Методы томографической диагностики лазерной плазмы с применением преобразования Хартли

• Автор: Батыров, Рустам Магомедхалидович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 160 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ И ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ
§ 1.1. Прямая и обратная задачи Радона. Реконструктивная
томография
§ 1.2. Практические методы получения проекционных данных в
трансмиссионных и эмиссионных системах
§ 1.3. Классификация и области применения томографических
методов исследования
§ 1.4. Развитие теоретических и экспериментальных
методов решения обратной задачи Радона
ГЛАВА II. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРТЛИ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ БАЗИС ТЕОРИИ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ
§2.1. Преобразование Хартли (ПХ). Определение
§ 2.2. Некоторые свойства преобразования Хартли
§ 2.3. Псевдосепарабельные свойства преобразования Хартли
§ 2.4. Сравнительный анализ свойств
преобразований Фурье и Хартли
§ 2.5. Двумерное преобразование Хартли и соотношения,
используемые в теории реконструкции
§ 2.6. Дискретное преобразование Хартли для
систем обработки изображений
§ 2.7. Некоторые из свойств дискретного ПХ (ДПХ)
ГЛАВА III. ЭФФЕКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАРТЛИ
§3.1. Принципы восстановления изображений по
экспериментальным проекционным данным
§ 3.2. Двухэтапный метод фильтрации "суммарного"
изображения в области пространственных частот ПХ
§3.3. Двухэтапный метод линейной фильтрации проекционных
данных (радоновского образа) с обратным проецированием
§ 3.4. Метод томографической реконструкции сечений осесимметричных объектов на основе ПХ

§ 3.5. Влияние реальных оптических систем на качество и точность восстановления томографического
изображения
§ 3.6. Регуляризация формул реконструкции изображения на случай неточных исходных данных и реальных систем с пространственно-частотным ограничением
ГЛАВА IV. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ РЕКОНСТРУКЦИОННОГО АППАРАТА НА БАЗЕ ПХ В ФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ ПО ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЫ
§ 4.1.Оптические методы диагностики в плазменном
эксперименте
§ 4.2. Оптические методы диагностики, основанные на измерении величины рефракции зондирующего
луча в плазменной среде
§ 4.3. Оптические методы диагностики плазмы, основанные на регистрации изменения фазового
фронта зондирующего излучения
§ 4.4. Оптические методы диагностики лазерной плазмы, основанные на измерении распределения
коэффициента эмиссии излучения
§ 4.5. Нелинейно-оптические методы томографической диагностики лазерной плазмы на базе процесса
четырехволнового взаимодействия
ГЛАВА V. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РЕКОНСТРУКЦИИ ТОМОГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
§5.1. Применение алгоритма быстрого
преобразования Хартли
§ 5.2. Моделирование процесса томографической реконструкции изображения методом фильтрации проекционных данных в области пространственных частот преобразования Хартли
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Проблема получения изображений внутренней структуры и иной информации о свойствах различных объектов по их проекционным характеристикам возникает в различных областях науки и техники. Одним из важнейших аспектов данной проблемы считается восстановление информации о плотности распределения физической величины в сечении объекта по ее проекционным характеристикам. Эти проекции могут быть получены различными методами (эмиссионными, трансмиссионными - по принципу получения; акустическими, оптическими, радиологическими по типу используемого излучения и т.п.). Данное научное направление получило название реконструктивной томографии (от греч. тоцост - слой).
Широкая распространенность лазерного луча как мощного инструмента диагностики в различных областях физики аэро- и гидродинамических потоков [1], молекулярной физике [2] дает возможность использования его в томографических исследованиях качестве трансмиссионного излучения для получения массива проекционной информации об исследуемом объекте. Причем практическое удобство томографического метода проявляется в широких возможностях бесконтактного и дистанционного мониторинга широкого спектра физических характеристик объекта (плотности распределения массы, ионов; показателей преломления и поглощения; компонентного состава плазмы и газовой струи и т.п.).
Одна из основных задач реконструктивной томографии в физических приложениях сводится к проблеме получения двумерного изображения плотности распределения исследуемой физической величины по её линейным интегралам вдоль конечного числа направлений (проекционным характеристикам). При этом возникает широкий круг проблем, связанных с обработкой получаемых в эксперименте данных.
ных, необходимости регуляризации задачи, поддавления детерминированных искажений и шумовых составляющих в проекциях, и необходимостью учета другой априорной информации. Так, учет влияния высокочастотных шумов требует введения в (1.18) стабилизирующего множителя, что приводит к следующему выражению для Ç(t) [23]:

Q(oj,a)co ехр(/2тг(У t) dco, (1.20)

где Çl(cù,a)- стабилизирующий множитель, который может принимать различную форму в зависимости от условий задачи, а параметр а - определяется величиной интенсивности искажений и шумов, т.е. при а=0, Q(|ca|,a)=l. В работах [79, 85] приводятся следующие наиболее часто применяемые выражения для стабилизирующего множителя:
fl, co 1. fi(©La) = < , 2. Q( [0, щ > /а
, , il I . Tho>)
3. Q(co,a) = ехр(-ащ ), 4. Q( Tp(cû) + ao)p
Для решения задач реконструкции широкого класса осесимметричных объектов, возникающих в большинстве своем при исследованиях в лазерной и плазменной физике, аэро- и газодинамике, (где зависимость распределения характеристики по сечению от угла поперечного зондирования объекта исчезает), преобразования типа Фурье в алгоритмах реконструкции заменяется на преобразование Абеля [80, 81, 82, 83]. В данном случае достаточно наличия одной единственной качественной проекции для восстановления всего сечения [84]. Отсюда нетрудно определить связь искомого радиального распределения f(x,y) с проекционными данными R(s, (р) на случай осевой симметрии, которая представима в виде равенства: