Математическое моделирование трансформации соединений биогенных элементов в экосистемах нестратифицированных водоемов

• Автор: Подгорный, Константин Алексеевич
• Шифр специальности: 03.01.02, 25.00.28
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Борок
• Количество страниц: 488 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Г лава 1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
1.3.4.
1.3.5.
1.3.6.
1.3.7.
1.3.8.
1.3.9.
1.3.10.
1.3.11.
1.4.
1.5.
Глава 2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8. 2.9.
2.10.
Глава 3.
3.1.
3.2.
3.2.1.
3.2.2.
Математическое моделирование водных экосистем: задачи исследований,
основные типы моделей, трудности и нерешенные проблемы
Основные направления и задачи исследований водных экосистем с
помощью методов математического моделирования
Основные качественные особенности водных экосистем
Основные типы математических моделей водных экосистем и их наиболее
характерные особенности
Биогеохимические модели
Стационарные модели
Модели популяционной динамики
Модели структурной динамики
Нечеткие модели (fuzzy models)
Модели, построенные на использовании принципов искусственных нейронных сетей
Индивидуально-ориентированные модели и модели клеточных автоматов Пространственно распределенные (пространственно неоднородные) модели
Стохастические модели
Классификация моделей в зависимости от целей создания модели Базовые принципы, которые используются при построении моделей водных экосистем
Качественные модели водных экологических систем
Трудности и нерешенные проблемы математического моделирования водных экосистем
Моделирование гидродинамического режима нестратифицированных водоемов
Основные типы моделей, используемые для изучения гидродинамического режима озер, равнинных водохранилищ и морских заливов Система уравнений теории мелкой воды. Начальные и граничные условия Оценка относительного порядка слагаемых в системе уравнений Построение схемы численного решения на основе разнесенных по времени и пространству сеток с применением неявного метода переменных направлений
Решение разностных уравнений с помощью метода прогонки
Причины возникновения вычислительной неустойчивости и общие
подходы к ее предотвращению и подавлению
Использование девятиточечного изотропного косинус-фильтра Тьюки для сглаживания полей возвышения уровня
Особенности развития гидродинамических процессов на зарастающих мелководных участках водотоков и водоемов
Характеристика пространственно-временной структуры течений в Невской губе по данным натурных наблюдений
Результаты численного моделирования пространственно-временной изменчивости структуры течений в Невской губе Финского залива Моделирование термического режима нестратифицированных водоемов Численные схемы для моделирования термического режима нестратифицированных водоемов
Расчет потоков тепла через свободную поверхность и дно водоема Уравнение теплового баланса поверхности водоема Расчет поглощенной водой суммарной солнечной радиации
Сгр.

Расчет эффективного излучения водной поверхности Расчет турбулентных потоков тепла и влаги
Расчет турбулентных потоков тепла и влаги для случая свободной конвекции
Расчет потоков тепла и влаги для случая очень сильной устойчивости приводного слоя атмосферы
Определение параметра д = г/Ь теории Монина-Обухова над водной поверхностью
Трансформация воздушной массы при изменении теплофизических свойств подстилающей поверхности
Параметризация взаимодействия с подстилающей поверхностью Расчет теплового потока от дна водоема
Построение сплайнов с «растяжением» и исследование некоторых их свойств
Постановка задачи
Построение сплайнов с «растяжением»
Сходимость сплайн-функций
Вычислительное исследование скорости сходимости сплайнов с «растяжением» на тестовых функциях
Результаты расчетов по термогидродинамическому блоку экологической модели
Пространственно однородная модель
Результаты численного моделирования пространственно-временной изменчивости полей средней по вертикали температуры воды в Невской губе Финского залива
Современное состояние экосистемы Невской губы Финского залива Характеристика объекта исследования Метод главных компонент
Формирование качества воды и пространственно-временная структура вод Невской губы до 1984 года
Режим растворенных загрязняющих веществ за период с 1969 по 1979 год Особенности пространственно-временной структуры вод Невской губы за период с 1979 по 1983 год
Оценка баланса биогенных и органических веществ водной системы р. Нева - Невская губа - Восточная часть Финского залива за период с 1975 по 1982 год
Численность, биомасса и степень агрегированное™ бактериопланктона в Невской губе за период с 1982 но 1984 год
Оценка состояния экосистемы Невской губы за период с 1984 по 1987 год Изменения режима растворенных загрязняющих веществ в воде Невской губы за период с 1984 по 1987 год Водородный показатель (pH воды)
Пространственно-временные изменения структуры вод Невской губы за период с 1984 по 1987 год
Состояние фитопланктона в Невской губе за период с 1984 по 1987 годы
Пространственно-временная изменчивость в распределении токсических
веществ в Невской губе за период с 1984 по 1987 год
Оценка состояния экосистемы Невской губы за период с 1994 по 1997 год
Гидрохимическая характеристика
Ионный состав и электропроводность
Водородный показатель (pH воды)
Содержание в воде растворенного кислорода

