Дифракция и неупругое рассеяние электронов средних энергий в кристаллах

• Автор: Подсвиров, Олег Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 142 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Особенности неупругого рассеяния электронов кристаллическими и аморфными телами
1.1. Экспериментальная установка и методика исследований
1.2. Обратное рассеяние и глубина формирования контраста на картинах каналирования электронов
1.3. Неупругое отражение электронов от слоистой системы платина-кремний
1.4. Основные результаты и выводы
2. Анизотропия обратного рассеяния электронов и дифракционные параметры для центро- и нецентросимметричных кристаллов
2.1. Определение параметров дифракционного каналирования электронов по
спектрам потерь энергии в обратном рассеянии
2.2. Динамическая теория дифракции электронов и концепция единого поглощения волнового поля в кристалле
2.3. Влияние нецентросимметричности кристаллической решетки на картины
каналирования электронов
2.4. Основные результаты и выводы
3. Обобщенная теория дифракции электронов на колеблющейся решетке кристалла
3.1. Решеточное рассеяние электронов для произвольных амплитуд и выборочных длин волн колебаний
3.1.1. Структурный фактор и структурная функция рассеяния при цело-
численной длине волны колебания в единицах межплоскостного расстояния
3.1.2. Однократное рассеяние в малоамплитудном приближении
3.1.3. Кратное рассеяние в малоамплитудном приближении
3.1.4. Оценка структурной функции рассеяния в высокоамплитудном
длинноволновом приближении
3.1.5. Аналитическая аппроксимация структурной функции
3.2. Решеточное рассеяние электронов для любых амплитуд и длин волн колебаний
3.2.1 Обобщение структурной функции рассеяния на все возможные
длины волн колебаний
3.2.2. Аналитическое описание структурной функции рассеяния

3.3. Тепловое рассеяние при дифракции электронов на кристалле
3.3.1. Тепловые колебания и усредненное электрон-фононное рассеяние
3.3.2. Оценка усредненной структурной функции в малоамплитудном приближении
3.3.3. Усредненная структурная функция в высокоамплитудном приближении
3.4. Обобщение фононного рассеяния электронов на трехмерный случай
3.4.1. Структурный фактор рассеяния для произвольной амплитуды колебаний
3.4.2. Тепловое усреднение колебаний
3.5. Особая роль фононного рассеяния в ослаблении дифракционных эффектов
3.6. Основные результаты и выводы
4. Теория дифракции электронов на мягком кристаллическом потенциале
4.1. Модель суперпозиции жестких атомных потенциалов и ее ограничения
4.2. Задачи дифракции для ряда моделей кристалла
4.2.1. Металл, модель дискретных плоскостей в электронном газе
4.2.2. Металл, модель «уширенных» ионных плоскостей в электронном
газе
4.2.3. Неполярный диэлектрик (полупроводник), модель ионных плоскостей, непроницаемых для электронов
4.2.4. Неполярный диэлектрик (полупроводник), модель «уширенных» ионных плоскостей и связанных с ними электронов
4.2.5. Полярный диэлектрик, модель гармонически деформируемого «электронного желе»
4.2.6. Полупроводник или диэлектрик, модель упругого «электронного желе» с размытыми ступенями плотности при деформации
4.3. Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом
4.4. Основные результаты и выводы
Заключение
Литература
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Среди многих частиц и излучений, чье взаимодействие с твердым телом используется для изучения его структуры и свойств, а также для их изменения, свое особое место занимают пучки ускоренных электронов. В большой степени это связано с простотой их получения, экстремально малой массой среди частиц и, как следствие этого, хорошими дифракционными свойствами при взаимодействии с кристаллами. Со времени обнаружения таких свойств у электрона Дэвиссоном и Джермером в 1927 г. прошло уже прочти три четверти века, однако до сих пор не иссякает как научный, так и прикладной интерес к дифракции электрона на кристаллической решетке. Дифракционные методы анализа, использующие пучки электронов средних энергий от одного до нескольких сотен кэВ в настоящее время позволяют получать самую разнообразную информацию о локальной структуре и элементном составе конденсированных сред. Уникальная возможность получения остросфокусированных пучков в сочетании с простотой регистрации рассеянных электронов позволили создать ряд методов изучения структуры с атомным разрешением. Процессы, разыгрывающиеся в кристалле при попадании туда быстрых электронов (с энергиями выше нескольких десятков электровольт, т.е. выше энергий собственных, твердотельных электронов), многообразны и приводят к изменениям как состояния твердого тела, так и самого пучка электронов. Происходит упругое и неупругое рассеяние электронов, их отражение от кристалла, поглощение и частичное прохождение в случае тонких кристаллов, а также их дифракция на кристаллической решетке. Большинство из этих аспектов взаимодействия электронов достаточно глубоко разработаны, что привело к созданию многих полезных методов диагностики твердых тел с помощью электронных пучков. В настоящее время из наиболее известных можно назвать просвечивающую и сканирующую электронные микроскопии, электронно-зондовый рентгеновский микроанализ, электронную Оже-спектроскопию, метод дифракции медленных электронов и многие другие. Существует огромная научная литература по применениям этих методов и их физическим основам. Многие из этих методов основаны на взаимодействии электронов с кристаллами или используют его, другие, в большинстве случаев, должны учитывать такое взаимодействие при анализе кристаллических объектов. Физические основы дифракционных методов и их практическая реализация описаны во многих монографиях, обзорах и даже учебниках. Одной из лучших книг - наиболее часто цитируемой является книга Хирша с сотрудниками [1], которую смело можно назвать настольной книгой специалистов по электронной микроскопии и дифракции электронов. Существуют и другие монографии и обзоры [2-6], где отражены результаты более поздних исследований.

