Моделирование взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными сетками

• Автор: Мьят Зэйя Вин
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Калуга
• Количество страниц: 190 с. : ил.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ
С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СЕТКАМИ
1.1. Модели дислокационных границ и сеток
1.1.1. Однодислокационные сетки
1.1.2. Двухдислокационные сетки
1.1.3. Трехдислокационные сетки
1.2. Роль кристаллической структуры
1.3. Методы анализа дислокационных границ и сеток
1.3.1. Однодислокационные сетки
1.3.2. Двухдислокационные сетки
1.3.3. Трехдислокационные сетки
2. МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
2.1. Модели моделирования дислокационных взаимодействий
2.2. Численные методы и их сравнительные характеристики
2.3 Особенности расчета дислокационного самодействия
2.4 Итерационные методы моделирования дислокационных взаимодействий
3. ПОЛЯ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ, СОЗДАВАЕМЫЕ
ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СЕТКАМИ
3.1. Расчет полей внутренних напряжений, создаваемых
дислокационными сетками

3.2. Классификация дислокационных узлов и анализ устойчивости дислокационных сеток
3.3. Сравнительный анализ полей внутренних напряжений порождаемых различными типами дислокационных
сеток в ГЦК кристаллах
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ
ДИСЛОКАЦИЙ С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СЕТКАМИ
4.1. Описание модели
4.2. Моделирование отталкивающегося взаимодействия скользящей дислокации с дислокационной стенкой
4.3. Моделирование притягивающегося взаимодействия скользящей дислокации с дислокационной стенкой
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

На начальной стадии процесса пластической деформации, движение и взаимодействие дислокаций приводит к формированию внутренней дислокационной структуры, которая в существенной степени влияет на дальнейшие механические свойства материала. К числу наиболее типичных дислокационных структур формирующихся на начальных стадиях пластической деформации кристаллических материалов относятся дислокационные сетки, которые являются результатом пересечения дислокаций, двигающихся по пересекающимся системам скольжения. Специфика дислокационных сеток определяется, как кристаллографическим строением материала, так и условиями нагружения, приводящими к пластическому течению. Дислокационные сетки, с одной стороны, могут понижать внутреннюю энергию материала, образуя пространственные поверхности границ взаимно разориентированных кристаллических субзерен, а, с другой стороны, взаимодействие дислокаций с дислокационными сетками может приводить к образованию концентраторов внутренних напряжений и зарождению микротрещин. Исключительная сложность анализа отмеченных физических процессов вынуждает при теоретическом анализе прибегать к упрощающим предположениям, которые могут в значительной степени отдалять рассматриваемые модели от реальной ситуации в кристаллах. Таким образом, построение адекватных физических моделей, методов анализа и моделирование процессов формирования дислокационных сеток и взаимодействия с ними скользящих дислокаций представляет собой актуальную задачу физики конденсированного состояния, в частности, теории прочности и пластичности.
Настоящая работа посвящена разработке моделей и методов для исследования и моделирования физических процессов взаимодействия

через интеграл по второй области. Поскольку интегралы по области 2, входящие в последнее выражение (2.2), не содержат особенностей то:
lim—(<т[2^ + а^) = — lim (crj2’ + сг®) = lim а® = lim сг^ = о® (хк, ук).
jr^0 2V ' 2 е-*0' / S-+ 0 + £->0 4 k-’-'kJ
Таким образом,
^=^1л(сг!1)+ct-1))+cj(2)(xa’^)-
Сложность нахождения интеграла самодействия заключается в первом слагаемом в (2.3), имеющем особенность.
При численных расчетах конфигурация дислокационной линии обычно задается конечным числом п опорных точек с координатами (хк,ук), где к = 1,2,3...п. Контур дислокации между опорными точками
может аппроксимироваться различными способами. Для вычисления интегралов самодействия базовыми являются два метода аппроксимации конфигурации дислокационной линии.
Первый метод основан на идеях впервые сформулированных Брауном [98, 99]. Согласно рекомендациям [98, 99] малый кусок дислокационной линии около точки наблюдения заменяется другой окружности длины 2Л с радиусом, равным радиусу кривизны р в точке наблюдения (см. рис.2.1(а)). При Л/p« 1 тригонометрические функции в подынтегральном выражении
для сгр в (2.3) можно разложить в ряд по углу интегрирования. Удерживая члены порядка ц/А
( и используя условие:
s « Л,
(2.4)