Метод неприводимых тензорных операторов в молекулярной спектроскопии : Развитие алгоритмов и приложение к изучению спектра молекулы СНЗД

• Автор: Никитин, Андрей
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Место защиты: Дижон
• Количество страниц: 164 с.

Содержание
Введение
1 Колебательно - вращательные операторы в тензорном формализме
1.1 Колебательная часть
1.1.1 Правила построения симметризованных степеней представлений точечных групп
1.1.2 Алгебраические операции с симметризованными степенями
1.1.3 Алгоритм вычисления редуцированных матричных элементов и коммутаторов
1.1.4 Дополнения
1.2 Вращательная часть для Сз„ группы
1.2.1 Редукция Б03 в С3у
1.3 Колебательно-вращательные операторы
1.3.1 Колебательно-вращательный гамильтониан
1.3.2 Генераторы унитарных преобразований гамильтониана
1.3.3 Операторы эффективного дипольного момента
1.3.4 Базисные колебательно-вращательные волновые функции
1.4 Основные соотношения формализма
1.4.1 Основные соотношения формализма для группы 50з
1.4.2 Тензорный формализм для простых точечных групп
1.4.3 Б - символ и К - символ. Цепочка групп 0(3) —Т<1
1.4.4 Расчет колебательно - вращательных коммутаторов
1.4.5 Вспомогательные формулы
1.5 Переход от к Сзь
1.5.1 Формальный переход
1.5.2 Переход параметров и собственных функций
1.5.3 Пример перехода от Тд к Сз„
1.6 Сравнение с традиционными формализмами
1.6.1 Соответствие с традиционным Тд формализмом [1.РПВ]
1.6.2 Соответствие с традиционным Сз„ формализмом

2 Анализ спектров СИЗО
2.1 Молекула СН3В и ее инфракрасные спектры
2.2 Интенсивности линий, ядерные статистические веса и статистические суммы
2.3 Основное состояние
2.4 Инфракрасный спектр СНИ в диапазоне 900 - 1700 ст~'1
2.5 Нонада и2, 2г/6, г/3 + г/6, 2п3, г/5 + г/6, ь>3 + г/5, щ
2.5.1 Особенности построения эффективного гамильтониана нонады
2.5.2 Анализ нонады
2.5.3 Анализ интенсивностей
2.5.4 Идентификация А и А2 уровней с одинаковыми К
2.5.5 Дополнение. Параметры нонады
2.5.6 Дополнение. Параметры дипольного момента нонады
2.6 Состояния выше нонады
2.6.1 Дополнение. Комбинационные разности
3 Неоднозначность параметров эффективного гамильтониана
3.1 Редукция эффективного гамильтониана
3.2 Преобразование параметров эффективного гамильтониана
3.2.1 Преобразования в ограниченном пространстве операторов
3.3 Примеры поворотов гамильтониана
3.4 Инвариантные параметры
3.4.1 Инвариантные параметры для диады СН4 (группа Тл)
3.4.2 Инвариантные параметры для триады СН3П (группа Сз„)
3.5 Редукция эффективного гамильтониана СН31)
4 Программы
4.1 Программы для подгонки параметров эффективного гамильтониана и параметров дипольного момента
4.1.1 Расположение файлов
4.1.2 Создание модели молекулы
4.1.3 Создание файлов параметров, базовых функций, генераторов кон-
тактных преобразований, параметров дипольного момента, и их формат

4.1.4 Создание файлов матричных элементов
4.1.5 Создание файлов собственных векторов
4.1.6 Создание файла интенсивностей ИК переходов
4.1.7 Создание файла предсказания
4.1.8 Вычисление коммутаторов
4.2 Программы для нахождения и записи идентификации
4.2.1 Манипулятор с файлом линий ( Line manager )
4.2.2 Программа для нахождения положения линий (PeakList)
4.2.3 Сравнение предсказания с экспериментом (Compare prediction with
experiment)
4.2.4 Комбинационные разности (Combinations differences)
4.3 Дополнение. Проблема поиска глобального минимума
4.3.1 Экстраполяция на большие J и использование экстраполяции для
оценки качества модели
Заключение и перспективы

можно убрать суммирование по и", очевидно из определения У (21). Перепишем равенство (22) в виде
£ у/С(п)д1кСМ1'ш'п-)дс'),' х р/С С С" х |а > ]а, >
аа'сиа1
у~~ £н(1тп)Q(kC)a(Vт'п')Q(k'С')гт' | С С С
аа'сха'о." СТ С (Т J
,.г ( 1тп 1'т'п' 1"т"п"
У , „ а" >=
у а а а )
к"'С"'а'" а"
£ у()сМг'т'п£>' х С- С С" х
аа'оку'
п’|1"ту" п|
а а а
£ }’ ( /топ кС, 1'т'п! к'С', 1"т"п" к"С" )

х 1"т"п" к"С"а" > . (72)
Учитывая независимость 1"т"п" к"С"а" >, можно сделать вывод, что выражение в фигурных скобках равно т.е.

у/(п(1тп) 0(кС)а (1'т'п')£<(к'С')<7'
С С" С"
£7 д' а"
... ( 1тп 1'т'п' 1"т"п" г
а 4 а11 =У8с»с»К"V". (73)
В случае, когда имеется только одно к для 1"т"п", учитывая , что из АВ — Е следует В А — Е , где Е - единичная матрица, равенство (73) можно периписать как:
(1"т"п")д-ЦУ'С")<т"
к"С"а"
£ у/&М™п)д(кС)<г(1'ш'п')д№С'У у р / С С" С" х
ст'аос'