Микроскопическое описание одночастичных характеристик немагических ядер

• Автор: Авдеенков, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 105 с. : ил.

I Описание возбуждений нечетных ядер в методе функций Грина
1.1 Уравнения для одночастичных функций Грина в немагических ядрах
1.2 Формальное решение уравнения Дайсона
1.3 Спектроскопические факторы
1.4 Одночастичные числа заполнения
II Анализ уравнений для нечетных ядер. Простая трехуровневая модель
11.1 Выбор массовых операторов
11.2 Оценки применимости д1 - приближения
И.З Начальные данные и очистка одночастичных энергий и
спаривательной щели
11.4 Уравнение для спаривательной щели и ее очистка
11.5 Основные уравнения без учета корреляций в основном состоянии
11.6 Влияние квазичастично- фононного взаимодействия на одночастичные числа заполнения для немагических ядер
11.7 Схематическая трехуровневая модель

II.8 Приближение радужных диаграмм для массовых операторов. 53 III Расчеты одночастичных характеристик. Роль корреляций в основном состоянии
III.1 Построение одночастичного спектра. Детали расчетов
III.2’’Очистка” одночастичного спектра и величины щели
111.3 Влияние очистки на распределение одночастичной силы
111.4 Влияние аномальных массовых операторов на распределение одночастичной силы
111.5 Одночастичные числа заполнения в 1205п и 86Кг
111.6 Роль корреляций в основном состоянии
111.6.1 Влияние корреляций в основном состоянии: 119Дп и 1215п
111.6.2 Влияние корреляций в основном состоянии на М1 резонанс в нестабильных 1005п и 1325п
111.7 О применении метода ФГ в теории оптического потенциала
111.7.1 Мнимая часть массового оператора для магических ядер
111.7.2 Мнимая часть массового оператора для немагических ядер

Понятие об одночастичном движении в ядерной физике низких энергий является одним из основных при описании многих явлений. Хотя исследованиям в этой области посвящено огромное количество как экспериментальных, так и теоретических работ, их интенсивность не ослабевает. Основой подавляющего числа теоретических исследований является понятие среднего поля, описываемого потенциалом Хартри- Фока или феноменологическим потенциалом Вудса- Саксона, связанная с ним модель независимых квазичастиц и соответствующее им понятие ядерных оболочек. Эти понятия лежат в основе исследований сильновзаимодей-ствующих конечных и бесконечных ферми- систем - ядер [1]- [4], металлических кластеров, ферми- жидкости ъНе и др. В таком подходе для четно- четных ядер с атомным номером А наблюдаемые энергии низко-лежащих состояний А±1 ядра сопоставляются с одночастичными (однодырочными ) энергиями. Однако с помощью среднего поля невозможно учесть нуклон- нуклонное взаимодействие полностью.
Поэтому дальнейшее развитие теории состояло в разработке моделей и приближений, которые позволяли бы как можно точнее (в зависимости от рода задачи) учесть нуклон- нуклонное взаимодействие. Наиболее известными из них являются приближения, использующие эффективное остаточное взаимодействие, ’’включение” которого приводит к учету конфигураций более сложных, чем одночастичные (однодырочные) конфигурации. Очень плодотворной оказалась идея связи одночастичного движения с коллективным, или квазичастично- фононное взаимодействие (КФВ), для описания как четных, так и нечетных ядер.
Другим способом, хорошо известным и в некоторых случаях более

низколежащего фонона. По абсолютному значению величины очищенных энергий больше, чем исходные, то есть увеличивается магический просвет между очищенными одночастичными уровнями по сравнению с сходными. Из вида уравнений для очистки (11.33) можно понять такое поведение очищенных величин. Так как Е{ < Е* + то величина а-; отрицательна и так как (Е{+шг)/Е{ > 1, то всегда А > А. В уравнении для очистки одночастичных энергий числитель меньше знаменателя в силу отрицательных а,- и поэтому е < £.
Решение уравнения Дайсона в трехуровневой модели.
Решим уравнение Дайсона в трехуровневой модели. Уравнение для энергий возбуждения в д2 — приближении (1.19) имеет вид:
0г- = е2(1 - агДє))2 - еД( 1 + Д-агДе))2 - дДі - Д-ссДг))2 = 0, (11.36)
где аДе) имеют вид (11.33). Это уравнение имеет два решения, аналитическое выражение для которых имеет вид:
Разложив это выражения в ряд по параметру а и оставив два первых члена разложения, получим:
вР = Ё,/( 1 + (1 - Щ * Я (11.37)
Следуя (1.26), получаем спектроскопические факторы
х а 1 ~ А , о а
(1 + <5) 1 + Д- (1 + 0)2(1 +Д.)2£*