Методы пространственной селекции точечных и протяженных источников излучения и их применение в системах сотовой связи

• Автор: Варфоломеев, Глеб Анатольевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 166 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Список условных обозначений и сокращений
ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1 Повышение помехоустойчивости и пропускной способности систем связи с пространственной обработкой сигналов
1.2 Особенности структуры сигналов и помех в сотовой связи
1.3 Определение понятия пространственно-протяженного источника. Многоточечная и спектральная модели пространственно-протяженнного источника
1.4 Обзор существующих методов высокого разрешения для источников с известным функциональным описанием угловой плотности мощности сигнала
1.5 Обзор моделей источников с неизвестной угловой плотностью мощности сигнала.
1.6. Задачи и содержание диссертационной работы
Выводы
2. МОДЕЛЬ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ СИГНАЛОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПРОТЯЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ
2.1 Постановка задачи
2.2 Разработка модели
2.3. Анализ модели. Расчет протяженности источника по оценкам параметров модели.49 Выводы
3. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА И КЛАССИФИКАЦИИ ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛОВ ПО ПРИЗНАКУ “ТОЧЕЧНЫЙ -ПРОТЯЖЕННЫЙ”
3.1 Постановка задачи
3.2 Разработка метода классификации и подсчета числа источников
3.3 Анализ и оценка требований к разрешающей способности метода
3.4 Логическая схема устройства
Выводы
4. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ И СТРУКТУРНЫХ СХЕМ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
4.1 Вводные замечания
4.2 Особенности оценок максимального правдоподобия
4.3 Исходные данные
4.4 Постановка задачи
4.5 Оценка параметров. Соотношения для численных расчетов
4.6 Асимптотическая эффективность оценок
4.7 Оценка асимптотической устойчивости метода к некоторым ошибкам в принятой модели
4.9 Структурная схема оценивателя
Выводы
5. МНК-ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННОПРОТЯЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ
5.1 Постановка задачи

5.2 Оценка параметров. Аналитические соотношения
5.3 Соотношения для численных процедур оценки параметров. Асимптотический анализ эффективности
5.4 Результаты численных расчетов
5.5 Аппаратурная реализация алгоритмов
Выводы
ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
Список использованных источников
Приложение 1. Вычисление производных функции правдоподобия и
асимптотического гессиана
Приложение 2. Вывод формул для вычисления оценок параметров, входящих
в вектор z
Приложение 3. Необходимые математические результаты
Приложение 4. Некоторые свойства оператора vec и кронекеровского
произведения
Приложение 5. Структуры матрицы Q и вектора q. Доказательство

невырожденности матрицы

Список условных обозначений и сокращений
т - количество элементов АР V - релевский предел АР
с1 - количество точечных источников излучения г - количество протяженных источников излучения у - количество источников (у = г + с/ )
N - количество выборок сигналов а2 - мощность белого шума Р - мощность источника излучения q - отношение сигнал/шум на входе АР
А - электрическая длина АР (отношение расстояния между соседними приемниками АР (Ук рабочей длине волны АР Я)
О - апертура АР
Ащ - амплитуда к-ой копии сигнала и-го источника в многоточечной модели ППИ А - матрица фазоров точечных источников размером тхс!
В - матрица формы ППИ
И - корреляционная матрица сигналов, помех и шумов Кб - корреляционная матрица сигналов и помех И», - выборочная полная корреляционная матрица
В КМ - выборочная корреляционная матрица
МБР - методы высокого разрешения
АР - антенная решетка
ДН - диаграмма направленности
ИИ - источник излучения
ППИ - пространственно-протяженный источник
мсп - методы собственных подпространств

аналитические вычисления практически невозможно. Поэтому задача оценки НП на ППИ решается в предположении известного числа ППИ.
Главным недостатком методов, о которых говорится в данном подразделе, следует считать необходимость априорного знания функционального описания угловой плотности ППИ. Выбор параметров V)/, описывающих эту плотность существенно зависит от ее вида. Например, в [76], для описания угловой плотности мощности сигналов в сотовой связи была выбрана гауссовская зависимость (см. раздел 1.2, формула (1.26)). Для ее описания достаточно трех параметров: мощность сигнала, угловая протяженность <зр и направление на максимум во, которое и принималось за НП такого источника [76]. Чем более экономично (по числу параметров) описание сигнала ППИ тем меньше вычислительная нагрузка, но и тем меньше устойчивость метода к отклонениям от модели. Например, в случае сотовой связи, в работе [84] утверждается, что распределение интенсивности сигнала от угловой координаты при наличии прямой видимости между АР базовой станции и абонентом хорошо описывается с помощью распределения Лапласа, а не распределения Гаусса. Кроме того, в той же работе на основании большого числа натурных экспериментов утверждается, что вид угловой плотности мощности сильно зависит от расстояния до абонента, наличия прямой видимости, окружающей обстановки, времени суток и года. Вышеприведенные данные говорят о том, что невозможно предложить какую-то одну зависимость в качестве «универсальной» плотности мощности, пригодной для любой ситуации. Следовательно, при применении методов, которые предполагают априори известную плотность мощности, к реальным данным неизбежны ошибки. Например, пусть метод, предложенный в [76], применяется к ИИ, который имеет равномерное распределение мощности (1.8). Выше было показано, что ширина равномерного и гауссовского источников, дающих КМ одинакового ранга различаются примерно в 1.7 раза. Следовательно, оценка для ширины источника в данном примере будет в 1.7 раза меньше реальной. Это, в свою очередь, приведет к тому, что в синтезированной для подавления этого источника, ДН ширина «нуля» будет меньше требуемой и, соответственно, снизится отношение сигнал-помеха.