Теория и методы проектирования комплексных цифровых фильтров

• Автор: Гадзиковский, Викентий Иванович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 356 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ*
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Классификация ЦФ в алгоритмическом аспекте
1.2. Характеристики и структуры одномерных скалярных
вещественных линейных ЦФ
1.2.1'. Характеристики ЦФ
1.212. Структурные схемы ЦФ
1.3. Нерекурсивные ЦФ с линейными ФЧХ
1.4. Методы учёта эффектов квантования в ЦФ . . •
1.4.1. Структурные схемы одномерных скалярных вещественных стационарных ЦФ с учётом эффектов квантования
1.4.2. Методы анализа сигналов и шумов одномерных скалярных вещественных стационарных ЦФ
1.5. Методы синтеза одномерных скалярных вещественных стационарных линейных ЦФ
1.5.1. Формулировка и методы решения аппроксимационной
задачи при проектировании нерекурсивных ЦФ
1.5.2. Проектирование вещественных рекурсивных линейных ЦФ
по нормированным аналоговым! ФНЧ-прототипам
1.6. Постановка задач исследования
Выводы по главе
Новые результаты гл.1, полученные лично автором
2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСНЫХ СИГНАЛОВ
2.1. Комплексная огибающая и аналитический сигнал
2.2. Спектры дискретизированных сигналов
2.3. Формирование квадратурных компонент комплексной огибающей
2.4. Цифровое детектирование
2.4.1. Нелинейные преобразования полосовых сигналов
2.4.2. Амплитудное детектирование
2.4.3. Фазовое детектирование

2.4.4. Частотное детектирование
Выводы по главе
Новые результаты гл.2, полученные лично автором
3. ТЕОРИЯ ОДНОМЕРНЫХ ВЕКТОРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦФ
3.1. Уравнения векторной цифровой фильтрации
3.2. Методы учёта эффектов конечной разрядности
регистров в линейных векторных ЦФ
3.3. Методы анализа сигналов и шумов в одномерных
векторных стационарных ЦФ
3.4. Уравнения скалярной комплексной фильтрации
3.5. Алгоритмы моделирования процессов в ЦФ
Выводы по главе 3
Новые результаты гл.З, полученные лично.автором
4. МЕТОДЫ СИНТЕЗА НЕРЕКУРСИВНЫХ
КОМПЛЕКСНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
4.1. Метод синтеза скалярных нерекурсивных
комплексных ЦФ по заданным АЧХ
4.2. Примеры синтеза нерекурсивных комплексных ЦФ
с линейными ФЧХ
4.3. Сдвиг частоты в нерекурсивных комплексных ЦФ
4.4. Расчёт разрядности коэффициентов ЦФ
4.5. Расчёт разрядности операционных устройств
нерекурсивных ЦФ'
4.6. Оценка требуемой тактовой частоты процессора
4.7. Особенности синтеза векторных ЦФ
4.8. Моделирование нерекурсивных ЦФ
Выводы по главе
Новые результаты гл.4, полученные лично автором
5. МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕКУРСИВНЫХ
КОМПЛЕКСНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
5.1. Метод синтеза скалярных рекурсивных
комплексных ЦФ по аналоговым прототипам
5.1.1. ПЧ-тракты типа
5.1.2. ПЧ-тракты типа

5.1.3. ПЧ-тракты типа
5.1.4. ПЧ-тракты типа
5.1.5. ПЧ-тракты типа
5.2. Сдвиг частоты в рекурсивных комплексных ЦФ
5.3. Эвристический синтез скалярных рекурсивных комплексных
ЦФ методом подбора полюсов и нулей передаточной функции
5.3.1. Передаточная функция имеет один полюс,
нули отсутствуют
5.3.2. Передаточная функция имеет один нуль,
полюсы отсутствуют
5.3.3. Передаточная функция имеет один полюс и один нуль
5.4. Расчёт разрядности операционных устройств
рекурсивных комплексных ЦФ
5.5. Моделирование рекурсивных ЦФ
Выводы по главе
Новые результаты гл.5, полученные лично автором
6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КВАДРАТУРНО-ЗЕРКАЛЬНЫХ
ФИЛЬТРОВ
6.1. Математический аппарат вейвлет-преобразования
6.1.1. Вейвлетный кратномасштабный анализ
6.1.2. Вычисление дискретных вейвлет-преобразований
6.2. Структура и свойства квадратурно-зеркальных фильтров
6.2.1. Субполосное кодирование
6.2.2. Двухканальная система анализа - синтеза
6.2.3. Структура квадратурно-зеркальных фильтров
6.2.4. Свойства квадратурно-зеркальных фильтров
6.2.5. Метод синтеза квадратурно-зеркальных фильтров
6.2.6. Алгоритм моделирования сигналов
в квадратурно-зеркальных фильтрах
6.2.7. Банк цифровых фильтров для многоканальной
системы связи с использованием КЗФ
Выводы по главе
Новые результаты гл.6, полученные лично..........................автором
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Введение вспомогательной, последовательности v[n] позволяет перейти от уравнения (1.9) к системе уравнений

у[и]=х[.и]-]Рьку[п-к]; у[п]=^іаку{п-к'. (1.30)
к-- *=
Данному алгоритму соответствует каноническая форма реализации ЦФ, укрупнённая структурная схем которого изображённая на рис. 1.3.
,/С т[н] Дх1) У[п

1 І й:.г 'і «
Рис. 1.3: Укрупнённая структурная, схема скалярного вещественного рекурсивного^^ линейного;ЦФ при-канонической»форме реализации
В*канонической: схеме требуемое число элементов, задержки на: один
шаг дискретизации-Г = 1/Уд составляет Ь. -тах{У, М}, а не У. - N -'г М. как при прямой форме реализации.
Сравнение укрупнённых вариантов структурных схем рекурсивного ЦФ при прямой (рис. 1.2,б) и канонической формах реализации (рис. 1.3) показыват ет, что они отличаются лишь порядком, расположения* блока прямой: передачи и блоках: обратной связью і/;[і-г 5(г“')]. Это объясняется. коммутативностью блоков вещественных линейных стационарных систем' (в, данном случае дискретных, фильтров). Однако учёт эффектов квантования в ЦФ при прямой и канонической формах реализации позволяет выявить более существенные различия [1, 2, 3]. Прямая форма реализации нерекурсивного ЦФ одновременно является и канонической [1, 2,4]:
Возможна также реализация ЦФ в пространстве состояний [3, 53, 66], который является перспективным для цифровой* фильтрации. Метод пространства состояний [62 — 65] является современным инструментом анализа и синтеза сложных систем автоматического регулирования и управления. Метод пригоден для исследования как стационарных, так и нестационарных систем, он естественным образом учитывает начальные условия, позволяет «сшивать» решения по непрерывности в моменты коммутации параметров системы, что полезно при построении адаптивных систем.. Этот метод разработан как для аналоговых, так и для дискретных систем, в нём используется развитый мате-