Нелинейные возбуждения в магнетиках с неоднородным основным состоянием

• Автор: Расковалов, Антон Александрович
• Шифр специальности: 01.04.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 160 с. : ил.

1. Уравнение Ландау - Лифшица для ферромагнетика с анизотропией типа “легкая ось”
2. Применения модели яше-Оогйоп для описания магнитных структур
3. Типы геликоидальных магнитных структур и основные механизмы их формирования
4. Характеристика метода обратной задачи рассеяния
Глава 1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛНЫ НАМАГНИЧЕННОСТИ И ДОМЕННОЙ СТЕНКИ
1.1. Постановка задачи
1.1.1. Причины вынужденного движения доменной стенки в поле спиновой волны
1.1.2. Анализ модуляционной неустойчивости нелинейной волны прецессии
1.1.3. Особенности и основные формулы метода “одевания”
1.2. Интегрирование уравнений Ландау - Лифшица для случая взаимодействия волны накачки с доменной стенкой
1.3. Обсуждение и анализ результатов
Выводы
Глава 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ВОЛНЫ С БРИЗЕРАМИ И ЗАРОДЫШАМИ ПЕРЕМАГНИЧИВ АНИЯ
2.1. Интегрирование модели методом “одевания”
2.2. Бризер на фоне волны намагниченности и сценарии его “разрушения” под действием волны
2.3. Бризер в отсутствие спиновой волны
2.4. Уединенный домен на фоне волны намагниченности

2.5. Процедура поиска интегралов движения для солитонов на фоне волны
намагниченности
Выводы
Глава 3. МУЛЬСОЛИТОНЫ В ГЕЛИКОИДАЛЬНОЙ СТРУКТУРЕ
3.1. Постановка задачи
3.1.1. Модель sine-Gordon для геликоидальной структуры
3.1.2. Выбор основного состояния системы: решетка кинков
3.2. Процедура интегрирования модели при наличии солитонов в геликоидальной структуре
3.3. Солитоны в геликоидальной структуре
3.3.1. Однобризерное возбуждение
3.3.2. Столкновения бризеров
3.3.3. “Лишние” доменные стенки (“дислокации”) в геликоидальной структуре
Выводы
Глава 4. СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ И СПЕКТР НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ГЕЛИКОИДАЛЬНОЙ СТРУКТУРЕ
4.1. Полный спектр солитонов и спиновых волн
4.2. Нелинейная динамика спиновых волн
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Техника работы с эллиптическими функциями
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Решение задачи Римана при наличии солитонов в спиральной структуре
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Одной из главных особенностей развития современной физики является успешное проникновение в область существенно нелинейных явлений и процессов. Классическим примером нелинейной среды служат магнетики. Магнетики разнообразны по структуре и свойствам, обладают множеством нелинейных образований и возбуждений, которыми можно сравнительно легко управлять посредством внешних полей. Поэтому магнитные материалы находят широкое применение в микроэлектронике, вычислительной технике, различных приборах и устройствах.
В традиционной феноменологической теории магнитных кристаллов сложные магнитные структуры рассматриваются как совокупность встроенных друг в друга магнитных подрешеток [1]-[4]. Несмотря на кажущуюся простоту феноменологического выражения для энергии магнетиков, условие постоянства длины векторов намагниченности подрешеток делает задачи теоретического описания больших отклонений намагниченности от основного состояния существенно нелинейными. Магнитные материалы являются хорошими модельными системами, исследование которых привело к развитию нетрадиционных методов теоретической физики. Полученные в этой области результаты в значительной мере сформировали представления о таких новых структурных единицах нелинейной физики конденсированного состояния как солитоны.
Солитоны - это пространственно локализованные частицеподобные волны, которые восстанавливают свою форму даже после взаимодействия с другими солитонами или нелинейными волнами. В нелинейной физике их роль подобна роли квазичастиц в линейной теории. В отличие от квазичастиц, солитоны несут информацию о структуре и динамике нелинейной среды, определяют кинетические, термодинамические, магнитные, механические и другие свойства конденсированных сред в условиях значительного внешнего воздействия на систему. При сильных внешних возмущениях без

Определим функции Йоста %х и как решения системы (1.5), имеюСо'1 — „ (0)
щие асимптотическое поведение: %Х 2 Х,г ПРИ х +00 • Здесь %12 - точные решения системы (1.5):
Х$ (и)
<Р+
2 +
Р(-и) -Р(и)л Р{и) р(-и)
ехр тоу; , т] = х-(2м?3 +pcos0o)t,
соответствующие распределениям намагниченности (2.1).
Как и ранее, множество Г = и: I тг(м) = о| соответствует непрерывному спектру задачи рассеяния. На контуре Г решения Йоста связаны между собой прежним соотношением (1.13). Однако, новые функции Иоста удовлетворяют ограничениям, которые несколько отличаются от (1.12):
Х* {~и + к + 2К') = -аъХх,г («) <г3>

Х1,2
;2 [(-и + 21Г)*] --а2 хи (и); (2.2)
I Л ( + к')4к' ( л
и - . /—-с,У,, тег, (иеГ).
У ’ 2р(и)р(-и) 2 ;
Поэтому, хотя матрица перехода имеет прежнюю структуру (1.14), ее элементы удовлетворяют другим ограничениям:
а (-« + К + 21К') = а (и), Ь(-и + К + 21К') = -Ъ (и); а*|^(-м + 21К') ^ = <я(г/), Ъ*£(-м + 2У£') ^ = й(м).
Введем функции х+ = (х'^ Хг}) и 2Г_ =(хР> Х®), которые допускают аналитическое продолжение с контура Г в области Г+ = и: 1тт(и) >0| и Г_ = {м: 1тг (и) < 0} соответственно.
Из соотношения (1.13) получаем представления для элементов матрицы перехода:
, . А&Хх+{и) */ Л ^хЛи)
а{и)’~^¥у