Методы обработки нормированных данных в информационно-измерительных системах с использованием модифицированного базиса Уолша

• Автор: Титов, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 205 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 .Анализ преобразований изображений в информационно-измерительных
системах
1Л .Формирование моделей изображений в информационноизмерительных системах
1.2.Фильтрация моделей изображений в информационноизмерительных системах
1.3.Описание цифровых растровых моделей изображений и их спектров нечеткими множествами
1.4.Преобразование для получения нечеткого спектра
1.5.Вывод ы
2.Модификация ортогональных преобразований в базисе функций Уолша для обработки нечетких подмножеств
2.1.Модификация базиса функций Уолша
2.2.Свойства модификации преобразования Уолша-Адамара
2.3.Быстрый алгоритм вычисления модифицированных спектральных
коэффициентов ВтЬ(п)
2.4.Оценка точности модифицированного преобразования Уолша-Адамара
2.5.Представление модифицированного спектра Уолша нечетким подмножеством и его обработка
2.6.Вывод ы
3.Обработка изображений в области нечеткого спектра Уолша
3.1.Линейная фильтрация нечеткого спектра Уолша
3.2. Нелинейная фильтрация нечеткого спектра Уолша

3.3.Расчет фильтров в базисе функций Уолша, обладающих заданными свойствами в области синусоидальных функций
3.4.Анализ изображений в области нечеткого спектра Уолша
3.5.Выделение объектов заданных геометрических размеров при помощи спектрального анализа в базисе функций Уолша
3.6.Вывод ы
4.Исследование производительности и точности алгоритмов фильтрации изображений в области нечеткого спектра Уолша
4.1.Использование параллельных вычислений при определении спектральных коэффициентов Уолша-Адамара
4.2.Алгоритмическая реализация параллельных вычислений при определении спектра Уолша-Адамара
4.3.Исследование производительности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области функций Уолша
4.4.Исследование точности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области функций Уолша
4.5.Вывод ы
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Соотношения между элементами результатов циклической и
диадической сверток последовательностей из 16 элементов
Приложение 2. Программная реализация алгоритма расчета фильтра в базисе функций Уолша, обладающего заданными свойствами в области синусоидальных функций
Приложение 3. Вычисление автокорреляционных функций с использованием
модифицированного преобразования Уолша-Адамара
Приложение 4. Реализация алгоритмов быстрых преобразований в базисе функций Уолша

Приложение 5. Результаты исследований временной сложности алгоритмов
вычисления быстрых преобразований и нечеткой фильтрации
Приложение 6. Аппаратно-программный комплекс для иридодиагностических исследований
Приложение 7. Программа фильтрации нечеткого спектра Уолша
Приложение 8. Технико-экономическая эффективность внедрения результатов работы

2. МОДИФИКАЦИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В БАЗИСЕ ФУНКЦИЙ УОЛША ДЛЯ ОБРАБОТКИ НЕЧЕТКИХ ПОДМНОЖЕСТВ
2.1. Модификация базиса функций Уолша
Множество функций Уолша {уті(іф)} [3, 14, 28, 47, 49] представляет собой полную систему ортонормированных прямоугольных функций на интервале ї Є [од] . Первые восемь функций Уолша показаны на рис.2.1.
0, і)
ті(3,ї)
и'<Д4,7)
гшЦґ)
итДб,/)
vaX2j)
мгаК5ф)

-1 -1

саК 2,7)
саКЗф)
яаКЪф)
Рис.2.1.Первые восемь функций Уолша, упорядоченных по Адамару и их дискретный аналог - матрица Адамара 8x8.
Иногда функции Уолша разделяют на синус Уолша {яа1(г,1)} и косинус Уолша {са1(гф)} [3, 14, 28, 49]. Для получения функций Уолта используются матрицы Адамара [3, 28].