Стохастический транспорт, индуцированный квазислучайным телеграфным сигналом

• Автор: Никитин, Александр Петрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 167 с. : ил.

Содержание.
Сокращения, использованные в диссертации
Введение
1 Фазовая автоподстройка частоты как система с асимметричным периодическим потенциалом
1.1. Вывод модельных уравнений
1.2. Экспериментальная установка и методика эксперимента
1.3. Модельные уравнения и некоторые их решения
1.3.1. Движение частицы под действием белого шума
1.3.2. Движение частицы, вызванное медленным шумом
' 1.4. Выводы по Главе
2 Аддитивное действие квазислучайного телеграфного сигнала на систему с периодическим потенциалом
2.1. Введение к Главе
2.2. Квазислучайный телеграфный сигнал. Определение. Свойства
2.3. Аддитивное действие квазислучайного телеграфного сиг-
нала на систему с периодическим потенциалом. Экспериментальные результаты
2.4. Аддитивное действие квазислучайного телеграфного сиг-
нала на систему с периодическим потенциалом. Теоретические результаты
2.5. Аддитивное действие периодического во времени сигнала
на систему с периодическим в пространстве потенциалом

2.6. Влияние инерционности на движение частицы, возбуждаемой шумом
2.7. Выводы по Главе
3 Мультипликативное действие квазислучайного телеграфного сиг-
- нала на систему с периодическим потенциалом
3.1. Введение к главе
3.2. Особенности экспериментальной установки для исследования системы с мультипликативным воздействием
3.3. Экспериментальные результаты по мультипликативному действию квазислучаного телеграфного сигнала на систему с периодическим потенциалом
3.4. Теоретические результаты по мультипликативному действию квазислучайного телеграфного сигнала на систему
с периодическим потенциалом
3.4.1. Поток частиц при периодической модуляции потенциала. Случай передемпфирования
3.4.2. Поток частиц при модуляции потенциала посредством квазислучайного телеграфного сигнала
3.4.3. Влияние массы частиц на их поток
3.5. Поток частиц, приводимых в движение ’’цветным” гауссовским шумом
3.6. Выводы по Главе
4 Система с периодическим потенциалом и бегущей волной под действием шума
4.1. Введение к Главе
4.2. Уравнение фазовой автоподстройки частоты, находящейся под действием гармонической помехи

4.3. Броуновское движение в периодическом потенциале в присутствии волны
4.4. Движение частиц в периодическом потенциале в присутствии волны и медленного шума
4.5. Выводы по Главе
Заключение
Список цитированной литературы
Приложение I.

Здесь р(х,£) имеет смысл плотности вероятности найти частицу в ж в момент времени t. При отыскании стационарной плотности вероятности рвг(ж) положим производные по времени в (1-45) и (1.46) равными нулю. Тогда стационарный поток вероятности
] — /(ж)р(ж) + гда1{х) (1.47)
как и в предыдущем случае обязан быть постоянной величиной. Выразим из (1.47) функцию qst(x) через р(х) и подставим в (1.46)
[1 /21 йрл{я)
22 ] (1х
27/0*0 , 2/(ж)/'
О I «
р„(х) + J
(1.48)
где обозначено / = сЦ(х)/с1х. Согласно предположению о том, что ??(£) является белым шумом, устремим 7 к бесконечности. Одновременно с 7 устремим к бесконечности и амплитуду шума г, предполагая, что отношение к2/7, имеющее смысл спектральной интенсивности шума, остается конечной величиной. Пренебрегая бесконечно малыми по величине слагаемыми, перепишем уравнение (1.48) в виде
ф(ж)
-/(*)Р-*(®) ~ (I-49)
Заметим, что если обозначить спектральную интенсивность г2/7 как и спектральную интенсивность гауссовского белого шума через И, то уравнение (1-49) полностью совпадет с (1.38). Это означает, что его решением при граничных условиях (1.36) и условии нормировки (1.37) будет (1.40). Таким образом, стационарный поток вероятности J равен нулю и при негауссовском белом шуме. Но этот вывод справедлив не для всех белых шумов. Например, в работах [76, 77, 78, 79] показано, что пуассоновский белый шум способен индуцировать ненулевой поток вероятности, то есть направленное в среднем движение частиц. С другой стороны, совпадение стационарных распределений р5*(ж) скорее всего не случайно. Возможно, существует целый класс различных