Энергетический спектр и вертикальная прыжковая проводимость сверхрешеток с контролируемым беспорядком

• Автор: Ормонт, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Литературный обзор.
1.1 Методы расчета электронною энергетического спектра сверхрешеток
1.1.1 Метод псевдопотенциала
1.1.2 Метод эффективной массы
1.1.2.а Вариационный метод
1.1.2.Ь Метод конечных элементов
1.1.2.с Метод матрицы переноса в случае прямоугольного ограничивающего потенциала
1.1.3 Метод сильной связи
1.2 Энергетический спектр сверхрешеток с контролируемым беспорядком
1.3 Оптические свойства сверхрешеток с контролируемым беспорядком
1.4 Электрические свойства сверхрешеток с контролируемым беспорядком
1.5 Проблемы и постановка задачи. 46 Глава 2. Методы расчета проводимости сверхрешеток с контролируемым беспорядком.
2.1 Применение метода функционала плотности к анализу спектра уровней размерного квантования в сверхрешетках с контролируемым беспорядком
2.2 Проводимость СРКБ при низких температурах. Формула Ландауэра
2.3 Уравнение баланса в теории прыжковой проводимости

2.4 Методы анализа прыжковой проводимости сверхрешеток с контролируемым беспорядком
Глава 3. Экранирование вертикального беспорядка в легированных полупроводниковых сверхрешетках с контролируемым беспорядком.
3.1 Постановка задачи
3.2 Экранирование вертикального беспорядка при нулевой температуре
3.3 Экранирование вертикального беспорядка в случае гауссова распределения уровней
3.4 Экранирование вертикального беспорядка при конечных температурах
Глава 4. Вертикальная проводимость сверх решеток с контролируемым беспорядком в режиме прыжкового переноса.
4.1 Туннельная прозрачность сверхрешеток с контролируемым беспорядком
4.1.1 Двухямная система
4.1.2 Туннельная прозрачность сверхрсшеток с контролируемым беспорядком
4.2 Кинетическое уравнение для электронов в сверхрешетках с контролируемым беспорядком
4.3 Расчет темпов переходов и эффективных сопротивлений между слоями
СРКБ
Приложение
Выводы
Литература

Введение.
Актуальность темы. Последние годы характеризуются стремительным развитием физики систем пониженной размерности. Следует отметить, что в значительной степени это развитие обусловлено совершенствованием высоких технологий, позволяющих создавать такие структуры. В настоящей работе речь пойдет о полупроводниковых сверхрешетках (СР). Впервые идея создания полупроводниковой сверхрешетки была высказана Исаки и Цу в 1970 г. [1]. Они предложили создать структуру, реализующую одномерный периодический потенциал, путем изменения состава твердого раствора, с периодом, меньшим длины волны де-Бройля. Таким образом, полупроводниковая сверхрешетка - это структура, состоящая из повторяющихся слоев двух полупроводников, толщина которых составляет обычно несколько нанометров, что, с одной стороны, меньше длины волны де-Бройля, а с другой, больше периода кристаллической решетки веществ, которые используются при создании, сверхрешетки. В дальнейшем мы будем рассматривать композиционные сверхрешетки, потенциал которых создается путем изменения ширины энергетической запрещенной зоны в направлении оси роста сверхрешетки. Действительно, разрывы зон на гетерограницах создают естественные потенциальные барьеры для электронов и дырок. Созданный подобным образом прямоугольный потенциал весьма существенно изменяет зонную структуру исходных материалов [1]. В частности, возникают как минизоны в пространстве волновых векторов, так и энергетические подзоны за счет эффектов размерного квантования в потенциальных ямах. Композиционные полупроводниковые сверхрешетки являются новыми синтезированными

состояний по энергии. В частности, была рассмотрена задача, когда беспорядок задавался таким образом, что в нечетных квантовых ямах значения уровней энергии принимались равными одной заданной постоянной величине, которая принималась за начало отсчета энергии, а в четных ямах распределение уровней размерного квантования было однородным. Целью работы было выяснение как меняется спектр СР при переходе от случая с повторяющимися двумя разными квантовыми ямами к ситуации с однородным распределением уровней размерного квантования в четных ямах. Первый случай фактически соответствует модели с двумя типами атомов, что приводит к наличию щели в одномерной плотности состояний. Второй случай, при симметричном положении распределения относительно начала отсчета, отвечает модели Андерсона [55], т.е. отсутствию щели в одномерной плотности состояний. Основным результатом проведенных расчетов стала демонстрация возможности существования щели в одномерной плотности состояний при асимметричном положении однородного распределения квантовых уровней в четных ямах относительно начала отсчета энергии, что соответствует модели с двумя типами центров. Таким образом, в работе [8] была предсказана возможность существования щели в одномерной плотности состояний в случае квазидвумерных систем с особым типом беспорядка.
В работе [56], появившейся несколькими годами позже, методом матрицы переноса (см. разд. 1.1.2.с) подробно исследовались волновые функции различных состояний первой минизоны системы, состоявшей из 10 квантовых ям с прямоугольным профилем потенциала. Параметры, взятые для расчета, были