Энергетическая структура многоэлектронных атомов

• Автор: Кустов, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 140 с. : ил. + Прил. (46 с. )

Оглавление:
Введение
Глава 1. Энергетическая структура атома (литературный обзор)
1.1 Методы расчета энергетической структуры атомов
1.2 Феноменологическая теория энергетической структуры многоэлектронного атома
Глава 2. Методы расчета интегральных характеристик многоэлектронных атомов
2.1 Расчет конфигурационного параметра в приближении Бора
2.2 Расчет конфигурационного параметра в приближении Дирака
2.3 Расчет параметров электростатического взаимодействия

Глава 3. Парциальные параметры МЭА
3.1 Парциальный конфигурационный параметр и электростатическое межэлектронное взаимодействие
3.2 Парциальные энергии взаимодействия электрона с ядром, кинетическая энергия, электростатическая энергия взаимодействия электрона с остальными электронами для атомов третьего периода
3.3 Радиусы орбиты и скорости электронов
3.4 Потенциалы атомов
ГЛАВА 4. Экспериментальные результаты исследования энергетической структуры атомов
Элементы первого периода
Элементы второго периода
Элементы третьего периода
Элементы четвертого периода
ГЛАВА 5. Возбужденные состояния электронных конфигураций эквивалентных электронов
Глава 6. Выводы
Список литературы

Введение
Актуальность темы. В течении многих десятилетий
многочисленными исследовательскими группами уделяется большое внимание различным способам изучения природы фундаментальных физических процессов и исследованию электронной'структуры вещества. С развитием технических средств повышается точность, и
совершенствуются способы получения этой информации. Большое развитие получили способы рентгеновской и фотоэлектронной спектроскопии (12-13,19). Совершенствовались и способы
квантовомеханических расчетов (1,3-9,14). Различные способы этих
расчетов для многоэлектронных атомов относятся к группе методов численных расчетов. Развитие компьютерной техники сегодня дает
возможность в реальном времени получать информацию об атоме, используя статистические или компенсационные способы из известных методов. Существующие методы расчетов описаны в литературном обзоре этой работы. Последовательная теория атома основана на законах квантовой механики. Квантовомеханическая теория объясняет устойчивость атома, необъяснимую в рамках классической физики, а также позволяет достаточно точно рассчитать для простейших атомов уровни энергии, вероятности переходов и т. д., с помощью различных приближённых методов можно рассчитывать характеристики сложных атомов. На основе квантовых представлений с единой точки зрения можно объяснить оптические, магнитные, электрические и химические свойства атомов, а также периодическую систему элементов Менделеева.
Теорию одноэлектронного атома в 1913 году представил Нильс Бор. В дальнейшем эту теорию развивали Дирак и статистическую модель развили Томас и Ферми. Сложность расчётов многоэлектронных атомов не позволяла решить задачу в аналитическом виде. Численные расчёты по методу самосогласованного поля развили Хартри- Фок. Однако отсутствие аналитического метода расчёта параметров атомов не позволяло развить физику атомов и определить закономерности энергетического строения атомов. На момент постановки данной работы можно сказать, что была создана фундаментальная атомная физика, но отсутствовали основные концепции физики атомов.
Целью настоящей работы являлось развитие метода аналитического расчёта энергетической структуры многоэлектронных атомов первого - четвертого периодов. Это позволило исследовать закономерности зависимостей энергии атома, электронов различных оболочек атома и их энергии ионизации, скорости и радиусов орбит различных электронов от природы атомов, валентного состояния, наличия вакансий на внутренних оболочках и т.д. Исследование проводилось аналитическим способом (41-47). Проводились сравнения данных полученных экспериментальным путем с рассчитанными значениями и с значениями , полученными другими методами. На основании анализа рассмотренных данных сделаны выводы.
Объектами исследования в работе служили атомы элементов 1-4 группы периодической таблицы элементов.
Научная новизна полученных результатов. В работе получил дальнейшее развитие метод аналитического расчета всех параметров

