Разработка, исследование и применение методов анализа негауссовских случайных процессов и величин в измерительных системах

• Автор: Пугин, Михаил Викторович
• Шифр специальности: 05.12.01, 05.11.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 207 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ НАЛИЧИИ НЕГАУССОВСКИХ
РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ВЕЛИЧИН
1.1. ЗАДАЧИ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ВЕЛИЧИН
В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
1.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕГАУССОВСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
1.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
1.4. ЗАДАЧА ИДЕНТИФИКАЦИИ ФОРМЫ ГИСТОГРАММ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ
1.5. ЗАДАЧА СУММИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
1.6. ЗАДАЧА ИНТЕРВАЛЬНОГО .ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ВЫБОРКЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
1.7. ЗАДАЧА АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
1.8. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
1.9. ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В РАДИОВОЛНОВЫХ И АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
ГЛАВА 2 ИДЕНТИФИКАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
2.1. ГЕНЕРИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ЗАДАННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ ВЕРОЯТНОСТИ МЕТОДОМ ОБРАЩЕНИЯ
2.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С РАВНОМЕРНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ ВЕРОЯТНОСТИ
2.3. ПРОГРАММА ИДЕНТИФИКАЦИИ ФОРМЫ ГИСТОГРАММ
2.4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ФОРМЫ ЭМПИРИЧЕСКИХ ГИСТОГРАММ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ
ГЛАВА 3 РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ЗАДАЧ ДЛЯ НЕГАУССОВСКИХ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3.1. РЕШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ
ПОКАЗАТЕЛЬНО-СТЕПЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
3.2. РЕШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИОРДАНА
3.3. РЕШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ
МОДИФИЦИРОВАННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛА
ГЛАВА 4 РЕШЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
4.1. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ВЫБОРКЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
4.2. СУММИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ И АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
4.3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ ПО КОРОТКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА
4.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ВОЛНОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕКАЮЩИХ ПЛЁНОК ЖИДКОСТИ
4.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОЦЕНКИ УРОВНЯ
ШУМА ВО ВРЕМЕННОМ ПРОЦЕССЕ РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ
4.6. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С НЕИЗВЕСТНЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМ ТРЕНДОМ И ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ШУМА
ГЛАВА 5 ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ИЛИ РАСЧЕТНЫМ ДАННЫМ
5.1. ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
5.2. ПРОГРАММА ПРИБЛИЖЕНИЯ МОНОТОННЫХ ОГРА11ИЧЕННЫХ ФУНКЦИЙ Z(T) В ОБЛАСТИ 7е[0;оо) НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПЕРЕБОРА
5.3. РАСЧЁТ ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СВЯЗАННЫХ МИКРОПОЛОСКОВЫХ
ЛИН ИЙ ПЕРЕДА Ч И
5.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ
ГЛАВА 6 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ДАННЫХ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ...„„

6.1. РЕЗОНАТОРНАЯ СИСТЕМА СВЧ ИЗМЕРЕНИЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ТВЕРДЫХ,
СЫПУЧИХ И ЖИДКИХ СРЕД
б. 1.1. Принцип рлбогыизмери тельной СВЧ системы и ее технические ХАРАКТЕРИСТИКИ
6.1.2. Описание управляющей программы
6.1.3. Исследование метроло/ тгческих характеристик системы и её ПРИМЕНЕНИЕ
6.2. АКУСТОЗОНДОВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ГАЗО- И ПАРОСОДЕРЖАНИЯ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ
6.2.1. Принцип работы акустозондовой системы измерений и её технические харак теристики
6.2.2. Интегральный метод измерения параметров мелких пузырьков в двухфазном потоке
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ческой моделью [153] широко используются методы спектрального анализа.
Таким образом, если ограничиться рассмотрением непериодических трендов, можно сказать, что для их выделения из временного ряда наиболее пригодны метод наименьших квадратов и метод скользящих средних, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Однако общим недостатком указанных методов является отсутствие или спорный характер критериев, позволяющих подстраивать их под особенности конкретного ряда (выбор степени полинома и длины интервала сглаживания). Следовательно, актуальной является задача поиска критерия для оптимального выбора параметров методов.
В случае решения задачи оптимального сглаживания тренда можно далее выделить случайную составляющую исходного временного ряда путём вычитания из него найденного тренда, оценить статистические параметры и решить задачу идентификации закона распределения мгновенных значений исходного шума. Реализация этой процедуры разделения тренда и шума с дальнейшим их анализом на основе критерия выбора оптимальной длины интервала сглаживания является одной из задач диссертационной работы.
Актуальной является также задача оценки точности определения дисперсии или с.к.о. случайной составляющей временного ряда с использованием разностного оператора, в частности оператора третьего порядка [19]. Сама идея такого метода оценки с.к.о. не нова и ранее рассматривалась в ряде работ [19,46], но без анализа погрешностей. Метод статистического моделирования позволяет решить эту задачу для различных условий и законов распределения случайной составляющей временного ряда.
1.8. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Задача выбора вида функциональной зависимости (задача приближения функций) еще 5 - 10 лет назад считалась неформализуемой [4,123]. Однако появление быстродействующих компьютеров привело к существенному прогрессу в её решении. Например, программа "Table Curve" содержит около 3500 различных функций, в основном с линейным вхождением па-