Пространственно-временное моделирование геомагнитных вариаций с помощью числовых функций

• Автор: Бурдельная, Ирина Анатольевна
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 170 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО ВАРИАЦИЙ (ОБЗОР).
1.1. Виды магнитных измерений
1.2. Пространственная и временная структура геомагнитного
поля
1.3. Аналитические методы, применяемые для пространственного описания геомагнитного поля и векового хода
1.4. Способы пространственно-временного моделирования
1.4.1. Полиномиальное представление временных изменений
геомагнитного поля
1.4.2. Использование гармонических функций
1.4.3. Сплайны
1.4.4. Численное моделирование
1.5. Точность пространственно-временного моделирования геомагнитного поля
1.6. Выводы
Глава 2. МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННО - ВРЕМЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.
2.1. Исходные положения
2.2. Метод естественных ортогональных составляющих (ЕОС)
2.3. Глобальное моделирование
2.4. Региональное моделирование
2.5. Данные и алгоритм пространственно-временного
моделирования
2.5.1 .Данные для анализа
2.5.2. Алгоритм моделирования
2.5.3. Анализ данных измерений модуля вектора поля
Глава 3. ГЛОБАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
3.1. Метод моделирования

3.2. Выбор данных
3.3. ЕОС-анализ
3.4. Пространственное моделирование
3.5. Выводы
Глава 4. РЕГИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТЕРРИТОРИИ КАНАДЫ
4.1. Выбор района моделирования
4.2. Описание данных
4.3. Результаты регионального пространственно-временного моделирования на территории Канады (ССГА+ЕОС)
4.2. Анализ существующих региональных моделей на территории Канады.
4.2.1 Геомагнитное поле относимости Канады (ССИГЭб)
4.2.2.Региональная пространственно-временная модель РОМ-Канада 71/95
4.3. Обсуждение результатов
Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ КОРОТКОПЕРИОДНЫХ ВЕКОВЫХ ВАРИАЦИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
5.1. Введение
5.2 ЕОС анализ данных за длительный интервал времени
5.3 Пространственный СГА
5.4. Построение пространственных энергетических сректров
5.5. Исследование аппарата МЕОС алгебраическим методом
5.6. Обсуждение результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность . Интерес к аналитическому моделированию геомагнитного поля, возросший в начале 70-х годов, сохранился до настоящего времени и определяется необходимостью использовать модели в разных областях современной науки (геофизика, космические исследования, навигация, геология). Аналитические модели геомагнитного поля, используя различные данные магнитных обсерваторий, наземные измерения и данные разновысотных съемок на аэростатах, самолетах и спутниках, позволяют вычислить значение поля в любой точке как на земной поверхности, так и вне Земли.
Но за последние десятилетия повысились требования к точности моделирования геомагнитного поля и его вековых вариаций, что связано с запросами фундаментальных исследований и практики магнитной картографии. Например, для проведения крупномасштабных магнитных съемок в геологоразведке необходима точность до единиц нТл, такая же точность требуется и для исследования геомагнитных джерков. Улучшение точности глобального моделирования путем повышения точности и увеличения количества данных наблюдений в ближайшие десятилетия практически нереально в связи с высокой стоимостью измерений. В настоящее время существует два типа моделей - глобальные и региональные.
Глобальные модели наиболее развиты и удобны в использовании, однако они дают усредненную точность по всей поверхности Земли, так как

где T1 - это 65 лет, а ТО - 1950г., а Akj и Skj находились методом наименьших квадратов.
Одним из примеров такого представления временных изменений ГМП является региональная пространственно-временная модель Канады на 1995г. , при построении которой Хайнесом и др. (1997) были использованы cos-функции на интервале 1960-1995гг. Степень временного разложения гармонических коэффициентов выбиралась различной для различных гармоник пространственного разложения. Так для К= 0-1 (для пространственного анализа в данном случае применялся сферический КАП-анализ) -Т=7, для п= 2-5 - Т= 3, п= 6-7 - Т=1, п= 8-16 - Т= 0.
1.4.3. Сплайны.
Следует отметить (Никитин, 1986), что сплайн-интерполирование - это способ приближения, который сочетает хорошие аппроксимационные качества на всем интервале обработки информации (хО, хп). В моделировании ГМП активно применяется группа кубических сплайнов, которые представляют собой на каждом шаге (ti, ti+1) кубический полином. Специфической конструкцией, не имеющей аналогов в полиномиальном случае является В-сплайн (Малоземов и др., 1986), Подробно этот вид сплайнов описан в работах (Сох, 1972; Freeden et al, 1981). Впервые представление вековой вариации ГМП с помощью кубического В-сплайна было сделано в работе (Langel et al, 1986).