любых многоэлектронных атомов (41-47). Это единственный метод, который аналитическим путем позволяет получать высокоточные результаты сравнимые и в значительной степени совпадающие с имеющимися результатами, полученными экспериментально и численными методами. Проведены исследования закономерностей изменения параметров атомов в рядах элементов: в периоде, в группах элементов периодической системы. Исследования позволили установить, . что :
1. Расчёт энергий атомов мы проводили учитывая только два основных взаимодействия: взаимодействие с ядром и взаимодействие между электронами. Остальные взаимодействия намного меньше. этих взаимодействий и определяют тонкую структуру энергий электронных конфигураций атомов. По соотношению между этими основными взаимодействиями можно сделать вывод на массиве всех атомов периодической системы в самых различных ионных состояниях: энергия отталкивания между электронами в 5-7 раз меньше чем энергия притяжения к ядру. Поэтому при увеличении порядкового номера элемента отталкивание электронов друг от друга не может привести к нестабильности никакой электронной конфигурации.
2. Показано, что при увеличении количества электронов число пар межэлектронных взаимодействий увеличивается пропорционально числу электронов в квадрате, однако энергия притяжения к ядру все же перекрывает это возрастание в несколько раз.
3. Взаимодействие с ядром является строго центрально-симметричным, центрально-симметричная часть взаимодействия между электронами с высокой степенью точности определяет энергии всех конфигураций атомов. Однако не центрально-симметричные взаимодействия усиливаются по мере движения по периодам и начинают сказываться на энергиях электронов "пс!гд, п "оболочек.
4. Показано, что при расчете энергетических характеристик многоэлектронных атомов, целесообразно учитывать релятивистские эффеты, поскольку 80-90% всей энергии атома определяется энергией внутренних электронов (1з,2з). Учёт релятивистских эффектов существенен для получения как энергии всего атома , так и энергий различных электронных конфигураций.
5. Радиусы внутренних оболочек постоянны и слабо зависят от количества электронов на наружных оболочках. Радиусы орбит наружных оболочек пропорциональны количеству электронов на них.
Практическая ценность результатов.
В работе приводятся результаты расчета интегральных и ' парциальных параметров атомов элементов 1-4 периода. Представлены численные и графические зависимости энергий атомов и отдельных электронов, находящихся на различных подоболочках, от возможных электронных конфигураций атомов.
Разработана компьютерная, программа рассчитывающая и сохраняющая в памяти все параметры каждого электрона из рассмотреных множества электронных конфигураций атомов. Структура программы состоит из многоэкранного пользовательского интерфейса, расчетного модуля, основной системы сложноподчиненных таблиц Х-Вазе структуры, системы дополнительных баз данных содержащих характеристики элементов периодической таблицы и модуля отчетов, генерирующего разнообразные БСЛ запросы для вывода данных на

Условие 3.3.7 можно рассматривать как условие квантования электростатического взаимодействия между электронами. Действительно, поскольку размеры орбит квантуются, то и взаимодействие между электронами должно квантоваться. Не может быть произвольного значения энергии взаимодействия между электронами, не связанного с соответствующим значением энергии взаимодействия с ядром. Однако условие 3.3.7 - это не условие для энергий, а условие для параметров взаимодействий. Можно переписать 3.3.7 в другом виде:*
„(О 2 КЫ
К Л =р

Можно факторизовать параметры взаимодействия Кц через параметр
парного взаимодействия ? и параметр кц , определяемый количеством пар и радиусами орбит : *
*(‘КкЩл=кКк2,
Тогда условие 3.3.8 будет :

Или упрощенная формула для парциальной константы
электростатического взаимодействия :

к 2

, .4 2(3 2 к /3
т/’уЗ) _ N о' N _ N
„2 где

Выражение 3.3.11 можно использовать, только как усредненное соотношение для парциальной константы электростатики.
Соотношения 3.3.7-3.3.11 показывают, что электростатическое взаимодействие <ф>-го электрона определяется квантовым числом его орбиты, Но взаимодействие этого электрона происходит как с теми электронами, которые ближе к ядру (для этих взаимодействий соотношения правильны), так и с электронами, находящимися дальше от ядра (для этих взаимодействий константа электростатики должна определяться квантовыми числами наружных электронов). Поэтому 3.3.11 можно рассматривать только как определение среднего значения этой константы. Если подставить 3.3.8 в 1.18 и просуммировать, то получим выражение