Пространственные солитоны в среде с квадратичной нелинейностью

• Автор: Лу Синь
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 98 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЗАХВАТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ
СОЛИТОНОВ В КВАДРАТИЧНО-НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ
1.1. Захват гауссовых пучков в параметрический солитон
1.2. Возбуждение солитона смещёнными пучками основной частоты и второй гармоники
1.3. Генерация квадратичного солитона из неколлинеарных пучков основной частоты и второй гармоники
1.4. Исследование устойчивости параметрических солитонов при наличии возмущения профилей
ГЛАВА 2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
КВАДРАТИЧНЫХ СОЛИТОНОВ В ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ
УСИЛИТЕЛЯХ СВЕТА
2.1. Захват солитонов в кристалле К№Юз при некритическом синхронизме I типа
2.2. Захват солитонов в кристалле КТР при критическом синхронизме II типа
ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
КВАДРАТИЧНЫХ СОЛИТОНОВ
3.1. Описание взаимодействия солитонов с помощью теории эффективных частиц
3.2. Формирование двойной солитонной спирали в квадратичнонелинейной среде
3.3. Изучение пространственной динамики солитонной спирали

3.4. Формирование тройной семитонной спирали
3.5. Относительное смещение пучков гармоник солитонов при сильных взаимодействиях
ГЛАВА 4. ВЗАИМОФОКУСИРОВКА И ДЕФОКУСИРОВКА ПУЧКОВ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ГАРМОНИК НА КВАДРАТИЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
4.1. Уравнения геометрической оптики в среде с квадратичной нелинейностью
4.2. Параметрическое самовоздействие самосогласованных пучков
4.3. Самосогласованная взаимофокусировка и дефокусировка
4.4. Решение уравнений нелинейной геометрической оптики
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
В последние годы в нелинейной оптике продолжает расти интерес к теоретическому и экспериментальному изучению пространственных солитонов на квадратичной нелинейности. В отличие от одноцветных солитонов в среде с кубичной нелинейностью, квадратичные солитоны представляют собой три (в вырожденном случае два) параметрически связанных волновых пучка, частоты которых удовлетворяют условию трехволнового взаимодействия га, + га, = га,. Составные части параметрического (квадратичного) солитона не обмениваются энергией и нелинейный отклик среды целиком идет на изменение фазовых скоростей, или показателей преломления в поле взаимодействующих волн. Параметрический механизм самовоздействия волновых пучков приводит в зависимости от фазовых соотношений к появлению эффекта взаимофокусировки или дефокусировки. Пространственный квадратичный солитон представляет собой 2-3 волновых пучка, сохраняющих свои амплитудные профили в процессе распространения благодаря балансу дифракционного расплывания и взаимофокусировки. При этом следует отметить, что волновые пучки могут иметь планарную или двумерную поперечную структуру. В силу пространственно-временной аналогии свойства двумерных пространственных солитонов переносятся на временные солитоны при учете линейной дисперсии 2-ого порядка.
Параметрически связанные пространственные солитоны были предсказаны 25 лет назад [1, 2]. Однако, со времени первого предсказания квадратичного солитона длительное время не было экспериментального подтверждения их существования. В центре внимания ученых и специалистов находились кубичные солитоны [3-10], эпоха которых началась с начала 60-х годов [11-13]. Многочисленные исследования различных свойств кубичных солитонов [14-24] привели, в частности, к реализации систем оптической передачи информации на дальние и сверхдальние расстояния [3,4, 14], создание элементов для чисто оптического переключения пространственных солитонов [15-18,22,23] и др. Однако, в керровских средах устойчивы к
режиме генерации второй гармоники. Свойства квадратичных солитонов на каскадной нелинейности уже были хорошо изучены [51].
Процесс захвата солитона в параметрическом усилителе при оое взаимодействии показан на рис. 2.2. В этом примере мощность волны накачки на удвоенной частоте в 2x109 раз превышает мощность волны затравки на основной частоте.
Основной проблемой возбуждения пространственных квадратичных солитонов в параметрическом усилителе является пороговая мощность волны накачки. В численных экспериментах критерием захвата служит сужение выходной ширины пучка до входного значения. Из этого условия определяются пороговые значения интенсивности накачки. Результаты расчета зависимости пороговой интенсивности второй гармоники от плотности мощности затравочной волны представлены на рис. 2.3. Видно, что с увеличением амплитуды затравки порог уменьшается, так как быстрее наступает насыщение усиления. Кроме того, заметно, что накачка с пиковой интенсивностью 1 = ЮГВт/см2 способна превращать усилитель в генератор. Изменение начального сдвига фаз между затравкой и накачкой, как показал численный эксперимент, практически не сказывается на величине порога (рис. 2.4). График, представленный на рис. 2.5, получен при фиксированной интенсивности сигнальной волны 1Вт/см2 и меняющейся фазовой расстройке. При фазовом синхронизме достигается минимальный порог, и он монотонно увеличивается с ростом ДкЬ всюду, кроме достаточно широкой области отрицательных расстроек от -4ДкЬ до -8ДкЬ, где порог почти не меняется. Это плато пороговой интенсивности накачки, как оказалось, характерно лишь для некритического синхронизма КМЬОз.