Методы перечисления изомеров замещения молекулярных полиэдров и расчета их физико-химических свойств

• Автор: Папулов, Роман Юрьевич
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 34 с. : ил.; 21х14 см

Общая характеристика работы
Актуальность темы. Перечисление изомеров - обширная область современной теоретической математической химии, играющая важную роль в решении задач молекулярного дизайна, исследовании корреляций структура-физические свойства и структура-биологическая активность, теории химических реакций и т. д. Первые подсчеты числа изомерных алканов (и алкильных монорадикалов) были выполнены в 1874-1877 гг. А. Кэли (см.[1-4]) и др.; в дальнейшем его расчеты были уточнены и распространены на другие классы химических соединений. Большое и важное место в решении перечислительных задач в физике и химии занимает теорема, установленная в 1935-1937 гг. Дж. Пойа [5,6], которая служит мощным средством генерирования и систематизации изомеров [7-10]. Более полные сведения исторического характера можно найти в [11-13].
Об актуальности этой области (см. [12,14-16]) в настоящее время свидетельствует большой поток публикаций в таких журналах как Journal of Mathemaîical Chemistry, Journal of Chemical Information and Computer Science, Journal of Computational Chemistry, Mathematical Chemistry (MATCH), Computers and Chemistry, Journal of Chemical Education и др. По-прежнему не ослабевает интерес к перечислению ациклических органических соединений (в частности, структурных изомеров и конформеров алканов). Значительное внимание уделяется также перечислению циклических и полициклических соединений (например, бензоидных углеводородов), полиэдрических и каркасных структур (полиэдранов), координационных соединений и т.п.
Однако, несмотря на явный прогресс в указанной области, некоторые важные вопросы остаются нерешенными. Среди них комбинаторноалгебраические и топологические модели структурных объектов химии, генерация молекулярных графов и целенаправленный поиск новых структур, перечисление изомеров с заданными признаками, использование комбинаторных представлений в построении расчетных схем оценки физикохимических свойств химических, соединений и т.д.
Все это требует дальнейшего расширения исследований по математической |пш, созданию информационно-поисковых систем и баз данных по уктуре и свойствам веществ, разработке количественных методов расчета и у позирования.
|ш'сим образом, тема диссертационной работы представляется вполне временной и актуальной.

•j теорема была предвосхищена Дж. Редфильдом (1927)
Диссертация выполнена в соответствии с планом НИР Тверского государственного университета по направлению “Связь свойств веществ со строением молекул” (№ гос. регистрации 01.84.0085361), а также в рамках Российской научной программы “Университеты России” (Университеты как центры фундаментальных исследований, химия; проект 1Ж1-093-95) и Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 96-03-32384).
Цель работы - провести систематическое математическое исследование изомерии замещения молекулярных полиэдров и развить методы расчета и прогнозирования свойств изомеров некоторых классов органических соединений. В соответствии с этой целью были поставлены следующие задачи:
. изложить основы используемых подходов (комбинаторная теория перечисления и феноменологическая теория, связывающая свойства веществ со строением молекул);
. получить (исходя из теории Пойа) цикловые индексы групп подстановок (порождаемых группами симметрии) и производящие функции числа изомеров замещения различных полиэдров (по вершинам);
♦ найти распределения изомеров замещения по семействам (типам замещения), числу мест замещения, симметрии и др.;
♦ провести систематику соединений, взятых для изучения корреляций структура-свойство, и построить расчетные схемы оценки и предсказания свойств этих соединений;
. провести численные расчеты физико-химических свойств, обсудить их соответствие с экспериментом.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней (в рамках теории перечисления) впервые проведено систематическое достаточно полное изучение изомерии замещения разных полиэдров, развиты расчетные методы оценки и предсказания свойств замещенных тех соединений, где традиционные аддитивные схемы по связям, группам атомов и т.д, (в силу специфики объектов) ограниченно применимы или неприменимы вовсе.
Изучены полиэдры, содержащие V мест возможного замещения (по вершинам), - более подробно шестивершинники: шестиугольник (бензол), октаэдр (ВбНй2'), тригоналъная призма (призман), тригональная антипризма и другие, и восьмивершинники, такие, как куб (кубан), которые выступают как базовые полиэдры для конструирования рядов Х-, ХУ-, XYZ-t... замещенных. Все замещенные можно разделить на семейства (по числу разбиений у на целые положительные части). Для соединений с у - 6 (бензол, этан, циклопропан, призман и т.д.) имеем 11 семейств, для соединений с у = 8 (кубан, пропан, нафталин и т.п.) - 22 семейства.
Получены цикловые индексы и производящие функции числа изомеров, через которые найдены распределения изомеров по семействам, числу мест замещения, симметрии и т.д.