Исследование структуры жидкостей и кристаллов методом функций распределения

• Автор: Балахчи, Анна Георгиевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 90 с.

Содержание
Введение
Глава 1. Частичные функции распределения
в равновесном состоянии
1.1. Основные теоретические положения
1.2. Метод численного эксперимента
1.3. Метод частичных функций распределения
1.4. Исключение старших функций распределения
ЛИ ММ (X
из уравнений Боголюбова
1.5. Метод приближенных интегральных уравнений
теории жидкостей
1.6. Типы квантовых эффектов и способы их учета
1.7. Кристаллы
Выводы
Глава 2. Решение обобщенного уравнения Орнштейна-Цернике
для идеально кристалла
2.1. Исходные уравнения
2.2. Решение для идеального кристалла
2.3. Экстраполяция к кристаллу, находящемуся
при температуре павления
Глава 3. Некоторые критерии оценки ряда неприводимых
диаграмм для прямой корреляционной функции расплава
3.1. Алгоритм вычисления первой неприводимой диаграммы
3.2 Критерий отбора аппроксимирующих функций
3.3 Комбинированное ГПЦ-ПЙ замыкание
3.4 Расчет квантовых поправок к давлению
на линии кристаллизации леннард-джонсовской жидкости
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность темы.
Одной из фундаментальных проблем физики твердого тела является определение структурных и термодинамических свойств конденсированных систем по заданным характеристикам составляющих эти системы атомов или молекул, межатомных и межмолекулярных взаимодействий. Основой для теоретического исследования конденсированных систем и связанных с ними структурно-фазовых переходов служит классическая статистическая физика, ее аппарат и методы, развитые Дж. У. Гиббсом, Дж. Майером, Дж. Кирквудом, H.H. Боголюбовым, Г. Грином и др. Однако применение хорошо разработанных аналитических и полуаналитических методов классической статистической физики (таких, например, как вириальные разложения, цепочки интегро-дифференциальных уравнений для функций распределения и т.п.) к конденсированным системам обычно требуют введения в теорию дополнительных новых гипотез, подчас основанных на эвристических предположениях. Построенные таким способом теории фактически оказываются полуэмпирическими, и качество полученных с их помощью результатов обычно невозможно заранее предсказать для сколько-нибудь значительных интервалов изменения термодинамических параметров.
Другой фундаментальной проблемой физики конденсированного состояния является разработка строгой математической теории топологических фазовых

Для того чтобы проверить теорию на внутреннюю не противоречивость, результаты решения интегральных уравнений сравнивают с данными численного эксперимента. Однако в основе теории приближенных интегральных уравнений и численного эксперимента лежат одни и те же предпосылки - пренебрежение многочастичными взаимодействиями и квантовыми эффектами. Необходимо оценить насколько оправданным становится такое пренебрежение в области достаточно низких температур и больших плотностей.
1.6. Типы квантовых эффектов и способы их учета При достаточно низких температурах физические свойства макроскопических систем в существенной мере определяются квантовыми эффектами. Кроме гелия, они заметно проявляются в свойствах изотопов водорода и в меньшей степени - неона. Различают два типа квантовых эффектов - обменные и дифракционные - и соответственно два типа поправок к классической статистике [69, 70]. Оба типа эффектов обусловлены волновой природой молекул и связаны с делокализацией движущейся частицы. Дифракционная поправка учитывает влияние нелокальное™ частиц на межмолекулярные силы и вызвана некоммутативностью операторов кинетической и потенциальной энергий. Величина этой поправки определяется отношением длины тепловой волны 2 / У
де Бройля Хт =(2дй /т9)/!, 9=квТ, кв - постоянная Больцмана, к характерному размеру молекулы о. Обменные эффекты - следствие дополнительных
взаимодействий, проявляющихся при наложении волновых пакетов