Методы и средства анализа, диагностики и стабилизации многомодовых нелинейных радиоэлектронных и квантовых систем с динамическим хаосом и фрактальными процессами

• Автор: Афанасьев, Вадим Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 292 с. : ил.

1. Нелинейные многомодовые устройства и системы с
динамическим хаосом и фрактальными процессами
1.1 Многомодовые модели нелинейных устройств и систем с
динамическим хаосом и фрактальными процессами
1.2 Особенности математического моделирования нелинейных
многомодовых систем с динамическим хаосом
1.3 Низкочастотные и высокочастотные процессы в нелинейных
многомодовых устройствах и системах
1.4 Квазидетерминированные представления фрактальных
процессов в многомодовых нелинейных устройствах и системах
1.5 Выводы
2. Качественные методы анализа нелинейных многомодовых
устройств и систем с динамическим хаосом
2. 1 Качественный анализ нелинейных многомодовых устройств и
систем с динамическим хаосом при помощи обобщенных
представлений нелинейных осцилляторов
2.2 Метод геометрических представлений в анализе нелинейных
многомодовых устройств и систем с динамическим хаосом
2.3 Квазидетерминированные представления внешних воздействий в
методе расщепления сепаратрис Мельникова
3. Обобщенный спектральный анализ и режектирование
фрактальных процессов в многомодовых нелинейных
устройствах и системах
3. 1 Обобщенный спектральный анализ фрактальных процессов на
основе режектирования сигналов по форме
2.4 Выводы

3.2 Обобщенный спектральный анализ фрактальных процессов со 91 спектром 1/Г при помощи операторов дифференцирования и интегрирования дробного порядка
3. 3 Синтез аналоговых и цифровых устройств дифференцирования и
интегрирования дробного порядка
3.4 Режектирование квазидетерминированных составляющих
фрактальных процессов по форме сигнала
3.5 Выводы
4. Методы диагностики и стабилизации нелинейных многомодовых
устройств и систем с динамическим хаосом
4.1 Квазирезонансные воздействия, стабилизирующие нелинейные
системы с динамическим хаосом
4.2 Стабилизирующие инерциальные воздействия
4.3 Влияние флуктуационных процессов на энергетическую
эффективность стабилизирующих инерциальных воздействий
4.4 Выводы
5 Стабилизация нелинейных радиоэлектронных, квантовых
устройств и систем при помощи инерциальных воздействий
5.1 Стабилизация магнитогидродинамических неустойчивостей в
плазме при помощи инерциальных воздействий
5.2 Регуляризация процессов в квантовых многомодовых системах и
синхронизация мод в лазерах с нестационарными резонаторами
5.3 Формирователи псевдослучайных сигналов при помощи
нелинейных систем с динамическим хаосом
5.4 Выводы
6 Применение методов анализа, диагностики и режектирования
фрактальных процессов в нелинейных радио- и оптоэлектронных устройствах и системах

6.1 Диагностика технического состояния нелинейных радиоэлектронных устройств и систем на основе
квазидетерминированных представлениий фрактальных флуктуационных процессов
6.2 Методы режектирования низкочастотных фрактальных помех и шумов в радиоэлектронной аппаратуре летательных аппаратов
6.3 Режектирование фрактальных нестационарных случайных процессов со спектром 1/1” при измерении разности фаз в оптических измерительных системах
6.4 Выводы Заключение
Литература

at =àt, і = 0,п. (1.4.6)
Согласно [200], СПСП характеризуются структурной функцией
£)(т) = [©(г + т)-©(0]2, (1А7)

0(/) = У(О-М(.0.
Для случайного процесса /(?) с М(/) вида целочисленного степенного ряда, 0(0 определяется в виде
0(0= ] Лс(^)/(ДГ,
—оо
откуда, согласно (1.4.7), структурная функция £> (т) равна
°°r °°r ejw,(ejwl-)e~jw',{e~jw't-)dC{w)dCwr)
У^/ 11 им
-00 -00 (ДО (-yV)
с учетом (1.4.4)

£,(т) = 2 (-cos wi)dS(w)!w2n

Структурная функция Dy(x), являющаяся аналогом корреляционной
функции [200, 252], позволяет сопоставить нестационарному случайному процессу У(О, с квазидетерминированным текущим средним значением M(t), спектральную плотность вида

Sy(w) = X (акГ(к +1)/ w{k+X))2 + (l/(2mv)) jsin wxDy x)dx k=1
где параметры ak представлений M{t) в виде разложения в ОРФ по базису целых степеней времени {tk;k = l,n} определяются при помощи стационарных производных