Структурно-ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах в осциллирующих потоках

• Автор: Тарасов, Олег Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Структурно-ориентационные переходы в НЖК под действием потока: Обзор
1.1 Уравнения динамики НЖК (Эриксена-Лесли)
1.2 Структурно-ориентационные переходы в НЖК под действием стационарных потоков
1.3 Структурно-ориентационные переходы в НЖК под действием осциллирующих потоков
2 Однородные переходы в НЖК, ориентированном в плоскости осциллирующего потока
2.1 Линейный отклик НЖК в осциллирующем пуазейлевском
потоке
2.1.1 Малоамплитудный анализ
2.1.2 Высокочастотное приближение
2.1.3 Выводы
2.2 (Не)устойчивость 0 в осциллирующем сдвиговом потоке
2.2.1 Анализ линейной устойчивости 9]:і
2.2.2 Переход к колебаниям директора вне плоскости потока
2.2.3 Выводы
2.3 Приложение
3 Однородные переходы в НЖК, ориентированном перпендикулярно плоскости осциллирующего потока
3.1 Однородные переходы в осциллирующих потоках

3.1.1 Переходы под действием осциллирующего куэттов-
ского течения
3.1.2 Переходы под действием осциллирующего пуазей-
левского течения
3.1.3 Выводы
3.2 Влияние слабого сцепления на ориентационные переходы в
НЖК под действием стационарных потоков
3.2.1 Стационарный сдвиговой поток
3.2.2 Стационарный пуазейлевский поток
3.2.3 Выводы
4 Переходы к пространственно-периодическим структурам в НЖК под действием осциллирующего сдвигового потока
4.1 Основные уравнения и симметрия задачи
4.2 Анализ и результаты
4.2.1 Изменение временной симметрии доменов в отсутствие внешних полей
4.2.2 Высокочастотный предел
4.2.3 Влияние слабого сцепления
4.2.4 Влияние электрического и магнитного полей
4.3 Выводы
4.4 Приложение: Коэффициенты
5 Приложение
5.1 Материальные параметры
5.2 Ортогональные функции
Основные результаты и выводы
Список литературы

Введение
Жидкими кристаллами (ЖК) называются вещества, способные при определенных внешних условиях образовывать состояния (или мезофазу), где вещество обладает одновременно как свойствами твердого тела (анизотропия физических свойств), так и свойствами жидкости (текучесть, образование капель и т.д.). Переход в ЖК состояние может быть вызван чисто термически (термотропные ЖК) или влиянием растворителей (.лиотропные ЖК). Молекулы веществ, образующих мезофазу (мезоге-нов), имеют либо вытянутую форму, либо дискообразную (дискотичес-кие жидкие кристаллы). Фундаментальным свойством ЖК, отличающим его от изотропной жидкости и придающим сходство с твердым телом, является наличие ориентационной степени свободы, которая характеризует макроскопическую упорядоченность длинных осей молекул в пространстве. Эта дополнительная степень свободы анизотропной жидкости обусловливает уникальные свойства среды, которые связаны с высокой чувствительностью пространственного распределения молекул по отношению к воздействию электрических, магнитных, температурных и гидродинамических полей, а также к влиянию границ.
По симметрии жидкие кристаллы делятся на три основных категории, определенные в свое время Фриделем [1]: нематические, смектические и холестерические.
Нематические жидкие кристаллы (НЖК, нематики) обладают дальним ориентационным порядком, в то время как в расположении центров масс молекул наблюдается ближний порядок. В смектических ЖК (смектиках) молекулы расположены в параллельных слоях. Ориентация молекул в слоях и порядок расположения молекулярных центров масс служат основой для дальнейшей классификации смектиков. В холестерических

зывает, что директор релаксирует к гомеотропному состоянию в течении каждого периода колебаний потока.
В этой же работе [83] развита теория для описания образования ’’толстой” структуры полос в предположении бесконечной их ширины, т.е. практически теория однородной неустойчивости. Анализ, развивая подход Пикина [38, 41] в применении к нестационарным потокам, приводит к хорошему согласию с экспериментальными данными, а также к некоторым неочевидным предсказаниям, как, например, независимость критической амплитуды от частоты. Экспериментальные результаты из [83], действительно, могут быть интерпретированы в поддержку этого предсказания.
Для объяснения и описания ’’тонких” роллов было предложено несколько моделей.
Модель, предложенная в [84, 85] дает оценку для порога возникновения неустойчивости, ведущей к пространственно-упорядоченной деформации профиля директора, как для высоких частот (100 кГц - 1 МГц), так и для низких (100 Гц - 1 кГц). Однако, картина, построенная в этих работах, неадекватна наблюдаемой экспериментально: в частности, пороговые значения амплитуды сдвига не согласуются с экспериментальными по величине и не имеют наблюдаемой в эксперименте зависимости от частоты и толщины слоя, не определяются также и размеры доменов. Этих недостатков лишена работа Кожевникова [86], в которой построена теория возникновения структуры в гомеотропно-ориентированном нематическом слое при воздействии низкочастотного (глубина проникновения вязкой волны больше толщины слоя НЖК) сдвига. Анализ эффекта проводится на основе уравнений динамики НЖК, в которых сохраняются квадратичные слагаемые, пропорциональные произведению угла поворота молекул на скорость движения жидкости. Учет квадратичных слагаемых приводит к следующей картине эффекта: периодический сдвиг при возникновении случайного, медленно меняющегося со временем и периодического вдоль слоя отклонения ориентации директора от нормали приводит к появлению вихревых, осциллирующих с частотой сдвига по-