэффициентов в спектре, полученном на основе этих преобразований для некоторого сигнала. Примером может служить спектральная область коэффициентов, сформированная, например, на основе вейвлет-преобразования или на основе управляемых пирамид [51,52], представляющих избыточные, ориентированные, многомасштабные преобразования (рис. 1.8). Естественным желанием является попытка