Описание локализованных возмущений и структурных дефектов в полимерных кристаллах и стеклах методами нелинейной динамики

• Автор: Гендельман, Олег Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.19
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 272 с.

Оглавление.
Предисловие
Глава 1. Введение и литературный обзор
1.1 Цели работы и положения, выдвигаемые на защиту
Глава 2. Линейная и нелинейная динамика кристалла полиэтилена
2.1 Кристалл ПЭ как континуум с внутренними степенями свободы
2.1.1 Вывод уравнений динамики кристалла ПЭ исходя из молекулярных потенциалов
взаимодействия
2.1.2 Асимптотический анализ уравнений динамики и расчет тензора модулей упругости кристалла

2.1.3 Асимптотический анализ уравнений теории упругости с использованием сильной анизоторпии системы. Анализ колебательных спектров кристалла
2.2 Иерархия нелинейностей в кристалле ПЭ и иерархия структурных дефектов
2.2.1 Модель равновесной трещины в кристалле ПЭ
2.2.2 Точечные дефекты - внутрицепная нелинейность
2.2.3 Нелинейность межцепного взаимодействия - модель доменной стенки.(двумерные дефекты)
2.2.4 Нелинейность межцепного взаимодействия - точечные дефекты
2.3 Точечные дефекты типа сверхзвуковой вакансии
2.3.1 Анализ локализованных волн в обобщенных моделях квазиодномерного кристалла
2.3.2 Динамика сверхзвуковой вакансии в кристалле ПЭ
2.4 Нелинейные волны в спиральной цепи - качественная модель
Глава 3. Особенности процесса теплопереноса в квазиодномерных сйстемах и
полимерном кристалле
3.1 Проблема теплопроводности в квазиодномерных системах
3.1.1 Теплопроводность двухатомной цепочки Тоды
3.1.2 Теплопроводность в цепочке с периодическим потенциалом вращения
3.2 Особенности процесса теплопереноса в полимерных цепях и в кристалле
3.2.1 Теплоперенос в уединенной цепи ПЭ - двумерный и трехмерный случай
3.2.2 Процесс теплопереноса с уединенной цепи в кристалле ПЭ
Глава 4. Нелинейная локализация возбуждений и механика неупорядоченных систем: структурные дефекты и локализованные возбуждения в простых и полимерных стеклах
4.1 Феноменологическая модель структурного дефекта
4.2 Описание процесса пластической деформации
Заключение
Список литературы

Список работ, в которых опубликовано основное содержание диссертации.

особенностям отображения. Эти дефекты можно связать с "дисклинационными линиями", описанными выше. При этом характеристики искривленного пространства (изгиб и кручение) оказываются связанными с дисклинационным и дислокационным тензорами трехмерной системы соответственно. Такой подход позволил рассматривать в численном эксперименте отображения упаковок, содержащих до 1000 частиц и получать статистические характеристики, совпадающие с известными свойствами реальных случайных упаковок.
Похожие результаты получаются при использовании другого подхода к описанию случайных систем связей или частиц, который также был развит в работах
Н.Ривьера [115] и основан на идее "калибровочной инвариантности" структуры. Термин "калибровочная инвариантность" (gauge invariance) заимствован из квантовой теории поля и означает физически, что "окрестности" любой точки в таком континууме мало отличаются друг от друга, т.е. что существует непрерывное преобразование одних локальных координат в другие. Другими словами, ориентация локальной системы координат в случайном континууме
Ç?'W = T(x)y,(X)T1(x), Т (х) = Т'(х) (1.12)
где Т(х) - калибровочное преобразование.
Для обеспечения калибровочной инвариантности свободной энергии вводится ковариантая производная Z} где А - новый векторный потенциал, составляющая калибровочного поля.
Свободная энергия такой системы записывается в виде