Решение задач оптимального проектирования многослойных полимерных конструкций при воздействии волн методами теории оптимального управления

• Автор: Гусев, Евгений Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.19
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Яркутск
• Количество страниц: 172 c. : ил

I.ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1.Практические задачи,связанные с оптимальным проектированием слоистых конструкций,подверженных

воздействию волн

1.2.Обсуждение трудностей.Обзор литературы

2.ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.ПОСТРОЕНИЕ НЕОБХОДИМЫХ УСЛОВИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ.

2.1.Общая постановка задачи оптимизации для совокупности систем обыкновенных дифференциальных уравнений

2.2.Вычисление частных производных от функционала

(2.6) по управляющим параметрам

2.3.Построение необходимых условий оптимальности

2.4.Построение вычислительных процедур оптимизации в случае,когда дифференциальные уравнения для

всех подсистем и области управления одинаковы

3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ. ПРАКТИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ УСЛОВИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ.
3.1.Алгоритмы построения оптимальных многослойных теплозащитных конструкций
3.2.Свойства теплофизических параметров оптимальных теплозащитных конструкций в случае дискретной области управления
3.3.Свойства теплофизических параметров оптимальных теплозащитных конструкций в случае непрерывной
области управления

3.4.Оптимальное проектирование звукоизолирующих
систем
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ.АКТ ВНЕДРЕНИЯ
Актуальность темы диссертации.Быстрое развитие за последние
годы химии и технологии высокомолекулярных соединений послужило основой для создания наиболее эффективных материалов,сочетающих в себе высокие теплозащитные свойства -с хорошими прочностными и эксплуатационными характеристиками.Подобных .показателей практически нельзя достигнуть у теплоизоляционных материалов из числа неполи-меров.Поэтому дальнейшее совершенствование индустриального строительства, связанного с применением особо легких ограждающих конструкций неразрывно связано с увеличением выпуска и расширением номенклатуры полимерных материалов.
Конструкции на их основе отличаются высокой экономичностью и создают широкие возможности для повышения производительности труда в строительстве и снижения стоимости сооружений.Применение ограждающих конструкций,обладающих небольшим весом,высокой транспортабельностью и относительной простотой монтажа,наиболее целесообразно в случаях,когда необходимо достичь следующих целей:
-уменьшить вес конструкций по сравнению с конструкциями из других строительных материалов(например,при строительстве в районах залегания вечномерзлых грунтов),
-сократить обьем транспортных и строительно-монтажных работ (особенно при строительстве в отдаленных и труднодоступных районах) и сократить сроки строительства,
-облегчить монтаж и демонтаж сборно-разборных конструкций, уменьшить мощность используемого подьемно-транепортного оборудования,
/-повысить надежность конструкций зданий и сооружений при их эксплуатации в районах высокой сейсмичности.
Высокая индустриальность изготовления,небольшой вес,высокая

Рассмотрим теперь случай,когда роль управляющих параметров играют моменты переключения Ь±» . . . , £м-1 .Величины и
являются фиксированным!.Произведем некотоые малые возмущения моментов переключения -1/^1) и рассмотрим их влияние на критерий качества системы (2.6).Возмущенная система запишется в виде:
эсНI)+ ах(±) =^Гх%)+ лу ВС±) +а у %) - щ 5Я) =А3Сх5а)< ±
ts.fi } ^^7*),
+ АХ*С±5-1+Д±&-1) = йБС ^(118-л+Л^5_1) +
+ АХ у (£$-1+Д£5-1)+Ау ~(±5-±+А1з-±)1 и Х);
,2^ +д ±5.Л) =^('Х**аз.х+д£з.л)+
+ А0с'1&-х+А±з-1)1У-1Си1+Д Аз-х) *А^а^х +А±з-1 X и* и'1

^(0)+лу (о) -а_( х1(о)+дх1(о), и.1)>
^ы(г)+дч{/(т) - ё(хл'Гг) + дх//С'г),и//).
Разложим величины ОС (ts.x+A £3-х), у (£з-х'¥Л±5.х')/Ах(££-*-д±з.л)1
+д£з-х) в ряд Тейлора в окрестности точек
£*,^2, * • Тогда,используя исходную и возмущенную системы,
нетрудно показать,что приращения фазовых координат будут удовлетворять следующей системе дифференциальных уравнений:
~ГГ = М& л + Щ?& А^(±) + 0(/I дх II) + 0(11 дун),