Магнитное упорядочение и фазовые переходы в слоистых треугольных антиферромагнетиках

• Автор: Бондаренко, Ирина Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 133 с.

Оглавление
Введение

1 Магнитные состояния и фазовые переходы в треугольных антиферромагнетиках (обзор)

1.1 ЗЛ - треугольные антиферромагнетики

1.1.1 Гейзенберговские и ХУ - спины

1.1.2 Изинговские спины

1.2 2Л - треугольные антиферромагнетики

1.2.1 Гейзенберговские спины

1.2.2 Планарные {ХУ) спины

1.2.3 Изинговские спины

1.3 Антиферромагнетики с решеткой Кагоме

1.4 Постановка задачи
2 Спиновое упорядочение квазидвумерного гексагонального антиферромагнетика типа ГА’)) в магнитном поле.
2.1 Спиновые конфигурации
2.2 Влияние квантовых флуктуаций
2.3 Выводы
3 Критическое поведение в антиферромагнитных 27? — ХУ системах с решеткой Кагоме.
3.1 Область низких температур
3.2 Поведение при произвольных температурах
3.2.1 Изложение метода Монте-Карло
3.2.2 Фазовый переход
3.2.3 Результаты моделирования и их обработка
Установление факта фазового перехода
Температура tk перехода с нарушением киральной симметрии

Определение критических индексов с помощью соотношений подобия 59 Температура <бкт перехода с нарушением спиновой симметрии
Скейлинговый анализ - средство определения критических параметров.
3.2.4 Фазовая диаграмма
3.3 Выводы
4 Квантовая спиновая жидкость в двухслойном треугольном антиферромагнетике.
4.1 Спин-волновая теория для 120° - фазы
4.2 Неупорядоченное синглетное состояние
4.3 Упорядоченное состояние (120° - фаза)
4.3.1 Модификация операторов и энергия основного состояния в нулевом приближении
4.3.2 Спектр ма.гнонных возбуждений
Спектр поперечных колебаний
Спектр продольных колебаний
4.4 Корреляционные функции
4.4.1 Неупорядоченное состояние
Внутриплоскостныс корреляции
Межплоскостные корреляции
4.4.2 Упорядоченное состояние
Внутриплоскостные корреляции
Межплоскостные корреляции
4.5 Энергия основного состояния упорядоченной фазы с учетом флуктуаций
4.6 Спонтанная намагниченность
4.6.1 Первое приближение и точная функция
4.7 Начальная восприимчивость
4.7.1 Учет флуктуаций при вычислении индуцированной полем намагниченности и восприимчивости
4.8 Выводы
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы.
Магнитные состояния и фазовые переходы всегда были объектом несомненного научного интереса. В последнее время особое внимание уделяется системам с фрустрациями, поскольку они зачастую проявляют поведение, существенно отличное от поведения соответствующих нефрустрированных систем. Причина этого - в сильном вырождении в спиновой подсистеме, эффективном ослаблении связи, и, как следствие, высокой чувствительности к различным возмущающим факторам - дополнительным взаимодействиям, слабым полям, тепловым и квантовым флуктуациям, анизотропии, дефектам и деформациям. Включение этих факторов ’’рождает” большое разнообразие фаз в таких магнетиках, чем, в том числе, обусловлен неослабевающий интерес к ним. В результате теоретических и экспериментальных исследований многих авторов установлено, что вследствие фрустраций в ряде систем возникают непериодические состояния, модулированные состояния с дальним и ближним порядком, вихревые состояния с экспоненциальным спадом корреляций, состояния типа спиновой жидкости, состояния с непрерывной и дискретной симметрией и др. Изучение фрустрированных магнетиков актуализировано также в связи с проблемой высокотемпературной сверхпроводимости, где из-за эффектов фрустраций возможно спиновое нематическое состояние. Таким образом, вопрос о влиянии возмущений различной природы на такие системы имеет принципиальное значение.
К настоящему моменту фрустрированные антиферромагнетики изучены достаточно хорошо, однако многие аспекты теории слоистых антиферромагнетиков с треугольной геометрией остаются невыясненными. Предлагаемая работа призвана частично восполнить эти пробелы.
Магнитное поле во фрустрированных системах вызывает много интересных эффектов (см., например, [2] ). Часто эти эффекты можно объяснить с классических позиций. Однако в системах с нетривиальным непрерывным вырождением, как показали Шиба и Никуни в [70], существенно влияние квантовых флуктуаций. Последние способны не только снять имеющееся вырождение, но и могут в результате конкуренции с другими возмущающими факторами изменить сам характер структуры.
В большинстве треугольных антиферромагнетиков квантовые флуктуации не меняют
Видно из сравнения (2.19) и (2.25), что при малых Л классическая энергия конфигурации / меньше энергии /г-конфигурации (Р-состояние [81] (Растелли, Тасси)). Однако вследствие отрицательного знака при члене с /г3 в (2.25) энергия данной конфигурации может быть меньше энергии /-конфигурации. Действительно, при к = 1/3 равновесному значению ф0 в (2.24) соответствует 27г/3, и из (2.23) имеем 0О = 0, хо = тг/З. В результате, сравнивая (2.18) и (2.24), получаем, что энергия к-конфигурации меньше энергии /-конфигурации на величину /^/52Л?'/3.
Отметим, что при /г > 1/3 состояние, при котором подрешетки 1 и 6 на рис.2.2,/г параллельны, не соответствует равновесному. Вместо этого в качестве равновесного состояния возможно состояние, представленное на рис.2.2,г, где угол 9 < ж/2.
9. Планарная конфигурация в1 = в4 = 0, 93 — 9$ = -02 = -ве = в. Ее энергия:
^.ЯЯ + ^4.7Я2 - соей -I- ^27 + Я2 ах; 20. (2.26)

Равновесное значение для угла наклона подрешеток:
рЯ - 6.
сойб/ = , (2.27)
4(3 + 2/),7Я х ’
гак что для минимальной энергии конфигурации г имеем:
Е0 = Е, + 2(1 - /г)2/7Я2^. (2.28)
При 9 < ж/2 в работе Растелли и Тасси [81] указано, что данное состояние (ЯЯ-соетояние по терминологии авторов) может быть устойчивым в классике при наличии конечной анизотропии типа легкая ось.
При 9 > 1г/2 перестановка подрешеток 4 и 6 приводит к конфигурации, обратной конфигурации Ь, где Я заменено на -Я, а ее энергия совпадает с выражением (2.9). Структуры, образованные другими перестановками подрешеток, обладают в этом классе конфигураций большей энергией, чем конфигурации г и обратная к Ь.
Таким образом, при / ф 0 различные структуры имеют разную энергию, однако наименьшей энергией в классике обладает непланарпая конфигурация а зонтичного типа. Тем не менее, мы ожидаем, что при ) С 1 квантовые поправки изменят тонкий баланс полной энергии в пользу планарных структур (по крайней мере, вдали от поля перехода в однородное состояние). Эта уверенность подкрепляется тем, что, как установлено Чубуковым и Голосовым в работе [80], в чисто двумерных системах (/ = 0) квантовые флуктуации отбирают взамен непланарной зонтичной структуры 4 планарные фазы; очевидно, что те же фазы должны оставаться равновесными и при / -+ 0.