Объемно-температурная зависимость коэффициента Грюнайзена

• Автор: Молодец, Александр Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 182 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
ГЛАВА 1.
ОБЪЕМНО-ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ГРЮНАИЗЕНА
1.1. Вывод объемной зависимости коэффициента Грюнайзена
на основе закономерностей ударно-волнового сжатия монолитного материала при различной начальной температуре
1.2. Вычисление параметра ангармоничности
1.3. Температурная поправка к объемной зависимости коэффициента Грюнайзена
1.4. Экспериментальное подтверждение объемно-температурной зависимости коэффициента Грюнайзена
1.5. Границы применения предлагаемой объемнотемпературной зависимости коэфициента Грюнайзена
ГЛАВА 2.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБЪЕМНО-ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ГРЮНАИЗЕНА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
2.1. Объемно-температурная зависимость характеристической температуры
2. 2. Потенциальная энергия и потенциальное давление
2. 3. Изохорно-изотермический потенциал
2. 4. Уравнения состояния и ударное сжатие твердого тела
2.5. Калибровка потенциала
2. 6. Поправка, связанная с термически возбужденными
электронами проводимости

ГЛАВА 3.
И30Х0РН0-И30ТЕРМИЧЕСКИИ ПОТЕНЦИАЛ И ТЕРМОДИНАМИКА СЖАТИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ
3.1. Изотермическое и ударное сжатие металлов
3.2. Изотермическое и ударное сжатие ионного кристалла йодистого цезия
3.3. Термодинамические свойства валентного кристалла алмаза при высоких давлениях и температурах
3.4. Изотермическое сжатие молекулярного кристалла твердого водорода
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ.
A. Справочные свойства материалов
Б. Сводка термодинамических формул
B. Параметры изохорно-изотермического потенциала некоторых веществ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Коэффициент Грюнайзена устанавливает связь между тепловым давлением и плотностью тепловой энергии и является одним из ключевых термодинамических параметров в проблеме уравнения состояния твердого тела. Этот параметр обусловлен ангармоническим характером колебаний атомов кристалла. При небольших изменениях объема и температуры твердого тела ангармонические поправки сводятся к минимальным, но не нулевым значениям. Так, целый ряд свойств кристалла, проявляющихся при любой температуре удается объяснить только при учете ангармонических членов в энергии взаимодействия атомов. Наиболее известное из них - тепловое расширение. В этом же классе эффектов находится и отличие от нуля коэффициента Грюнайзена. Максимально возможное упрощение в описании ангармонических эффектов заключается лишь в том, чтобы свойства, обусловленные ангармоничностью, считать постоянными. Например, зачастую коэффициент Грюнайзена принимается индивидуальной константой материала. Но это приемлемо только при небольших изменениях объема и температуры. Недостаточность этого приближения ощутимо проявляется уже при описании сжатия конденсированных сред в ударных волнах, генерируемых химической взрывчаткой и прогрессивно возрастает по мере увеличения сжатий и температур. При описании же поведения твердых тел в экстремальных условиях, например, атомных взрывов или в ядрах планет, приближение постоянства ангармонических характеристик абсолютно неприемлемо. Таким образом, установление зависимости коэффициента Грюнайзена от
=з$=
коэффициента Пуассона и ряд других упрощений, формула Слэтера (32.0) представляется наиболее оптимальной по сравнению с формулой Дугдала-Макдональда (33.0), Зубарева-Ващенко (34.0) и Мигаулта с отрицательным дробным значением р в (52.0).
В дополнение подчеркнем также очевидные преимущества формулы Слэтера. Во-первых, как следует из (36.0), эта формула имеет
ясный физический смысл (15) - она определяет коэффициент
Грюнайзена как логарифмическую производную характеристической частоты Эйнштейна Во-вторых, при наличии достоверной
зависимости у(У) формула Слэтера (32.0) непосредственно определяет дифференциальное уравнение второго порядка для нахождения потенциального давления Рх или третьего порядка для нахождения потенциальной энергии Ех
18(У) = - § ~ 1 3Ех/йУ3]/(ё2ЕхШ2] (53.0).
То есть при постановке задачи обратной задаче определения 9((V) по потенциалу Е (V), соотношение (53.0) является основополагающим соотношением. Однако попытки использования заманчивого приема (53.0), то есть определение потенциального
давления £ (V) по зависимости у(V) в доступной литературе не
обнаружены. Представляется, что это обусловлено отсутствием достоверных и в то же время достаточно простых явных выражений для коэффициента Грюнайзена. Попутным подтверждением этому может служить нижеследующий обзор работ, где предлагаются формулы для коэффициента Грюнайзена в виде явных функций термодинамических переменных.
Одна из таких работ уже упоминалась - это работа [22], где в рамках некоторых допущений получена зависимость %(У):