4. Так как величина Я/ в (2.2) определяется в основном возбуждениями, связанными с плазменными колебаниями и образованием электронно-дырочных пар [56, 57], то значения Я/, так же как и Яр , можно считать не зависящими от направления движения электронов относительно кристаллографических плоскостей и совпадающими с соответствующими величинами в аморфном веществе.
5. Полагается, что при бомбардировке вблизи низкоиндексных кристаллографических направлений дифракционные эффекты проявляются только для первичного пучка, рассеянные же на большой угол электроны движутся в направлении на энергоанализатор, так же как в аморфном веществе (т. е. направление выхода является «случайным»).
Как известно, дифракция приводит к преимущественной локализации волнового поля электронов на атомных плоскостях или между ними, вследствие чего вероятность р рассеяния на большой угол в монокристалле может быть больше или меньше, чем в аморфном веществе ра. Поэтому, если ввести функцию Ф(т) = р/ро, то с учетом сделанных выше предположений для интенсивности 1т потока электронов, рассеянных в направлении на энергоанализатор и возбудивших в веществе п плазмонов, можно записать

1гп = 1,Мс1асКЪф{2)Рп{Вг)с1г, (2.3)

где с1сг- дифференциальное сечение рассеяния на угол 6, 7- концентрация атомов веществе мишени; геометрический фактор В в аргументе Рп определяет полный путь, проходимый в веществе электроном, рассеянным на угол в на глубине г (при нормальном падении В=5ес(7г-6)+1). Так как функции Р„, согласно (2.2), быстро спадают с ростом г, то верхний предел интегрирования для упрощения вычислений положен бесконечным. Поскольку для

аморфного тела по определению Ф(г) = 1, а = Я”*' / ВЯ”р, то из (2.1) и (2.3) получа-

ется следующее выражение для
е~В:и‘ (2-4)
п Я Д Я, )
Произведение двух первых сомножителей в подынтегральном выражении (2.4) имеет максимум при г„ = пЯ, /В, т.е. измерения контрастов Я„ дают возможность «прощупывать» функцию Ф(а)-1 по глубине. В этом заключается физический смысл рассматриваемого метода.
В качестве первого приближения в дальнейшем анализе, не учитывая различий в коэффициентах поглощения разных блоховских волн и интерференции между ними, положим, что затухание дифракционного волнового поля описывается одним средним коэффициентом поглощения р, т.е.