Моделирование локализации пластической деформации на мезоуровне методом элементов релаксации

• Автор: Ласко, Галина Васильевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 152 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ МАТЕРИАЛОВ ПОД НАГРУЗКОЙ
1.1. Введение
1.2. Актуальные проблемы в теории деформируемого твердого тела
1.3. Модели неоднородного развития пластической деформации структурно-неоднородных материалов
1.4. Постановка задачи
2. МЕТОД ЭЛЕМЕНТОВ РЕЛАКСАЦИИ
2.1. Введение
2.2. Определение меры релаксации в локальной области твердого тела
2.3. Элемент релаксации-специфический дефект в континууме
2.4. Определение связи тензора релаксации с пластической деформацией
2.5. Построение методом элементов релаксации градиентов пластической деформации в очаге эллиптической формы
2.6. Напряжения в сплошной среде с градиентами пластической деформации в очаге эллиптической формы
3. НАПРЯЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ С ПОРАМИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
3.1. Элементы релаксации круговой формы
3.2. Расчет полей напряжений в пористом материале при растяжении
4. КОНТИНУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЗАРОЖДЕНИЯ ПОЛОСЫ ЛЮДЕРСА В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ
4.1. Основные принципы построения модели зародыша полосы
Лгодерса
4.2. Описание неоднородного распределения пластической деформации

в зародыше полосы Людерса
4.3. Концентрация и градиенты напряжений у стыка трех зерен, одно из которых испытывает пластическую деформацию
4.4. Зависимость напряжения зарождения полосы Людерса
от размера зерен
5. МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ЛОКАЛИЗОВАННОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ПОЛИКРИСТ АЛЛАХ
5.1. Введение
5.2. Физические принципы и алгоритм модели
5.3. Результаты
5.4. Локализация пластической деформации в поликристаллах с абсолютно жестким включением
5.4.1. Поле напряжений абсолютно жесткого включения при растяжении
5.4.2. Локализация пластической деформации в поликристаллах с абсолютно жестким включением
5.5. Заключение
6. УСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ МОДЕЛЬ ТРЕЩИНЫ ГРИФФИТСА
6.1.Введени е
6.2. Учет физической ширины поверхности трещины
6.3 Критерии распространения трещины в хрупких материалах
6.3.1. Энергетический критерий разрушения
6.3.2. Силовой критерий разрушения
6.4.Поле внутренних напряжений трещины
6.5. Влияние пластической деформации на поле напряжений в
твердом теле с трещиной
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Объект исследования и актуальность темы
Различные виды проявления локализации деформации и неустойчивости течения в реальных материалах всегда привлекали внимание ученых и инженеров, поскольку локализация деформации приводит к изменению свойств при обработке материала, изменению сроков службы и качества деталей. Это проблема представляет также самостоятельный научный интерес. Создание последовательных физических моделей, удовлетворительно объясняющих процессы деформации в материалах под нагрузкой, связано с большими трудностями не только математического плана и не только со сложностью описания системы огромного количества взаимодействующих подвижных деформационных дефектов кристалла с выходом на макроскопические характеристики деформации. Обычно используемые представления о дислокационной пластичности еще не достаточны, чтобы перейти к свойствам сильно искаженных областей локализованного сдвига.
Проблеме экспериментального и теоретического изучения явления локализации деформации посвящено большое число работ, в которых в основном рассматриваются случаи больших степеней деформации, высокие скорости и температуры деформирования. Локализация проявляется во многих случаях на фоне квазиоднородной пластической деформации образца в виде формирующихся стационарных полос, определяемых в литературе термином shear bands и представляющих собой области пластического течения, в которых скорости деформации намного выше скоростей деформации в остальных объемах. Они вызваны неоднородной структурой материала и играют ре-

ме, ограниченном контуром & Таким образом, тензор релаксации Да полностью определяет напряженное состояние плоскости с локальной областью релаксации.
Из приведенных выше рассуждений следует, что все известные решения для среды с вырезами и несплошностями под действием определенных сил на внешней поверхности в сущности можно рассматривать и как результат полной релаксации напряжений в локальных областях сплошного твердого тела. Действительно, под действием одноосного растяжения в сплошной пластине будет наблюдаться однородное поле напряжений а. Сделаем в ней вырез по контуру области Л. При этом произойдет вполне определенное изменение формы выреза в результате смещений точек данного контура. Вне выреза будет существовать конкретное неоднородное поле напряжений (Ту. Если теперь изменить необратимо форму вырезанной области К так, чтобы в ней не оставалось никаких полей внутренних напряжений и чтобы контуры ее полностью совпадали с измененным контуром выреза, затем вложить эту область на прежнее место, то напряженное состояние плоскости не изменится. Однако, это уже будет не плоскость с вырезом, а сплошная среда с локальной областью Л, где произошло полное исчезновение напряжений, т.е. полная релаксация напряжений. Необратимое изменение формы области Л означает, что при удалении внешней нагрузки эта область, так же как и окружающая ее матрица испытает однородную упругую деформацию. При этом в плоскости остается дефект с неоднородным полем напряжений СТу-сг вне и напряжением -сг внутри области релаксации.
В свете сказанного процесс изменения неоднородного поля напряжений в структурно-неоднородной среде можно представить как результат последовательной цепочки элементарных актов падения напряжения в различных локальных объёмах твёрдого тела. Релаксация напряжения на малую величину с1с/ в каком-либо локальном объёме вызывает возникновение элементарного неоднородного поля напряжений от соответствующего элемента релаксации.