Суперкритические МГД динамо

• Автор: Старченко, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Борок
• Количество страниц: 192 с.

СОДЕРЖАНИЕ (номер страницы)
ВВЕДЕНИЕ (6)
Часть I. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ MEGA-ДИНАМО (21) Глава 1. MEGA асимптотики и численные аш модели (22)
1.1. Введение.(24)
1.2. MEGA и приближение Сильной или Суперкритической Генерации. (27)
1.3. Анализ точек поворота в MEGA.(35)
1.4 MEGA-решения и Динамо-Волна. (39)
1.5. Сравнение асимптотических и численных результатов. (47)
1.6. Обсуждение.(62)
1.7. Заключение. (ее)
Приложение А. (70)
Глава 2. Осесимметричные а‘2со динамо и геодинамо (73)
2.1. Введение. (75)
2.2. Кинематическое оАш -геодинамо с сильной генерацией. (77)

2.3. Асимптотическое решение. (80)
2-4- Кинематические модели осесимметричного геодинамо.(85)
2.5. Заключение. (89)
Глава 3. Асимметричные динамо Земли, планет, Солнца и галактик (93)
3.1. Введение. (95)
3.2. Представление асимптотического решения задачи динамо крупномасштабных магнитных полей. (96)
3.3. Построение асимптотического решения. (100)
3-4 Учет влияния меридиональной циркуляции и генерации тороидального поля средней спиралъностъю. (ЮЗ)
3.5. Условия возбуждения, частоты вариаций и распределение основных мод магнитного поля Земли. (104)
3.6. Условия возбуждения неосесимметричных магнитные структуры Солнца, планет и спиральных галактик. (108)
3.7. Заключение. (111)
Часть II. СУПЕРКРИТИЧЕСКАЯ МГД КОНВЕКЦИЯ (114)

Глава 4. Течения и МГД слои в потенциальном поле (115)
4-1. Введение. (118)
4-2. Изолятор-изолятор: асимптотики и структуры. (123)
4-3. Свободные сдвиговые МГД-слои. (131)
4-4 Изолятор-проводник: асимптотики и структуры. (134)
4-5. Постоянное осевое магнитное поле. (138)
4-6. Магнитный диполь и квадруполъ.(143)
4-7. Обсуждение и ВЫВОДЫ.( 150)
Глава 5. Архимедова магнитоконвекция в ядрах планет (154)
5.1. Введение и постановка задачи. (156)
5.2. Пограничные слои и турбулентность. (159)
5.3. Крупные и мелкие масштабы. (165)
5-4 Внутренняя осевая конвекция. (168)
5.5. Заключение. (172)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ (176)

1.3. Анализ точек поворота в MEG А.
Мы ищем ВКБ-подобное решение в форме (3). Базовые свойства решения определяются функцией S и первым приближением к собственному числу Го из уравнения (6), которое должно иметь четыре независимых решения, поскольку наивысшая степень в которую возводится S - это четвертая. Аналогично классическому решению ВКБ ни одно из этих решений не является глобально корректным во всей
области пространства (г, в). Обычно пространство делится на части или сектора, в каждом из которых одна ветвь решения доминирует над другой. Для построения корректного и однозначного ВКБ
решения мы должны подобрать в каждом секторе свое, наиболее подходящее решение, и сшить все решения на границах секторов
между собой. Линии вдоль которых мы можем гладко сшить разные
решения, называют линиями анти-Стокса (anti-Stokes lines). Все эти линии пересекаются в точке поворота.
Здесь, для определенности, мы изучим случай радиально-зависимой скорости вращения Q(r) при положительной аш—функции (D > 0).
В этом случае четыре независимых решения (6) можно записать в виде:
dS__ , д г

inldS_ _ (l_dS2
гдв 0 [где) '
Корректное ВКБ-типа решение (3) должно убывать вдали от источников магнитного поля. Другими словами, оно должно быть экспоненциально малым в тех областях, которые удалены от зоны максимальной генерации. Эта зона находится вблизи экстремума В(г, в), представляющего амплитуду вектора сса;—функции. Границы зоны генерации могут быть грубо оределены, как места в которых В >