Вигнеровское представление для вращательных степеней свободы и его приложения в задачах нелинейной оптики и спектроскопии

• Автор: Насыров, Камиль Ахметович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 193 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1.
Вигнеровское представление
§1. Вигнеровское представление для поступательного движения
§ 2. Вигнеровское представление для ротатора
§ 3. («-представление
§ 4. Вигнеровское представление для симметричного волчка
§ 5. Вигнеровское представление для матричных элементов
Глава 2.
Квантовое уравнение для вигнеровской функции
§ 1. Уравнение для «-функции
§ 2. Уравнение для вигнеровской функции ротатора
§ 3. Уравнение для вигнеровской функции симметричного и
произвольного волчков
§ 4. Классический предел в уравнениях для вигнеровских функций
§ 5. Член прихода из-за спонтанного распада в вигнеровском
представлении
§ 6. Уравнения для вигнеровской функции в модели релаксационных констант
§ 7. Взаимодействие интенсивного произвольно поляризованного излучения с молекулами в условиях столкновительной релаксации
Глава 3.
Применение вигнеровского представления в спектроскопических задачах
§ 1. Эффекты полевого расщепления уровней с большими значениями углового момента
п. 1. Составляющие спектра пробного излучения в условиях большого полевого расщепления
п. 2. Форма главной части огибающей спектра
п. 3. Граничные области и крылья линий

п. 4. Эллиптическая поляризация сильного поля
§ 2. Резонанс квантовых биений в системе магнитных подуровней основного электронного состояния молекул
п. 1. Сущность метода
п. 2. Теория
п. 3. Результаты расчета
п. 4. Молекула 39А'2
п. 5. Молекула 130Те2
Глава 4.
Поляризационные явления при распространении излучения в среде из двухуровневых частиц, имеющих большой угловой момент
§ 1. Распространение излучения в резонансных усиливающих
или поглощающих средах
п. 1. Поляризация среды
п. 2. Уравнения распространения излучения
§ 2. Неустойчивость состояния поляризации излучения в двухпроходном усилителе
п. 1. Уравнения распространения излучения в двухпроходном усилителе
п. 2. Неустойчивость ориентации эллипса поляризации
излучения
п. 3. Неустойчивость колебаний параметра эллиптичности поляризации излучения
п. 4. Численные расчеты. Нейтральные кривые
Глава 5.
Поляризационные свойства излучения, взаимодействующего с многоуровневыми квантовыми системами
§ 1. Вынужденное комбинационное рассеяние
§ 2. Четырехволновое параметрическое смешение
Глава 6.
Применение вигнеровского представления для вращательного движения в столкновительных задачах

§ 1. Резонансный обмен возбуждением между частицами с большим угловым моментом
§ 2. Резонансный обмен возбуждением при столкновениях молекул
Глава 7.
Движение углового момента в поле резонансного излучения
§ 1. Ориентация углового момента частиц, резонансно взаимодействующих с излучением
§ 2. Динамика углового момента в сильном резонансном поле
Заключение
Приложения
§ 1. Приложение А. Свойства множителя Р1ъ12(к)
§ 2. Приложение Б. К работе поля над двухуровневой системой 180 § 3. Приложение В. Уравнения для ко- и контрвариантной
функций в представлении когерентных состояний
Список литературы

которое может быть переписано как
= ЕРірО)

2к +
где множитель Лхл(к) есть
к Р к + 1 пк,к
2/с +
'кМъ-Ь
(;1 + /2 + і)(2/1)!(2г2)!
(/і Р к Р к Р Р к ~~
В Приложении А показано, что Р/ь/3(/с) зависит от к в форме к(кр1). Поэтому, вспоминая свойство Б-функций [1]
вЬ,-1г(АЄ’ “) = *(* + 9> “)
;і. 89)
этот множитель в (1. 88) может быть заменен на оператор Р/ь/2 который есть функция от дифференциального оператора Р и, следовательно, его можно вынести из-под знака суммы в (1. 88), так что
о%ь(фЛ<*)ЩЬь(ФМ
(1. 90)
ЛрЕ-
2к +
К,Ч 1 Р 2 Р
В случае /] + к Р 1 к — Ц можно использовать приближнение для Р1)/2(Р) (Приложение А):
Р/1)/2 ~ ер?
(/і-г2)2-і2
2(ь р г2 р 1) ]' -91)
Используя (1. 90) мы можем переписать преобразование (1. 81) в виде
РіиІ2(ф,0, а) = Рк Е іші|Ьт2), (1. 92)
Ші,Ш2
и вместо (1. 82) обратное преобразование примет вид
р(/гті|г2т2)
;і. 93)
/і рг2 р і

/ ЯтиіМ’ а)ВтІ,і2(Ф’ 0,а)зіп9йвіфйа,
В частном случае /1 = /2 = I соотношение (1. 92) можно представить

РіЛФі9’а) = рог Р (Ф,в),
(1. 94)