Микроскопическое описание реакции синтеза двух дейтронов

• Автор: Нечаев, Денис Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 157 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ:
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. МИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕАКЦИИ СИНТЕЗА ДВУХ ДЕЙТРОНОВ Н + Т>-> р+3 Н И £> + £>-М7+3 Яе.
§1. Кластерное приближение к функциям каналов
§2. Кластерные функции каналов р+3 Н и п+3 Не
§3. Полярный декремент каналов р+3 Н и п+3 Не
§4. Полярный декремент канала О + О
§5. Канонический метод построения несущих
§6. Несущие гармоники канала 0 +
§7. Гармонический анализ канала р+3 Н
§8. Пересечение несущих различных каналов
§9. Коллективные потенциалы и функции каналов
§10. Матрица гиперрадиального движения
§11. Расчётные сечения и численные результаты
ГЛАВА II. УЧЁТ ТЕНЗОРНЫХ СИЛ В РЕАКЦИИ СИНТЕЗА В + Т -> п + а
§1. Введение
§2. Несущие гармоники и кластерные функции каналов
§3. Пересечение кластерных функций
§4. Производные по гиперрадиусу и их перекрытия
§5. Интерференция кластерных функций на гиперсфере
§6. Коллективные потенциалы каналов
§7. Численные результаты и обсуждение
ГЛАВА III. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА КОЛЛЕКТИВНОГО АДИАБАТИЧЕСКОГО ПОДХОДА.
§1. Интегральное уравнение для функций канала

§2. Кластерные генераторы в гиперазимугальном пространстве
§3. Примеры вычисления кластерного коэффициента
§4. Итерационная процедура для канала п + Б
§5. Формы контроля за ходом случайных блужданий
§6. Исследование сходимости итерационной процедуры
§7. Численные результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ С
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Состояние исследований в данной области и актуальность работы
Несмотря на всю сложность систем многих частиц с сильным взаимодействием, породившую в прошлом многообразие качественных моделей, сегодня в теории прочно утвердился последовательный микроскопический подход. Его исходные принципы - решение уравнения Шредингера с реалистическим нуклон-нуклонным (N14) взаимодействием. Это взаимодействие, по-видимому, является самым сложным из всех известных в природе ввиду многокомпонентности, не центральности и сильной зависимости от расстояния. Этими свойствами необходимо наделить №4-потенциал, чтобы описать хотя бы данные №Ч-рассеяния и свойства простейшей ядерной системы дейтрона.
Последние десятилетия показали, что метод гиперсферических функций (МГСФ) [1] оказался настолько гибким, что его удалось модифицировать для микроскопического описания широкого круга явлений в нуклонных системах [2-7].
Первоначально МСГФ был предложен для описания компактных состояний легчайших ядер. Волновая функция внутреннего движения Ф разлагалась в ряд по многомерным гармоникам 1]’'р (Г13), где Б = (К- Ктт )/ 2. Индекс V вводится для нумерации различных собственных функций оператора многомерных углов А3/1_3 с одинаковым собственным значением
Ды-3Н№зя-з) - -К(К + 3 А- 5 )и£Пы,3) (1)
Первые применения метода были связаны с основным приближением (А=0), гармониками минимальной степени К = Ктт. Но вскоре было понято, что его возможности сильно ограничены сложным характером реалистичного №4-взаимодействия. Границы применимости МГСФ были сильно расширены после того, как М.Фабре обнаружил [3], что среди огромного числа возбужденных гармоник (А>0) выделены те, что зацеплены через потенциал V с основной (б'=0). Они (£/5) были названы потенциальными гармониками (ПГ). В работе [7] был разработан алгоритм построения ПГ для систем с произвольным числом нуклонов, взаимодействующим реалистическим образом. В его основе лежит простое равенство

Займёмся теперь | числ из выражения (1.5.41):
Iчисл = X£гРои,у00.. (1.5.60)

и найдем перекрытие вида ; числ числ 1
нисл числ' =
РоиОРнМ О7’« 1 ) = Рош,2Р1(Р01П {Р>Н2 )

(1.5.61)
Тогда, с учётом (1.5.59) для перекрытия кластерной функции исн (1.5.41) с собой при j = ,l = 0иJ = l получим:
(/', и’
1 бойЛ») л,аУ>( /О =/&оР&41
Ъ“-5 / дЦ- Й(Р)-ЙИ Й} Г Рои{2 1 Р ) 2 - Й ц.
11ерейдём к оставшемуся случаю у = 1, I > 0. Очевидно, что спин-изоспиновые усреднения 'Б1Г (.Р)| (Р) = 0, если Уг * . Поэтому две суммы
в (1.5.33) превращаются в одну. Далее имеем:
<*ы(1К,(1))= т;(5,+1(1)!5|+)(2))=
К 5Л
(5,.о(1)|о(1)) = ---з;{5:о(0|5)о(2Ь
Л 5Л
(1.5.63)
С учётом (1.5.63) и условия нормировки
!(//,!/; I Л/)2 =1 (1.5.64)
/(,+}
вместо (1.5.8) получаем следующее выражение для знаменателя из (1.5.41):

(л ? 0' - 5/2

о .(1.5.65)
Аналогично приходим и к соотношению вида (1.5.43):
чис;1(\ ; числ =-|/ + + 3р" ' 21(1 -с2){,н1,')2с52ср(0‘,п()сЬ