Исследование фазовых переходов в рамках модели жесткой решетки конечных размеров при параметрическом учете многочастичных взаимодействий

• Автор: Удодов, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 284 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МОДЕЛЬ ИЗИНГА С УЧЕТОМ ПАРНЫХ И
МНОГОЧАСТИЧНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И КРИСТАЛЛОГЕОМЕТРИИ СТРУКТУР
1.1. Определение обобщенной модели Изинга
1.2. Выражение для конфигурационной энергии решеток
Браве в многочастичном приближении
1.3. Энергия модели бинарного сплава с многочастичным взаимодействием
1.4. Выражение для энергии структур с учетом кристаллогеометрии
1.4.1. Выражение для энергии обобщенной модели Изинга в
парном приближении
1.4.2. Выражение для энергии решетки с учетом трехчастичных энергий взаимодействия атомов
1.4.3. Учет четырехчастичных энергий взаимодействия атомов
1.4.4. Определение рассмотренного класса решеток

Глава 2. ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МОДЕЛЯХ ПЕРЕМЕННОГО
РАЗМЕРА
2.1. О сосуществовании фаз в одномерных кристаллах ограниченного размера
2.2. Ансамбль одноузельных систем
2.3. Теплоемкость как функция поля для конечных и бесконечных систем
2.4. Обобщенная аксиальная модель Изинга
2.5. Диаграммы основных состояний для систем
с политипными переходами
2.5.1. Введение
2.5.2. Влияние размеров модели на вид диаграмм основных состояний (ш>0, А3=0, /=0)
2.5.3. Влияние размеров модели на вид диаграмм основных состояний (со<0, А3= О, V = 0)
2.5.4. Влияние взаимодействий третьих соседей и многочастичных взаимодействий на диаграммы основных состояний
2.6. Изотермические фазовые переходы при изменении
нагрузки
2.7. Поворотные моды деформации блока при изменении температуры
2.8. Фазовые переходы при изменении температуры

2.9. Одномерная модель изинговского магнетика
ограниченного размера
2.10. Равновесная статистика одномерного бинарного твердого раствора в малой модели
2.11. Новая модель квазиодномерных магнетиков
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАРТЕНСИТНОГО ПЕРЕХОДА
В МАЛОМ ДВУМЕРНОМ КРИСТАЛЛЕ
3.1. Модель мартенситоподобного преобразования структуры двумерного кристалла
3.2. Модель, учитывающая все конфигурации.
Влияние трехчастичного взаимодействия
3.3. Модель конфигурационного перехода, учитывающая все 223 конфигурации и взаимодействие в первой координационной сфере
3.4. Диаграммы основных состояний с учетом граничных эффектов
3.5. Термодинамические функции в модели с учетом
граничных эффектов

молекулы, ионы или их агрегаты (дислокации, зерна и т.д.), то любые формально парные энергетические параметры имеют многочастичную природу.
Выражение (1.3.1) можно интерпретировать в терминах взаимодействия ближайших соседей:
8 = ЛГ21)РК , (1.3.5)
где Ы*М21 - число связей первой координационной сферы в выбранной конфигурации,
" ' (..3,6)
ЛГ*=ЛГ Ш 1УЧ -'V 21 *
Из (1.3.6) видно, что в (1.3.5) единственный энергетический параметр Щ является функцией состава и температуры.
Таким образом, относительно модели парного взаимодействия вся многочастичная энергия разбивается на две части. Первую часть этой энергии можно включить в параметры парной модели, причем в этой новой модели энергетические параметры остаются константами. Это та часть многочастичной энергии, которая входит в и в У2г Включение второй части многочастичной энергии в параметры парной модели превращает их в функции концентрации и температуры. Эта многочастичная энергия входит в 0>2) и является существенно непарной. Этот вывод верен для системы из произвольного числа компонентов.