Математическое моделирование элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел : Метод трансфер-матрицы

• Автор: Мышлявцев, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 02.00.15
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Кызыл
• Количество страниц: 300 с. : ил.

Оглавление
Введшие
Глава 1. Литературный обзор
1. Модель решеточного газа и ее использование для моделирования хемосорбции
1.1. Решеточные модели. Модель решеточного газа
1.2. Хемосорбция и применение МРГ для ее описания
2. Методы, используемые при исследовании МРГ
2.1. Общие соотношения статистической физики и точно решаемые решеточные модели
2.2. Приближение среднего поля (ПСП)
2.3. Приближение Бете-Пайерлса. Квазихимический подход
2.4. Метод корреляционных функций
2.5. Метод Монте-Карло (имитационное моделирование)
2.6. Ренорм-групповые методы
3. Описание элементарных процессов на поверхности твердых тел в рамках
модели решеточного газа
3.1. Фазовые диаграммы адсорбированных частиц
3.2. Параметры адсорбции и десорбции
3.3. Адсорбция простых молекул, сопровождаемая реконструкцией поверхности монокристалла
3.4. Термодесорбционные спектра и химические реакции
3.5. Поверхностная диффузия адсорбированных частиц
3.6. Неидеальная кинетика в гетерогенно-каталитических системах
4. Заключение
Глава 2. Метод трансфер-матрицы
5. Обоснование метода и классический вычислительный алгоритм

5.1. Обоснование метода
5.2. Применение МТМ к двумерным моделям и классический вычислительный алгоритм
6. Алгоритмы фермионного представления и мультипликативного разложения
6.1. Алгоритм фермионного представления
6.2. Метод мультипликативного (тензорного) разложения
6.3. Сравнение эффективности различных вычислительных алгоритмов метода трансфер-матрицы и фазовые диаграммы аксиальной модели Изинга в нулевом магнитном поле
7. Применение метода трансфер-матрицы к неоднородным системам и системам без трансляционной инвариантности
7.1. Моделирование неоднородных трансляционно-инварантных систем
7.2. Применение МТМ к решеточным системам без трансляционной инвариантности (системы с точечными примесями)
8. Заключение
Глава 3. Адсорбция на простых решетках
9. Изотермы МРГ на простых решетках
9.1. Изотерма Ленгмюра как частный случай изотермы МРГ
9.2. Изотермы МРГ при учете только взаимодействия ближайших соседей
9.3. Изотермы МРГ при учете нескольких типов латеральных взаимодействий
10. Константа мономолекулярной десорбции и ее аррениусовские параметры
10.1. Константа мономолекулярной десорбции
10.2. Наблюдаемые аррениусовские параметры десорбции

10.3. Наблюдаемые аррениусовские параметры мономолекулярной десорбции в критической области непрерывных фазовых переходов
11. Мономолекулярные термодесорбционные спектры на простых решетках
11.1. Термодесорбционные спектры системы без латеральных взаимодействий
11.2. Термодесорбционные спектры МРГ на квадратной решетке при наличии только парных латеральных взаимодействий
11.3. Термодесорбционные спектры на квадратной решетке при учете многочастичных взаимодействий
11.4. Мономолекулярные термодесорбционные спектры для треугольной решетки при учете взаимодействия ближайших соседей и трехчастичных взаимодействий
Глава 4. Поверхностная диффузия в простой модели решеточного газа
12. Химический коэффициент поверхностной диффузии для простой МРГ вдали от фазовых переходов
12.1. Общие соотношения при описании поверхностной диффузии в МРГ
12.2. Зависимость коэффициента поверхностной диффузии от степени покрытия на квадратной решетке: случай изотропных аддитивных латеральных взаимодействий
12.3. Влияние многочастичных взаимодействий на зависимость коэффициента поверхностной диффузии: квадратная решетка
12.4. Модель с анизотропными взаимодействиями. Поверхностная диффузия в системах Р1/Р1(110) и Аи(110)
12.5. Заключение
13. Химический коэффициент поверхностной диффузии в окрестности непрерывных фазовых переходов

При выводе формул (3.1) и (3.2) не учитывалась возможность существования предадсорбционных состояний (precursor state). Формулы, описывающие влияние предадсорбционных состояний на кинетику адсорбции и десорбции, были получены в [180] без учета латеральных взаимодействий. Кинетика адсорбции и десорбции при учете как латеральных взаимодействий, так и предадсорбционного состояния рассматривалась в [177,178]. Учет предадсорбционного состояния наиболее существенен для адсорбции. В случае десорбции роль "прекурсора" по сравнению с латеральными взаимодействиями намного меньше [7]. В нашей работе мы везде будем пренебрегать существованием предадсорбционного состояния.
В последнее время активно обсуждалась десорбция, имеющая нулевой или дробный порядок по концентрации. Для описания такой десорбции развивается двухфазная островковая модель, к изучению которой привлекаются идеи и методы неравновесной термодинамики [31,181-187].
При описании десорбции ее важнейшими характеристиками являются: константа скорости десорбции, энергия активации и предэкспоненциальный фактор. Феноменологически зависимость константы скорости десорбции от температуры записывается обычно в аррениусовском виде [7-9,162,163].
Соответственно, наблюдаемые аррениусовские параметры десорбции определяются следующими соотношениями
кл(в) =у{в) ехрЬЕ„(в) / Т]
(3.3)
(3.4)
х<в) = kd (О) ехр[ Ed (О) / Т
(3.5)