Развитие методов выявления негауссовости 1/F шума для исследования его природы

• Автор: Макаров, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 158 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Экспериментальная установка и источники шумов
1.1. Система цифровой обработки шумов
1.2. Численные модели случайных процессов
1.3. Физические источники НЧ шума
1.4. Выводы к главе
2. Метод анализа погрешности измерения интенсивности фильтрованного шума
2.1. Статистические свойства оценки интенсивности
2.2. Доверительный интервал для оценки погрешности
2.3. Выбор полосового фильтра для измерений
2.4. Экспериментальные результаты
2.5. Влияние негауссовости шума на погрешность измерения интенсивности
2.6. Выводы к главе
3. Исследование корреляции между интенсивностями шума на выходах полосовых фильтров
3.1. Статистические свойства оценки корреляции
3.2. Доверительный интервал для оценки коэффициента корреляции
3.3. Выбор полосовых фильтров для измерений
3.4. Экспериментальные результаты
3.5. Ненулевая корреляция как проявление негауссовости шума
3.6. Выводы к главе
Заключение
Приложение. Вычисление корреляционного интеграла
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Одним из направлений исследований в современной радиофизике является изучение статистических характеристик шумов с целью получения информации об их источнике. Такие исследования могут быть полезными для изучения различных процессов в веществе. Однако они стали возможными недавно, благодаря появлению мощных вычислительных систем, позволяющих анализировать необходимые статистические характеристики.
В настоящей работе осуществляется поиск методов, позволяющих выявлять статистические свойства шумов и проверять различные гипотезы происхождения флуктуаций.
В качестве объекта исследования выбран фликкерный шум, поскольку исследование природы такого шума является одной из важных проблем радиофизики. Главная особенность фликкерного шума состоит в том, что его спектральная плотность мощности 8(/) монотонно растет с понижением частоты / Его характерной чертой является своеобразная форма спектра, в результате чего существует другое название фликкерного шума: И шум. Указанные названия применяют и к шумам со спектром 1/Е, где показатель формы спектра у близок к единице. Наиболее часто встречаются значения 0,8<у<1,2 [1-3].
Фликкерный шум был обнаружен более семидесяти лет назад при исследовании дробовых шумов электронных ламп. Первые работы по изучению фликкер-шума были выполнены в 1926 году Джонсоном и Шоттки [4,5]. С тех пор исследованием фликкерных флуктуаций в твердых телах занимались многие теоретики и экспериментаторы. Фликкерные флуктуации были обнаружены также во многих других элементах радиоэлектроники: в гранулированных резисторах, в газоразрядных лампах, в полупроводниковых приборах, в МОП-структурах. Ш шум наблюдается на контактах между полупроводниками различных типов, на границах металл-полупроводник, в тонких металлических пленках и даже в биофизических системах.
Во фликкерных флуктуациях, по-видимому, находят свое отражение электронные и атомные процессы в веществе, проявляются особенности микрострукту-

ры твердых тел, что означает возможность использования 1 /£ шума как информативного параметра качества материалов и надежности полупроводниковых приборов [7-9].
С другой стороны, этот шум ограничивает чувствительность и стабильность многих электронных устройств, требования к которым постоянно повышаются. Это приводит к необходимости создания низкошумящих полупроводниковых приборов. Например, в настоящее время проводятся работы по созданию диода с барьером Шоттки, обладающего низким уровнем Ш шума, поскольку для работы смесителей на низких частотах необходимы низкошумящие диоды (см. например [10,11]).
К сегодняшнему дню накоплен значительный теоретический и экспериментальный материал по Ш шуму в проводящих материалах (см. обзоры [2,3,12-16]).
Однако природа фликкер но го шума остается пока неясной. Универсальная теория фликкерных флуктуаций еще не создана, поскольку такие флуктуации имеют ряд особенностей. В частности, ничего точно не известно о стационарности 1/Т шума, тогда как этот вопрос имеет принципиальное значение для понимания его природы. Основная трудность в объяснении 1/Т шума связана с его генерацией на низких частотах, для чего требуется найти физические механизмы возникновения такого шума, обладающие большими временами корреляции. Вопрос о механизме возникновения И шума остается открытым. Неясно также, чем он обусловлен в проводящих материалах: флуктуациями числа носителей заряда или флуктуациями их подвижности.
В настоящее время не существует удовлетворительного инструмента для исследования природы вышеуказанного шума. Поэтому целью проводимой работы является поиск инструмента для выяснения природы Ш шума в проводящих материалах, с помощью которого можно проверять различные гипотезы происхождения фликкерных флуктуаций.
Многие из экспериментальных данных по фликкерному шуму основаны на обработке результатов измерений параметров спектра 1/Т шума, которые являются технически сложными, поскольку такой шум наблюдается на очень низких частотах (до 10'7 Гц и ниже) [16,17].

1.2. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
В настоящей работе для проверки работоспособности экспериментальной установки, а также для тестирования статистических методов анализа шумов, обрабатывались шумовые записи следующих процессов, моделируемых численными методами:
• модель белого шума;
• модель псевдослучайного телеграфного процесса;
• суперпозиция псевдослучайных телеграфных процессов;
• пуассоновская последовательность.
Пуассоновская последовательность и суперпозиция псевдослучайных телеграфных процессов, моделирующие 1/Т шум, используются для проверки гипотез происхождения фликкерного шума.
МОДЕЛЬ БЕЛОГО ШУМА
В экспериментах перед исследованием статистических характеристик шумов различных образцов необходимо провести тестирование используемых статистических методов. Для этой цели в настоящей работе численными методами моделируется стационарный белый шум, каждое значение которого представляет собой сумму равномерно-распределенных компонент. Для такого шума можно найти все необходимые статистические характеристики, включая кумулянтные функции высоких порядков. Это позволяет при необходимости провести теоретический анализ используемых оценок погрешности измерения интенсивности фильтрованного шума и коэффициента корреляции между интенсивностями шу ма на выходах полосовых фильтров.
Моделируемый белый шум представляет собой суперпозицию N одинаковых статистически независимых компонент, имеющих равномерное распределение:
^) = д,1у(0- (1-2.1)
N к= я