Параметрический контур с изменяющимися во времени положительными элементами и его потенциальные возможности

• Автор: Финько, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 187 с.

Глава 1. Общие методы анализа процессов в параметрическом контуре
1.1 Анализ процессов в параметрическом контуре с элементами, изменяющимися во времени по произвольным законам
1.1.1 Вынужденные колебания
1.1.2 Свободные колебания
1.1.3 Устойчивость по Ляпунову
1.1.4 Новый критерий устойчивости параметрического контура
1.2 Уравнения параметрического контура и их преобразования
1.2.1 Математические модели контура
1.2.2 Анализ процессов в контуре с помощью рядов Маклорена
1.3 Анализ вынужденных колебаний в параметрическом контуре
с периодическими элементами
1.4 Выводы по главе
Глава 2. Исследование устойчивости параметрического контура первым методом Ляпунова
2.1 Основы первого метода Ляпунова применительно к линейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
2.2 Проблема устойчивости параметрического контура с положительными периодическими элементами
2.3 Анализ устойчивости параметрического контура первым
методом Ляпунова
2.4 Параметрический контур с периодически переключаемой емкостью: строгое решение задачи об устойчивости
2.5 Выводы по главе

Глава 3. Анализ устойчивости параметрического контура вторым методом Ляпунова
3.1 Основы второго метода Ляпунова. Приведенная система
3.2 Параметрический контур с положительными элементами, проблема устойчивости
3.3 Анализ устойчивости электрического колебательного контура с периодически изменяющимися параметрами с помощью энергетической функции Ляпунова
3.4 Физическое толкование параметрического резонанса, энергетический подход
3.5 Параметрический контур с синхронными и асинхронными изменениями реактивностей
3.6 Выводы по главе
Глава 4. Резонанс параметрического контура
4.1 Резонанс параметрического контура по Горелику
4.2 Развитие теории резонанса
4.2.1 Три резонансные частоты обычного последовательного
контура
4.2.2 Параметрический контур. Базовое уравнение
4.2.3 Упорядоченное множество решений базового уравнения
4.2.4 Резонанс параметрического контура и его свойства
4.2.5 Обобщенная теория резонанса
4.3 Выводы по главе
Глава 5. Параметрический контур в системах радиосвязи
5.1 Угловая модуляция в радиопередатчиках
5.2 Регенеративный и сверхрегенеративный радиоприем
5.3 Одноконтурный параметрический усилитель

5.3.1 Изменяющаяся во времени емкость как отрицательное
активное сопротивление
5.3.2 Параметрический контур как усилитель гармонических
сигналов
5.4 Выводы по главе
Заключение
Литература
Приложение 1. Акт внедрения результатов диссертации в ОАО Концерн «Созвездие» (г. Воронеж)
Приложение 2. Акт внедрения результатов диссертации в научно-внедренческое предприятие «Протек» (г. Воронеж)
Приложение 3. Акт внедрения результатов диссертации в ОАО Воронежский НИИ «Вега» (г. Воронеж)
Приложение 4. Акт внедрения результатов диссертации
в учебный процесс Воронежского государственного
университета (г. Воронеж)
Приложение 5. Акт внедрения результатов диссертации в учебный процесс Воронежского института
МВД России (г. Воронеж)
Из (2.19) следует, что если все модули корней р(- характеристического уравнения (2.15) меньше единицы, то система (2.1) асимптотически устойчива. Если модуль хотя бы одного из корней характеристического уравнения (2.15) больше единицы, то система (2.15) неустойчива. Если модули некоторых корней меньше единицы, а других — равны единице, то нет определенности относительно устойчивости системы (2.1), такие случаи выделены как особые. Точный метод подтверждения равенства модуля корня единице отсутствует, а приближенными методами этот факт не может быть обнаружен. Случай равенства модуля единице требует особого рассмотрения, так как наличие строгого равенства позволяет классифицировать систему как неустойчивую или асимптотически устойчивую.
Характеристические показатели Ляпунова К], к2, ...,к„ связаны с характеристическими числами системы (2.1) соотношениями
К1 =^1прп к2 =^1пр2, ..., к„ =^1пр„ (2.20)
Если |р;-|<1, то Лек/СО. Если |р,|>1, то Лек( >0, где Лек,- -действительные части показателей Ляпунова. Таким образом, условия устойчивости и неустойчивости могут быть представлены через показатели Ляпунова. Если действительные числа всех показателей Ляпунова отрицательны в системе (2.1), то система асимптотически устойчива. Если действительная часть хотя бы одного показателя Ляпунова положительна у системы (2.1), то система неустойчива. Если действительные части некоторых показателей Ляпунова равны нулю, а остальных - отрицательны, то этот случай требует дополнительного исследования.
Исследованиями академика А.М. Ляпунова вскрыты главные особенности всего бесконечного, несчетного множества решений линейной системы (2.1) при общих и практически значимых исходных допущениях. Необходимо использовать, адаптировать классические работы Ляпунова [126] к современным техническим проблемам с соответствующей терминологией [15, 69, 159-163]. Конкретное значение матрицанта Х(Г) при /“ = Г, Г-период коэффициентов (2.1), называется матрицей монодромии. Характеристические числа системы уравнений (2.15), обозначенные через Р|, р2, ...,ри, являются