Излучательная динамика атомных систем

• Автор: Безуглов, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
1 Квантовое описание сил самодействия излучением в атоме
1.1 Принцип наименьшего действия при исследовании спонтанного излучения
1.1.1 Фейнмановский формализм
1.1.2 Разложение радиационного самодействия по степеням с
1.1.3 Квантовые члены
1.1.4 Краткое резюме
1.2 Квазиклассические правила квантования радиационной ширины
1.2.1 Принцип соответствия для спонтанного излучения
1.2.2 Вариационный принцип
1.2.3 Перемещение переменных действия в комплексную плоскость
1.3 Особенности рассмотрения -состояний
1.3.1 Процедура регуляризации расходящихся параметров
2 "Излучательная" модель квантования осциллятора с диссипацией
2.1 Эффективный комплексный гамильтониан осциллятора
2.2 Квантовые члены, стабилизирующие основное состояние
2.2.1 Обобщение гамильтониана (2.2) для нелинейного осциллятора
2.2.2 Динамика диссипативного нелинейного осциллятора в представлении интегралов по траекториям
2.2.3 Сдвиг уровней, обусловленный диссипацией энергии
2.2.4 Квантовые поправки
2.3 Временная динамика и комплексный спектр энергии осциллятора
3 Радиационные времена жизни атомов и ионов
3.1 Эмпирические закономерности распределения радиационных времен жизни по возбужденным состояниям
3.2 Обзор различных методов вычисления радиационных времен жизни тч
3.3 Одноканальная теория естественной ширины Ад
3.3.1 Обозначения и допущения
3.3.2 Главные члены разложения Ая по энергии £
3.3.3 Низколежащие возбужденные состояния
3.3.4 Критерии выполнимости правила Бете и их связь с подавлением
радиационных процессов

3.3.5 Квантовые поправки к квазиклассическим формулам
3.4 Радиационные ширины Д-состояний
3.4.1 Правила подобия
3.4.2 Вариационная процедура для нахождения расходящихся параметров
3.5 Экстраполяционная схема для продолжения радиационных времен жизни
с нижних возбужденных состояний до верхних, включая континуум
3.5.1 Одноканальное приближение
3.5.2 Пример: времена жизни всех возбужденных состояний атомов щелочных металлов
3.5.3 Пример парциальных сечений фоторекомбинации для медленных
электронов
4 Квазиклассическое представление дипольных матричных элементов
4.1 Квазиклассические матричные элементы
4.1.1 Обобщенные правила соответствия
4.1.2 Дипольный матричный элемент для длинных переходов
4.2 Квазиклассические сечения фотоионизации в области куперовского минимума
4.3 Спектр фоторекомбинации на примере модельного потенциала Зоммер-фельда
5 Метод обобщенных волновых уравнений в задачах радиационной кинетики газовых сред
5.1 Интегральное уравнение пленения излучения
5.2 Радиационная кинетика как разновидность задачи о квантовом бильярде
5.3 Обоснование концепции ассоциированной квазичастицы в рамках формализма континуального интегрирования
5.4 Эталонные уравнения для нахождения решений в окрестности особых поверхностей
5.5 Резонансные условия и разрешенные конфигурации волновых фронтов
5.6 Рассеяние квазичас.тицы на границе полубесконечной среды
5.6.1 Свойства скачка фазы при нормальном падении
5.6.2 Особенности скачка фазы при наклонном падении
5.7 Практические правила квантования в многомерных задачах переноса излучения
5.7.1 Параллелепипед с длинами сторон Нх, Ну, Н2
5.7.2 Конечный цилиндр радиуса И и высоты Н
5.7.3 Шар радиуса И
5.7.4 Призма-подобные .геометрии
5.8 Случай эллиптических геометрий
5.8.1 Эллиптический цилиндр
5.8.2 Вытянутая эллипсоидальная кювета : Д | — Д< ; Д- = Д>
5.8.3 Сплющенная эллипсоидальная кювета: = Д> ; Дг = й<
5.9 Результаты расчетов эффективных констант радиационного распада
5.9.1 "Одномерные" геометрии
5.9.2 Многомерные, геометрии

5.10 Критерий применимости приближения изолированных особых поверхностей
6 Стохастическая динамика Ридберговского электрона в переменном элек-
трическом поле квазимолекулы
6.1 Внутреннее дипольное поле квазимолекулы в модели Думана-Шматова-Михайлова-Янева (ДШМЯ)
6.1.1 Резонансы в сталкивающейся паре ридберговский атом-атом в основном состоянии
6.1.2 Параметр нелинейности модели ДШМЯ и эффекты насыщения
6.1.3 Обсуждение результатов расчета констант скоростей, полученных
в рамках модели ДШМЯ
6.2 Диффузия Арнольда ридберговского электрона в однократном соударении194
6.2.1 Уравнение диффузии РЭ по кулоновскому спектру энергий
6.2.2 Приближение по Вейсколфу для сечения ударной ионизации
в диффузионной модели
Заключение
А Метод геометрического квантования
А.1 Метод стационарной фазы в континуальном интеграле
А.2 Многомерные правила квантования для Лагранжевых поверхностей . 207 А.З Свойства условно-периодического движения в переменных угол-действие
A.4 Вариационный принцип Персиваля
В Математические аспекты проблемы силы трения излучением
B.1 Пространственно-временное представление хронологической свертки свободного электромагнитного поля
В.2 Разложение сверток в ряд по степеням параметра запаздывания
B.З Процедура регуляризации интеграла (1.27)
С Определение фазовых факторов для обобщенных волновых уравнений217
C.1 Фаза отражения квазичастицы от плоской потенциальной стенки
Библиография

(1.18) входит двойное интегрирование по моменту t испускания и моменту [ поглощения фотона частицами вещества.
В заключение раздела следует отметить, что концепция сил самодейст-вия (2) в электродинамике содержит в себе ряд противоречий и требует некоторой осмотрительности в приложениях к проблемам рассеяния частиц [11, 12, 15, 16]. Это замечание относится в равной мере и к действию
(1.18). Однако для связанных атомных систем, для которых имеет смысл понятия времени жизни, затруднений не возникает.
1.1.3 Квантовые члены
В квантовой теории излучения хорошо известно явление лэмбовского смещения положения энергии уровней [17, 70]. Величина последнего 8eq1 в формуле (1.7) для комплексной энергии является вещественной и имеет тот же порядок малости по с-1 в котором возникают члены (2), (1.18). Таким образом, сдвиг 8е при разложении действия J по степеням v/c оказался утерянным. В связи с этим проанализируем свойства действия (1.18) в континуальном интеграле (1.4). Интеграл по t в (1.18) является особым. Ему придают значение в смысле Коши [71] следующим образом: из интеграла отбрасывается малая временная окрестность |[ — [| < а с центром в точке t с последующим стремлением <х к нулю. Это, однако, искусственно вносит в интеграл (1.4) на временной оси конкретное правило упорядочивания некоммутирующих между собой переменных pa(t) = mava{t) и dva(t)/dt = —m~ldUjdxa ([/-атомный потенциал), что может при совпадении t и t привести к появлению некоторых квантовых функциональных контрчленов Jqu [17, 72]: г InJci -4 г ImJc; — Jqu. Действие Jqu должно быть [-локальным, т. е. равным Jqu = f dtFqu(P(t),Q(t)) для некоторой функции Fqu(P,Q) на фазовом пространстве.
В методе континуального интегрирования для сложных, отличных от [-локальных функционалов действия не существует общих правил построения квантовых компенсирующих контрчленов, учитывающих изменение
порядка следования некоммутирующих друг с другом динамических пе-