Теоретико-конструктивные предпосылки построения перцептивных перспектив

• Автор: Осокина, Людмила Ивановна
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА - ВАРИАНТ
КЛАССИЧЕСКОГО МЕТОДА ДВУХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
1.1 .Классическая схема метода двух изображений
1.2.Частные случаи метода двух изображений
1.3 .Изображение прямых и плоскостей
1.4.Единство алгоритмов решения позиционных задач
1.5.Алгоритмы решения аффинных задач
1.6.Проективное обоснование алгоритмов решения
метрических задач
1.6.1 .Задание на чертеже абсолюта пространства
1.6.2.Перпендикулярность прямых в проективном истолковании
1.6.3.Определение натуральной величины геометрических
фигур
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРЦЕПТИВНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ КАК
ОБОБЩЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ
2.1 .Отличия линейной перспективы от перцептивной
2.2.Необходимость уточнения существующего представления о зрительном восприятии и его геометрической интерпретации
2.3.Направления обобщения элементов аппарата моделирования для получения перцептивной перспективы
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ - МОДЕЛИ ПЕРЦЕПТИВНЫХ ПЕРСПЕКТИВ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ ВЗАИМНОГО
ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА И НАБЛЮДАТЕЛЯ
3.1 .Возможные схемы нелинейной перспективы
3.1.1.Ограничения, накладываемые на проекционный аппарат
получения перцептивной перспективы
3.1.2.Пути геометрически обоснованного построения обобщенной перспективы
3.2.Синтетическое и аналитическое исследование рассматриваемой модели перцептивной перспективы
3.2.1. Описание конструктивной модели схемы
3.2.2.Построение изображений прямых общего и частного
положений
3.2.3.Конструктивная и аналитическая модели плоскости
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОСТРОЕНИЙ ОБОБЩЕННЫХ
ПЕРСПЕКТИВ
4.1. Методика построения перцептивной перспективы
корректировкой линейной перспективы
4.2.Автоматизация построения перцептивной перспективы
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Линейная перспектива - это один из способов изображения объектов, получаем ый по классической схеме метода двух изображений и дающий самое наглядное представление об оригинале. В нем, как известно [13], одно вспомогательное проецирование на вспомогательную (предметную) плоскость является ортогональным, другое вспомогательное проецирование на вспомогательную плоскость проекций и основное проецирование на плоскость изображений выполняются центрально.
Получаемые по такой схеме линейные перспективные изображения обладают рядом достоинств по сравнению с другими известными методами изображения (аксонометрией и эпюром Монжа). Тем не менее, изображения, полученные по законам линейной перспективы, не соответствуют в полной мере естественному видению пространства человеком, так как перспектива как геометрическое выражение на плоскости законов оптического восприятия, представляет всего лишь приближенный способ описания действительности. Различие физиологических свойств зрения и геометрического аппарата проецирования, заключающееся в замене двух глаз (бинокулярность) одним центром проецирования, двух зрительных осей (конвергенции и дивергенции) - одним центральным лучом, поверхности сетчатки глаза - плоскостью, порождает перспективные искажения - отклонения соотношений величин и формы объектов на изображении от воспринимаемых натурных. Эти искажения усиливаются при обозрении объекта в процессе движения, так как в этом случае множество проецирующих лучей представляет собой некоторую конгруэнцию прямых вместо связки прямых.

порядка с!1- проекцией из 5 на П окружности с/2, сечения сферы Ф тождественной плоскостью А данного отображения (рис. 1.22). Здесь /ц, /21 -проекции прямых ?[,Г2 из 5 на П. Фундаментальные точки 1<з и Р22, /дг и /'21 попарно коллинейны с центром Рп=Р21, так как принадлежат пересекающимся мнимым образующим разных серий сферы Ф.
Эти пересекающиеся образующие определяют две мнимые плоскости, проходящие через прямую 82. Мнимые следы /12= /23, /13 = ./22 ЭТИХ плоскостей являются принципиальными прямыми, соответственными найденным /'-точкам. В конечном итоге имеем центральное квадратичное преобразование Т2, являющееся моделью рассматриваемой сферы Ф.
Теперь остается построить модель мнимой окружности к°° сечения сферы Ф несобственной плоскостью а". Теоретически эта модель будет представлять собой две мнимые кривые второго порядка к!2 и к2, соответственные одновременно в гомологии Г - модели несобственной плоскости а“ и в рассмотренном центральном преобразовании Т2 - модели некоторой сферы Ф. Другими словами, мнимые кривые к2 и к2 получаются при проецировании мнимой окружности к00 из центров Я Я соответственно на П„ П2, с последующим их перепроецированием из /? на П.
Вышеизложенная схема моделирования абсолюта пространства теоретически корректна, но практически труднореализуема из-за необходимости изображения несобственных мнимых элементов на действительной евклидовой плоскости. Поэтому при конкретизации задания элементов аппарата моделирования метода двух изображений с целью получения известных способов отображения (перспектива, аксонометрия и эпюр Мон-жа) абсолютный поляритет задается сечением ортогонального поляритета в связке несобственной плоскостью а°° [13,60], то есть таким преобразованием несобственной плоскости, в котором несобственные точки прямых