Анализ нерегулярных сигналов, генерируемых радиосистемами со сложной динамикой

• Автор: Аввакумов, Владислав Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 113 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ: ОСОБЕННОСТИ ИХ ПОВЕДЕНИЯ
И ОПИСАНИЯ
ЕЕ Понятие динамической системы и ее фазового пространства
Е2. Классификация динамических систем
1.3. Усилители и генераторы
1.4. Возможные пути потери устойчивости регулярных движений и возникновение хаоса и стохастичности
1.5. Общие тенденции в эволюции динамических систем
1.6. Синхронизация автоколебаний периодическим внешним воздействием
1.7. Преобразователи, усилители и генераторы стохастичности
1.8. Характеристики нерегулярных процессов
Выводы
2. ВЫБОР МЕТОДОВ И ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕССОВ В СВЧ ПРИБОРАХ
2.1. Постановка задачи
2.2. Восстановление фазового пространства
2.3. Корреляционная размерность и размерность фазового пространства
2.4. Энтропия динамической системы
2.5. Показатели Ляпунова
2.6. Структурная схема и некоторые особенности численной реали-зац||у методов
2.7. Мрдели приборов
Выводы
3. УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЛОВ О-ТИПА
3.1. Генерация при изменении нормированной длины
3.2. Г енерация при изменении тока пучка
3.3. Обобщение результатов при изменении 1 и и
Выводы
4. ЛОВ-О ТИПА В РЕЖИМЕ ГЕНЕРАЦИИ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ
ВРЕМЕННЫХ ГАРМОНИК
4.1. Влияние нормированной длины на режимы генерации
4.2. Влияние входных сигналов на генерацию
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ.

Изучение нерегулярных колебаний порождаемых сложными динамическими системами в настоящее время принимает массовый характер в связи с возможностями, которые они открывают как в научном, так и в техническом смысле. Особое место здесь занимают вопросы возникновения и развития хаотических режимов, переход в состояние динамического хаоса при генерировании электронными приборами с целью использования в помехозащищенной связи, радиолокации и многих других областях. При этом особенно важное значение имеет не просто получение каких-либо нерегулярных колебаний, а получение нерегулярных колебаний с известной динамикой. Такие режимы представляют интерес при создании источников шумоподобных сигналов с управляемыми характеристиками.
В настоящее время исследуется множество различных динамических систем, представляемых генераторами различных типов. Такие системы могут быть как с сосредоточенными параметрами, так и с распределенными, могут иметь или не иметь обратную связь.
Как известно, в распределенных системах взаимодействие осуществляется на больших пространственных промежутках в течение достаточно длительного интервала времени, что приводит к увеличению нелинейности таких систем, и поэтому они могут демонстрировать более сложное поведение. С этой точки зрения, распределенные автоколебательные системы, основанные на длительном взаимодействии электронного пучка и электромагнитной волны, представляются одними из наиболее перспективных, и исследование возникновения и развития нерегулярных колебаний в приборах такого типа является актуальной задачей.
Очевидно, что такие режимы колебаний могут существовать в системах, обладающих достаточно сильной нелинейностью, причем одним из условий их существования может являться результат взаимодействие сигналов с различными частотами. Вопросы влияния на режим генерации параметров

к, = 1пН 77Т"1п iw)ln p(il’-' Ц’
и является частным случаем энтропии Реньи при 1.
Покроем аттрактор кубиками с ребрами длины ег < г Пусть число этих кубиков равно N(s). Согласно Шеннону, энтропия системы равна

Н(е) = -inf Хр, 1°§2Р, •

Величина Н(с.) характеризует неопределенность нахождения изображающей точки в кубиках е*. При измельчении покрытия значение Hiß) неограниченно возрастает, но может существовать предел
а - limi/(f)/log2 s'1.
Величина а получила название информационной размерности [58, 59] или размерности Реньи. Энтропия Н(е) достигает наибольшего значения при равенстве вероятностей pi = р2 =... = pN = 1/N(e). В этом случае величина а достигает своего максимального значения
D = lim log, N(s)I log, s'1,

которое получило название фрактальной размерности аттрактора. Иногда ее называют энтропийной размерностью. При сложном виде аттрактора величина!) может быть дробной.
Помимо информационной и фрактальной размерности существуют и другие размерности. Значительную известность полудили размерность Хаусдорфа, и корреляционная размерность. Корреляционная размерность особенно удобна для расчета в системах с большим числом степеней свободы.
Корреляционная размерность, информационная и фрактальная размерность являются частным случаем обобщенной размерности