Биогенные элементы и органическое вещество
Фитопланктон Невской губы за период с 1994 по 1997 год
Поступление биогенных веществ в Невскую губу с речным стоком
Оценка выноса фосфора
Оценка выноса азота
Оценка выноса органических веществ
Моделирование процессов переноса и трансформации веществ в мелководных водоемах
Численные схемы интегрирования систем эволюционных уравнений адвекции, турбулентной диффузии и трансформации веществ в мелководных водоемах
Математическое описание модели трансформации соединений азота, фосфора и динамики растворенного в воде кислорода
Математическое описание процедуры оценивания параметров имитационных моделей
Использование имитационной модели для изучения процессов биотрансформации соединений азота, фосфора и динамики растворенного в воде кислорода в экосистеме Невской губы Финского залива (результаты моделирования)
Оценка параметров для биохимического блока имитационной модели Невской губы Финского залива
Использование пространственно-неоднородной имитационной модели для изучения процессов биотрансформации соединений азота, фосфора и динамики растворенного в воде кислорода в экосистеме Невской губы Финского залива
Описание общей структуры имитационной модели, ее основных особенностей и характеристик применяемых численных методов Информация для расчетов по модели Основные результаты моделирования
Пространственно- временная изменчивость концентраций соединений N Пространственно- временная изменчивость концентраций соединений Р Межгодовая изменчивость концентраций соединений N и Р Пространственно- временная изменчивость концентраций растворенного в воде кислорода
Проверка адекватности модели
Сравнение данных моделирования и непосредственных наблюдений за период 1988-1996 гг.
Оценка продукционного потенциала водной экосистемы Невской губы Заключительные замечания по результатам моделирования. Основные направления усовершенствования модели
Исследование среднемноголетней динамики балансов биогенных веществ в экосистеме Невской губы Финского залива за период 1984-1987 гг. (по данным математического моделирования)
Характерные особенности формирования запасов форм N в Невской губе Характерные особенности формирования запасов форм Р в Невской губе Величины продукции, метаболических выделений и смертности планктонных организмов (цикл И)
Величины продукции, метаболических выделений и смертности планктонных организмов (цикл Р)
Исследование свойств пространственно однородной математической модели четырехкомпонентной (А1-Р-2-П) планктонной системы Роль детрита в функционировании водных экосистем

• должна быть предусмотрена возможность учета и использования результатов различных естественнонаучных исследований;
• должен быть предусмотрен вероятностный характер многих параметров;
• модель должна быть обеспечена математическим аппаратом, дающим возможность исследовать задачи, представляющие практический интерес;
• добавление новой информации об экосистеме должно легко учитываться в рамках уже построенной модели;
• модель должна быть построена по модульному принципу, причем каждый модуль верифицируется до его включения в общую модель.
Анализ литературы с имеющимися удачными моделями водных экологических систем различного типа показывает, что для моделирования трансформации компонентов экосистемы (образования и превращения веществ, потребления, роста и элиминации организмов), как правило, используются наиболее простые уравнения формальной химической, ферментативной, микробиологической кинетики и трофодинамики (Айзатуллин, Шамардина, 1980; Астраханцев и др., 2003; Вавилин, 1974; Вавилин, 1983; Вавилин, Циткин, 1977; Воинов и др., 1985; Воробьева, Меншуткин, 1989; Ворович и др., 1981; Горстко и др., 1984; Добрынский, Рогаль, 1993; Добрынский, Рогаль, 1997; Леонов, 1986; Леонов, 1989; Леонов, 1991; Леонов, Айзатуллин, 1977; Меншуткин и др., 1974; Меншуткин, Воробьева, 1987; Меншуткин и др., 1993; Михайлов и др., 1989; Моделирование процессов переноса и трансформации вещества в море, 1979; Огурцов, Дмитриев, 1989; Пинчук и др., 1992; Проблемы исследования и математического моделирования экосистемы Балтийского моря, 1997; Ризниченко, Рубин, 1993; Савчук, 1981; Савчук и др., 1982; Савчук, 1997; Хайлов, 1971; Экосистема озера Плещеево, 1989; Astrakhantsev et al., 1996; Chen et al., 2002; Jorgensen, 1976; Menshutkin et al., 1998; Ross et al., 1994; Rukhovets et al., 2003; The coupled 3D hydrodynamic and ecosystem model FINEST, 1998). Следует особо отметить, что применяемые для моделирования экосистем уравнения являются не теоретическими, а по-луэмпирическими. Уравнения ферментативной и микробиологической кинетики Михаэлиса-Ментен и Моно являются аналогами уравнения кинетики гетерогенной химической реакции Лэнгмюра-Хиншельвуда, а уравнения отношений хищник-жертва Лотка-Вольтера строятся из уравнений скорости реакции второго порядка и автокатализа (Варфоломеев, Гуревич, 1999; Рубин и др., 1977; Рубин и др., 1987). Большинство разработок моделей экосистем при описании фотосинтеза, оговаривается это или нет, опирается на две классические концепции - принцип лимитирующего скорость фотосинтеза фактора (закон минимума Либиха) и закон совокупного действия факторов Митчерлиха (Айзатуллин, Шамардина, 1980; Страшкраба, Гнаук, 1989). Модели, основанные на концепции одного лимитирующего фактора, относятся к типу JI-моделей (Кудрина, Полетаев, 1974). Имеющийся сегодня опыт моделирования показывает, что правильнее говорить о многофакторной зависимости скорости фотосинтеза от условий среды и функциональной комбинацией скоростей потребления всех питательных элементов (Леонов, 1989; Леонов, 1991; Леонов и др., 1994; Леонов и др., 1996; Леонов, Сапожников, 1997; Леонов, Сты-гар, 2001; Леонов и др., 2004; Леонов и др., 2005; Леонов, 2008). Модели такого рода принято называть М-моделями. Следует отметить, что исходные формулировки принципов лимитирования как Либих, так и Митчерлих относят к популяциям одного вида. В то же время на практике эти принципы часто используются и в применении к многовидовым сообществам.
1.4. Качественные модели водных экологических систем
За последние годы количество аналитических качественных исследований в математической экологии ни в коей мере не уменьшилось, несмотря на всевозрастающие возможности современной вычислительной техники, которая позволяет разрабатывать и реализовывать сложнейшие имитационные модели. Это связано с рядом причин. В частности, при построении той или иной модели мы постоянно находимся в условиях острой нехватки информации об исследуемом объекте: экспериментальные данные либо измерены с некоторой неточностью (а ошиб-