Дискретный и непрерывный спектр нуклонных систем в рамках адиабатического приближения

• Автор: Германов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 150 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. РЕАКЦИИ п+3Не -> п'+ъНе' , п+ъНе о р + Т, п+ъНе -0 + 0 В КОЛЛЕКТИВНОМ АДИАБАТИЧЕСКОМ ПОДХОДЕ
§1. Асимптотика функций каналов и полярный декремент
§2. Кластерное приближение для функций каналов О+О, р + Т и п+ъНе
§4. Построение системы гиперрадиальных уравнений
§5. Оптимизация алгоритма извлечения Х-матрицы из асимптотики решений
системы гиперрадиальных уравнений
§6. ЕГЫ-потенциал и внутренние состояния фрагментов
§7. Сечения процессов
§8. Численные результаты и обсуждение
Глава II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТОЧЕЧНЫХ МАСС ЯДРА 1бО В 4а
КЛАСТЕРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
§1. Описание кластерной функции канала 4а
§2. Минимальное приближение
§3. Алгоритм численного расчета форм-фактора ядра О в 4а-кластерном
приближении
Глава III. УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНА НА ДЕЙТРОНЕ
§ 1. Задача двух тел
§2. Кластерная функция канала п+О
§3. Оператор £) и кластерная функция канала п + О
§4. Физический базис
§5. Матрица ТМЫ-взаимодействия в базисе потенциальных гармоник
§6. Интерференция кластерной и коллективных мод
§7. Вариационный поиск функций каналов и коллективных потенциалов ..114 §8. Гиперрадиальная система уравнений и наблюдаемые дублетного рассеяния
§9. Расчет сечения дублетного рассеяния

§10. Квартетное пВ - рассеяние в коллективном адиабатическом подходе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Состояние исследований в данной области и актуальность работы
Несмотря на всю сложность систем многих частиц с сильным взаимодействием, породившую в прошлом многообразие качественных моделей, сегодня в теории прочно утвердился последовательный микроскопический подход. Его исходные принципы - решение уравнения Шредингера с реалистическим нуклон-нуклонным (№чГ) взаимодействием. Это взаимодействие по-видимому является самым сложным из всех известных в природе ввиду многокомпонентности, нецентральное™ и сильной зависимости от расстояния. Этими свойствами необходимо наделить NN1-потенциал, чтобы описать хотя бы данные ГГЫ-рассеяния и свойства простейшей ядерной системы дейтрона.
Последние десятилетия показали, что метод гиперсферических функций (МГСФ) [1] оказался настолько гибким, что его удалось модифицировать для микроскопического описания широкого круга явлений в нуклонных системах [2-7].
Первоначально МСГФ был предложен для описания компактных состояний легчайших ядер. Волновая функция внутреннего движения 'Г разлагалась в ряд по многомерным гармоникам И(р (03/1_.), где 5 = (К - Ктт )/2. Индекс V вводится для нумерации различных собственных функций оператора многомерных углов Азл_3 с одинаковым собственным значением
АЗА_эи£ПЪАЛ = -К(К + ЗА-5)иУ(ПЗА_3) (1)
Первые применения метода были связаны с основным приближением (5=0), гармониками минимальной степени К = Ктт. Но вскоре было понято, что его возможности сильно ограничены сложным характером реалистичного N15-взаимодействия. Границы применимости МГСФ были сильно расширены после того, как М.Фабре обнаружил [3], что среди огромного числа возбужденных гармоник (5>0) выделены те, что зацеплены через потенциал V с основной (5=0). Они (£/5) были названы потенциальными гармониками (ПГ). В работе [7] был разработан алгоритм построения ПГ для систем с произвольным числом нуклонов, взаимодействующим реалистическим образом. В его основе лежит простое равенство

области малых и средних р. В результате, только коллективный потенциал канала р + Т имеет вид притягивающей ямы.
Иная картина наблюдается в состоянии Р- волны - 5 = 1, / = 1. Здесь перекрытия (и? |II2 ), [II2 и*'), а, следовательно, и (и? О2 ), (и2 ) оказываются
равными нулю после усреднения по спин-изоспиновым переменным. Оставшиеся
/,(/», Я.Е.Э.
р, Фм
Рис. 3. Коллективные потенциалы вариационного подхода для состояния £ = 0, 1 = 0. Цифры около кривых нумеруют каналы в порядке воз растания их пороговых энергий.
слагаемые из (1.136) и ‘и2 Р.и,1), связанные с интерференцией
первого и второго каналов, быстро затухают с ростом гиперрадиуса р благодаря короткодействию ядерных сил. Детальное исследование решения системы (1.96) показывает, что зацепление первого и второго каналов происходит под сильным воздействием третьего. Оно оказывает существенное влияние на поведении коллективного потенциала канала р + Т. Так, например, выключение элементов Qn, Q2Ъ, 0!ъ и 032 устраняет прогиб в /,(/>) и приподнимает коллектив-