Оптимизация тепловых состояний химически реагирующих твердофазных объектов

• Автор: Журавлев, Валентин Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 198 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ
ТЕРМООБРАБАТЫВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ
1.1. Расчет полей потенциалов переноса энергии
1.2. Моделирование химической кинетики
1.3. Постановка и решение задач оптимизации состояний термообрабатывамых объектов
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ СОСТОЯНИЙ ТЕРМООБРАБАТЫВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ
2.1. Постановка и классические решения стандартных задач теплопроводности
2.2. Анализ температурных полей с помощью критериев формы
2.3. Приближенное моделирование температурных полей тел сложной формы при деформации их поверхности до канонической
2.4. Инженерная методика расчета температурных полей массивных
тел сложной формы с несильно меняющимся радиусом кривизны поверхности
2.5. Оценка строгости предлагаемого моделирования температурных полей
2.6. Обобщение метода регулярного теплового режима в теплофизических экспериментах
2.7. Экспериментальное определение эффективных коэффициентов температуропроводности клиновых ремней
2.8. Обобщенное представление решений задач теплопроводности
3. КИНЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ВОЗМОЖНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
3.1. Разработка обобщенной модели кинетики неизотермических превращений
3.2. Принципиальный алгоритм решения обратной кинетической задачи
3.3. Метод экспресс-анализа нестационарной кинетики
3.4. Обработка кинетических экспериментов
3.4.1. Результаты собственного лабораторного кинетического эксперимента
для резиновой смеси 4Кя-140 и сравнение двух методов его обработки
3.4.2. Анализ испытаний на пластографе Брабендера процесса структурирования материала НБОМ 4201/3 'Л'>
3.4.3. Сопоставление физических моделей для приборной реализации кинетики
путем сравнения параметров математической модели

3.4.4. Сравнение графического метода кинетического анализа [191] с методикой, реализуемой программой POLI
3.5. Аналитический расчет степени химических превращений в неизотермических условиях
3.6. Упрощение моделей путем оценки их адекватности
3.7. Оценка влияния возмущающих (случайных) факторов на физико-механические показатели материала изделий и время достижения их оптимума
3.8. Об оценке степени химических превращений по эквивалентному времени (ЭВ)
4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ РЕЖИМОВ
ТЕРМИЧЕСКИ ТОНКИХ ИЗДЕЛИЙ
4.1. Общая математическая формулировка оптимизационных задач
и алгоритмы их решения
4.2. Анализ задач с незакрепленной границей
4.3. Изотермическая оптимизация по качеству
4.4. Неизотермическая оптимизация по качеству
4.5. Оптимальное быстродействие
4.6. Некоторые результаты и экспериментальная их проверка
5. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ СОСТОЯНИЙ МАССИВНЫХ ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩИХ ТВЕРДОФАЗНЫХ СИСТЕМ
5.1. Математическая формулировка задачи
5.2. Вывод уравнений Эйлера и условий сопряжения экстремалей
с границами допустимой их области
5.3. Формулировка краевой задачи (системы уравнений и условий однозначности)
5.4. Алгоритм решения краевой задачи
5.5. Сравнительный анализ оптимальных тепловых режимов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Программное средство HEAT
2. Программное средство POLI
А'*1
3. Программное средство EXPRESS
4. Программное средство ОРТ

ВВЕДЕНИЕ
Нагрев и охлаждение массивных тел, протекающие взаимосвязано с процессами массобмена [94] и физико-химических превращений, присутствуют во многих промышленных технологиях как основные процессы, определяющие качество технологии и ее продукта. Примерами могут служить:
- химико-технологические процессы (вулканизация эластомеров [32, 84], гуммирование [110], отверждение, структурирование полиэтилена, переработка фосфоритов [11], электрохимические [81] и другие процессы [10, 30, 73, 158]);
- металлургическое производство (плавка металла, термообработка в печах [16]);
- термическая обработка пищевых продуктов, строительных материалов, сушка [78,137], твердение бетона [31, 123], ряд процессов промышленной и станционной энергетики [например, 134].
Создание средств оптимального автоматизированного проектирования и технологической подготовки производства (САПР), оптимизация состояний и синтез управлений в таких системах с распределенными параметрами базируются на расчете физических полей - температурного и, сопряженных с ним, степени химических превращений, напряжений, деформаций, влагосодержания и др. Отметим, что температура относится к числу параметров наиболее сильно влияющих на динамику химико-технологических процессов, более всего - на протекание химических реакций.
Эти факторы определяют перманентный интерес исследователей как к фундаментальному описанию этих процессов, так и практике оптимального управления ими на базе математического и физического моделирования.
Рассматриваемые объекты следует классифицировать как управляемые системы с распределенными параметрами, а задачи оптимального управления — как динамические [15, 103]. Например, степень или глубина химических превращений, как правило, определяется решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений кинетики, в которые температура входит в виде параметра через константы скоростей химических реакций [172]. Таким образом степень химических превращений является распределенной, ввиду распределенности в пространстве и нестационарности температуры. Частными случаями этой распределенной модели могут быть:
- модель термически тонкого объекта, когда температура становится варьируемым параметром - стационарным или зависящем только от времени. Методы оптимизации таких систем фундаментально разработаны и систематизированы [14, 111];
- сосредоточенная кинетическая модель, когда область протеканйя химических процессов сосредоточена, например, на поверхности термообрабатываемого объекта, как окисление металла при его нагреве [15, 16];

2.3. Приближенное моделирование температурных полей тел сложной формы при деформации их поверхности до канонической
Г. М. Кондратьевым и его учениками выполнены основополагающие работы в области регуляризации тепловых режимов твердых тел [75, 76]. В дальнейшем для сравнения используем обобщение Н. А. Ярышева [90, с. 268, 176],
- (модель 0):
к2 / ц? - д/1 +1,437ТвГу +1/В?у. (2.52)
Здесь в качестве характерного размера используется отношение объема тела к его поверхности (/*//£.
Известен [120, с.23] метод приближенного моделирования тепловых состояний объектов сложной формы путем деформации их до простейших с сохранением объема.
Конечно, при этом объект и его модель не будут подобны геометрически, что выражается в неидентичности геометрических симплексов, мультипликативные комбинации которых представляют из себя площади, объемы, моменты инерции и т. д.
Одномерные тела моделируют неограниченной пластиной, двухмерные - кругом (неограниченным цилиндром), трехмерные - шаром.
Пропорционально снижению поверхности при этой деформации увеличивают:
- (модель I) коэффициенты теплопроводности и температуропроводности для ГУ I рода;
- (модель II) плотность теплового потока для ГУ II рода;
- (модель III) коэффициент теплоотдачи для ГУ III рода.
На наш взгляд, физически оправдано, а методически более последовательно, обобщить расчеты для ГУ I и III рода в модель IV:
- (модель IV) увеличивают коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и теплоотдачи одновременно.
Выскажем гипотезу: существует независящий от координат и времени параметр Ь, вводимый делителем Го и множителем Ви при котором погрешности расчета температурного поля ниже, чем при использовании моделей 0-1У, что и формулирует модель V.
В табл. 2.3 сведены геометрические и теплофизические параметры объекта и одинаковых с ним по объему канонических моделей; параметры моделей будем помечать, в дальнейшем, индексом "0", хотя они могут быть и равны численно соответствующим параметрам объекта. Вычисленные значения квадратов первых корней характеристических уравнений и соответствующих им амплитуд решения (в виде отношения точных значений к полученным путем моделирования) представлены на рис. 2.2. и в табл. 2.4 и 2.5.