Точечные и кольцевые дефекты в капиллярных системах с нематическим жидким кристаллом

• Автор: Клебанов, Игорь Иосифович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 91 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТОЧЕЧНЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ ДЕФЕКТЫ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАПИЛЛЯРЕ С НЕМАТИЧЕСКИМ ЖИДКИМ КРИСТАЛЛОМ В СЛУЧАЕ НОРМАЛЬНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
§ 1. Обобщенная модель,одностороннего вытекания линейной дисклннацин
единичной силы
§2. Двустороннее вытекание дисклннацин единичной силы в свободном
пространстве
§3. Единичные точечные дефекты в цилиндрическом капилляре
§ 4. Кольцевые дефекты в цилиндрическом капилляре
§ 5. Выводы
ГЛАВА II. ПЛОСКИЕ СТРУКТУРЫ УПРУГОГО ПОЛЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАПИЛЛЯРЕ С ОТЛИЧНЫМИ ОТ НОРМАЛЬНЫХ
ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
§ 1. Одноконстантное приближение ...і:
§ 2. Простейшие плоские конфигурации упругого поля
§ 3. Плоские конфигурации упругого поля. Общее рассмотрение
§ 4. Выводы
ГЛАВА III. ВИНТОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАПИЛЛЯРЕ С НЕМАТИЧЕСКИМ ЖИДКИМ КРИСТАЛЛОМ
§ 1. Одностороннее вытекание. Простейшие случаи
§ 2. Одностороннее"вытекание. Общий случай
§ 3. Винтовые структуры. Двусторонне вытекание
§ 4. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. В реальных упорядоченных и частично упорядоченных системах всегда присутствуют дефекты, нарушающие идеальность структуры. К ним относятся микроскопические дефекты (вакансии, примеси и т.п.), искажающие идеальную структуру кристаллической решетки, а также топологические дефекты, нарушающие симметрию упорядочения - дислокации I? дисклинации. Особым богатством структур, содержащих топологические дефекты, обладают жидкие крист;шлы, даже такие низкосимметричные системы как нематики (НЖК). Изучение топологических дефектов в НЖК насчитывает приблизительно 40 лет, однако как экспериментальные так и теоретические исследования в этой области весьма далеки от завершения. Многообразие дефектов в НЖК, чувствительность их к внешним условиям, позволяющая наблюдать экспериментально все новые и новые комбинации дефектов, постоянно ставит задачи, связанные с изучением геометрии и устойчивости структур, содержащих дефекты, влияния дефектов на физические свойства вещества и т.д.
В настоящее время топологические дефекты в жидких кристаллах изучаются в рамках топологического и континуального подходов. Топологический подход предсказывает возможные типы дефектов исходя из симметрии упорядочения. Континуальный подход позволяет исследовать конкретную структуру дефекта на основе решения уравнения равновесия среды, а также рассчитывать дополнительную энергию деформации, связанную с наличием дефекта. В то время как топологический анализ дефектов можно считать достаточно хорошо развитым, описание многих наблюдавшихся экспериментально дефектов в рамках континуальной теории на сегодняшний день отсутствует. В частности, точечные дефекты в капиллярных системах изучены неполно. Отсутствует описание плоских и трехмерных структур упругого поля в цилиндрическом капидля-ре при произвольных граничных условиях. Не завершено исследование даже
некоторых «классических» задач о неустойчивости линейных дисклинации целой силы.
Цель работы состоит в исследовании структурных особенностей и энергетических характеристик плоских и трехмерных конфигураций упругого поля в капиллярных системах с нематическим жидким кристаллом при различных граничных условиях, а также в исследовании соответствующих структурных аналогов в свободном пространстве
Для достижения указанной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
- получено и исследовано общее решение задачи об одностороннем вытекании в третье измерение линейной дисклинацйи силы ш=1 в цилиндрическом капилляре с нормальными граничными условиями
- обобщено решение задачи о двустороннем вытекании в третье измерение линейной дисклинации силы ш=1 в свободном пространстве.
- изучены возможные случаи двустороннего вытекания дисклинации силы ш=1 в цилиндрическом капилляре с нормальными граничными условиями
- исследованы некоторые возможные плоские структуры упругого поля в цилиндрическом капилляре с отличными от нормальных граничными условиями
- исследованы при отличных от нормальных граничных условиях некоторые возможные трехмерные структуры упругого ПОЛЯ.
Научная новизна работы:
- установлена и обоснована возможность существования в капиллярных системах и в свободном пространстве плоских и трехмерных структур с особенностями нового типа - «расплавленными» дисклинациями.
- показано, что в результате двустороннего вытекания дисклинации силы ш=1 в цилиндрическом капилляре помимо радиальных и гиперболических точечных дефектов могут формироваться также кольцевые дефекты радиального и гиперболического типа

радиальных и гиперболических ежей действительно может оказаться энергетически выгодным.