Феноменологическая теория фазовых переходов, описываемых многокомпонентными параметрами порядка, в приповерхностной области кристаллов

• Автор: Новиков, Сергей Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 116 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Основные результаты применения феноменологического подхода и экспериментальные данные о фазовых переходах в приповерхностной области
Глава 1. Изменение симметрии кристаллов при огранении. Особенности термодинамического описания ограненных кристаллов
Глава 2. Радиальная и угловая задача для фазовых переходов вблизи поверхности кристалла
Глава 3. Приповерхностное межмодовое смешивание
Глава 4. Особенности формирования фазовых состояний при последовательных фазовых переходах в полидоменных кристаллах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Введение.
1. Актуальность темы. В последние два десятилетия резко возрос интерес к исследованию явлений на поверхности и в приповерхностной области кристаллов ([1]-[4], обзоры [5], [6]). Этому способствовало, с одной стороны, совершенствование старых и возникновение новых методов изучения поверхности и приготовление атомарно чистых гладких поверхностных слоев, с другой - технологические потребности, в частности - переход к нанотехнологиям.
Важное место среди задач физики поверхности занимает задача о свойствах приповерхностной области в связи с фазовыми переходами в объеме кристалла, так как при объемном фазовом переходе влияние реструктурированного поверхностного слоя на процессы в прилегающей к поверхности области может быть особенно велико, и, в свою очередь, объемный фазовый переход может существенно изменить структуру самой кристаллической поверхности.
При теоретическом исследовании этой области или, что более точно, испытывающего фазовый переход кристалла с границей могут быть применены все те фундаментальные концепции, язык и методология, которые разработаны для описания фазовых превращений в однородных объемных кристаллах. В частности, феноменологические методы теории фазовых переходов позволяют выделить те стороны физических свойств изучаемой системы, в том числе и поверхностной области, которые не зависят от деталей строения (величина энергии взаимодействия, координационное число, тип атома). Такой подход базируется на универсальных для кристаллического твердого тела понятиях: симметрия и структура [7] и методологически сводится к построению и анализу неравновесного термодинамического потенциала Ландау и его обобщений, инвариантного относительно преобразований группы симметрии, описывающей данный кристалл[8]. В случае пространственно-неоднородных систем (таких, как приповерхностный слой или

доменные границы), метод феноменологической теории заключается в построении и анализе функционала Гинзбурга-Ландау, являющегося функцией параметра порядка и его пространственных производных (см., например, [9]-[16]). Такой подход опирается на сведения об исходной пространственной группе симметрии кристалла, ориентации ограняющей поверхности (доменной границы) и параметре порядка.
К настоящему моменту данный подход применялся преимущественно в наиболее элементарном виде - в случае однокомпонентного параметра порядка (см., например, [16], [17]). Согласно однокомпонентной модели, и в объеме кристалла, и на его поверхности могут присутствовать только два фазовых состояния: высокосимметричное (нулевое равновесное значение параметра порядка) и низкосимметричное (значение параметра порядка отлично от нуля). Это позволяет сделать некоторые выводы относительно температуры упорядочения и поведения ряда термодинамических характеристик приповерхностного слоя [10], [17]. Однако последовательный учет влияния симметрии поверхности на фазовые переходы в приповерхностной области в рамках однокомпонентного приближения невозможен, тем более невозможным оказывается анализ фазовых переходов между диссиметричными фазами.
2. Целью диссертации является исследование фазовых переходов в полубесконечных кристаллах и кристаллах с плоской особенностью (межзеренные границы, доменные стенки и т.п.) методами теории групп и феноменологической теории фазовых переходов. В связи с этим были поставлены следующие задачи:
1. С помощью теоретико-группового анализа определить симметрию кристаллов с ограняющей плоской поверхностью с целью установления соответствия между пространственной симметрией бесконечной кристаллической решетки и группами симметрии кристаллов с плоской границей. На основе этих результатов выделить основные типы вкладов в поверхностную часть плотности термодинамических потенциалов, описывающих структурные и магнитные фазовые переходы в кристаллах с плоской гранью.

Таблица 1.10. Тензорные “поля огранения” для поверхности (001)группы 06И4
Неприводимые представления н. Н3 н5 Ні9 Н2і Н23
тьт4 1 1 1 1 1 1
т5, т8 1 1 1 1 1 1
Т2,Тз 1 1 1 -1 -1 -1
Тб, Т7 1 1 1 -1 -1 -1
То, т„ (' к) К 1 К 1 (к к) Г 2 СО ( “1
(07 1 (0 7 уш4 у [со2 /
ТіО, Т12 (' 1 К ] К 1 ( і / (О4 Ґ со2
{ V 1 т4) 1 со2/ 1-1 ) V®2 У и У
Обратимся теперь к вопросу о том, как действующие в приповерхностной области тензорные “поля огранения” влияют на термодинамические переменные, преобразующиеся по произвольным неприводимым представлениям. Возникновение в ограненном кристалле “полей” (или отвечающих им атомных смещений) скажется в первую очередь на параметрах порядка, сопряженных этим “полям” (на векторе поляризации Р2, на 82, для групп из табл.
1.1, на ихх—иуу для групп из табл. 1.3 и иху— для табл. 1.4 и т.д.).
Однако общее число таких параметров порядка невелико, и для большинства параметров порядка не существует линейных инвариантов вида Ь-г), где Ь — “поле огранения”, г) — интересующий нас параметр порядка. (Особенно небольшое число “полей огранения” характерно для всех граней с низкими индексами Миллера, которые в то же время являются наиболее устойчивьми гранями кристаллов.)