Модельная теория низкочастотных динамических свойств сетчатых полимеров с учетом межцепного трения

• Автор: Головачев, Григорий Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.19
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 175 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 Динамические модели сетчатых полимеров с
межэлементным трением.
1.1 Строение сетчатых полимеров
1.2 Механические характеристики полимеров
1.3 Динамические модели сетчатых полимеров с
внешним трением.
1.3.1 Внешнее трение в моделях полимеров
1.3.2 Анализ существующих динамических теорий
полимерных сеток.
1.4 Учет межсегментного трения в модельной динамике
1.4.1 Модели цепных полимеров с внутренним трением
1.4.2 Модель сетчатого полимера с взаимным трением
между макромолекулами.
1.5 Зависимость релаксационных свойств макромолекул
от начальной ориентации сегментов.
1.6 Постановка задачи
Глава 2. Общие соотношения
системы при наличии межцепного трения.
2.1 Подход к построению моделей сшитых полимерных
систем с учетом взаимного трения макромолекул.
2.2 Модель сшитого полимера нерегулярного строения
2.3 Диагонализация уравнений движения
2.4 Особенности динамики систем с межэлементным
трением.

Глава 3. Влияние межцепных вязких взаимодействий на
динамику полимерной сетки в низкочастотной области.
3.1 Модель ячеистого полимера с межцепным
взаимодействием.
3.2 Решение уравнений движения и анализ полученных
результатов.
3.3 Характерные времена релаксационного спектра
3.4 Временная зависимость динамического модуля
3.5 Частотные зависимости динамического модуля и
вязкости.
3.6 Динамические модели сетчатого полимера
древовидной структуры.
3.7 Общие свойства сетчатых систем с межцепными
вязкими взаимодействиями.
Глава 4 Релаксация степени порядка сегментов
макромолекул.
4.1 Ориентационное упорядочение сегментов
макромолекул при механических воздействиях.
4.2 Система уравнений, описывающая динамику цепи из
жестких элементов.
4.3 Функция распределения по временам релаксации
степени порядка цепи из жестких элементов.
4.4 Функция распределения по временам релаксации
степени порядка цепи из гауссовых субцепей.
4.5 Сравнение полученных результатов
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Настоящая работа посвящена некоторым вопросам теории релаксационных свойств сетчатых полимеров - таких полимеров, цепи которых соединены между собой химическими связями (узлами-сшивками) и образуют единую пространственную структуру. Дополнительные (физические) узлы возникают также из-за наличия зацеплений различных макромолекул, из-за перехлеста и запутывания цепей.
Вязкоупругие характеристики такого материала определяются не только локальной подвижностью сегментов макромолекул, но и тем сильным влиянием, которое каждая макромолекула испытывает со стороны окружающих ее соседей. Физические, в том числе динамические, свойства таких полимеров зависят, с одной стороны, от характеристик макромолекул (молекулярной массы, величины внутримолекулярных барьеров), а с другой - от специфических свойств собственно сетки : природы межмолекулярных связей, подвижности и времени жизни узлов, плотности упаковки сетки, молекулярной массы участков макромолекул, заключенных между узлами, величины межцепного взаимодействия, топологии системы.
Сетчатые полимеры при температурах ниже температуры стеклования (Т) имеют динамические свойства, сходные со свойствами
аморфных полимеров с линейной или разветвленной формой макромолекул в стеклообразном состоянии.
Выше Т динамика набухших сетчатых полимеров зависит от
густоты узлов (величины ММ цепи между узлами), в свою очередь связанной со степенью набухания сетки, и, естественно, от подвижности сегментов цепи.

Мерой ширины спектра может служить отношение
< т2 > _
<г>2 /-2'
Очевидно, что спектр становится уже с ростом функциональности. При / = 2 описанная модель соответствует обычной гауссовй цепи, и получается известный результат Каргина - Слонимского - Рауза
Клочковский, Марк, Фриш [ 12 ] усовершенствовали модель Грессли, приняв во внимание, что участок макромолекулы между сшивками имеет сложное внутреннее строение. Рассмотрена древовидная сетка, узлы которой соединены цепями, состоящими из п гауссовых элементов. Изучался межячеечный спектр той части сетки, которая значительно удалена от закрепленных концов. Эта модель сходна с предложенной в [5, 6] моделью, также учитывающей многозвенное строение участков макромолекул.
Получены аналитические выражения для функции распределения по временам релаксации релаксацонного модуля
где х = 1 — —- , и игп(х) = —и„(х) - производная полинома Чебышева 2 т сіх
порядка п. График Н(т) представлен на рис 5.Авторы [ 12 ] отмечают, что при п- 1 их модель обращается в модель Грессли и подтверждаются соответствующие результаты (1.27 - 1.29).
Введение в рассмотрение внутренней структуры полимерных молекул, соединяющих узлы сетки, изменяет вид функции Н(т)
разбиваетя на п ветвей. Каждая ветвь представляет собой расщепленное время релаксации отдельной полимерной цепи, составленной из п
(1.29)
П(-, Якт [Ц'н(х)+(/-ЗД-|(*)-(/-|)г;,_2(л)] (130)
' 2ят ДтГЭ- [ад+-(/- 1)І/„.,(Д]'