Планирование эксперимента при моделировании характеристик датчиковой аппаратуры в базисе дискретно-экспоненциальных функций

• Автор: Пискарев, Сергей Петрович
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 203 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ ДАТЧИКОВОЙ АППАРАТУРЫ
1.1. Общие замечания
1.2. Математические модели и спектры планов эксперимента, используемые при испытаниях датчиковой аппаратуры
1.3. Математические модели функций отклика в
базисе ДЭФ
1.4. Математические модели функций отклика в
базисе Виленкина-Крестенсона
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
2. СИНТЕЗ СПЕКТРОВ ПЛАНОВ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ
МОДЕЛЕЙ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДАТЧИКОВОЙ АППАРАТУРЫ В

БАЗИСЕ ДИСКРЕТНО-ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
2.1. Вводные замечания
2.2. Синтез планов экспериментов и моделей характеристик ДА на основе матриц базисных
функций Е3
2.3. Синтез планов экспериментов и моделей характеристик ДА на основе матриц базисных
функций і?4
2.4. Синтез планов экспериментов и моделей характеристик ДА на основе матриц базисных
функций Е5
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И

АЛГОРИТМОВ ПЕРЕХОДА ОТ КОМПЛЕКСНЫХ МОДЕЛЕЙ
ФУНКЦИЙ ОТКЛИКА К ПОЛИНОМИАЛЬНЫМ
3.1. Постановка задачи исследования
3.2. Исследование алгоритмов вычисления параметров полиномиальных моделей
3.3. Исследование эффективности спектров планов методом имитационного статистического моделирования
3.4. Обсуждение результатов имитационного статистического моделирования
3.5. Алгоритм планирования и проведения эксперимента с учетом результатов статистического моделирования
ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ ПЛАНОВ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ ДАТЧИКОВОЙ
АППАРАТУРЫ
4.1. Вводные замечания
4.2. Экспериментальное исследование и построение модели функции преобразования датчиков-акселерометров АВС
4.3. Экспериментальное исследование и построение модели функции влияния на дополнительную погрешность от нелинейности датчиков--акселерометров АВС-034
4.4. Экспериментальное исследование и построение модели функции влияния на случайную погрешность блоков усиления и фильтрации СС-9НФ
ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА
Программы-примеры, использованные в диссертации
Приложение
Приложение 2

н2 н2 н2
+ + + +
+ - +

+ - - +
(1.21)
Число элементов в строке при переходе от одной матрицы к другой удваивается. Вообще для N = 2п имеем
Н2«-1 Н
н2л~і н2п'
Матрица нием матриц
(1.22)
)1.22) является кронекеровским произведе-
н.«и — Н. „ і ® Н2,
(1.23)
следовательно, Ну, есть П-я кронекеровская степень

2п 2 ’
(1.24)
Обратим внимание, что Н2- матрица базисных функций для однофакторного эксперимента, Н4- матрица базисных функций для двухфакторного эксперимента, Н8 = А - трехфакторного и т.д.
Таким образом, можно сказать: "Популярность поли-
номиальных моделей вида (1.15) и планов полнофакторных
экспериментов типа 2п проистекает из того, что при их использовании в основе лежит матрица Адамара, которая обладает целым рядом замечательных полезных свойств."
Прежде всего отметим, что функции Уолша, значения которых есть строки матриц (1.24), - это действительные функции, определяемые как произведение степеней функций Радемахера: