Пространственно-временная фильтрация состояния распределенных систем

• Автор: Таран, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 242 с. : ил.; 20х15 см

УДК 621.396.96 Таран В.Н.
Пространственно-временная фильтрация состояния распределенных систем: Монография. РВВКЙУРВ» 1998.
В моногра фии рассматривается разработанная автором теория пространственно-временной фильтрации распределенных систем. Фундаментом работы являются два принципа., положенные в основу теории по-лугрупповой принцип синтеза алгоритмов фильтрации, обобщающий статистическую теорию фильтрации на бесконечномерные системы и второй принцип синтеза основан на использовании полуолределенного функ ционала Красовскою. Фундаментальная роль теории фильтрации и достаточное количество примеров позволяет использовать монографию в учебном процессе для курсантов всех факультетов.
БИБЛИОТЕКА

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Основные понятия
1.1. Множества
1.2. Пространства
1.3. Континуальный интеграл
1.4. Дифференцирование в векторных пространствах
2. Полутрупповой принцип синтеза алгоритмов фильтрации параметров движения летательных аппаратов
2.1. Полугруппы, порождаемые движением летательных аппаратов
2.2. Полугруппы, порождаемые наблюдением
2.3. Эволюционное уравнение фильтрации
3. Оптимальное сопровождение маневрирующей цели по критерию минимума полуопределенного функционала
3.1. Обоснование сопровождения маневрирующей цели по
критерию минимума полуопределенного функционала
3.2. Уравнение для стационарной точки функционала качества
3.3. Метод последовательною приближения к оптимальному решению
3.4. Максимально правдоподобная оценка траектории движения цели

4. Пространственно-временная фильтрация параметров движения точечной цели на основе полугруппового принципа синтеза
4.1. Приближения геометрической оптики пространственно-временных сигналов
4.2. Пространственно-временная фильтрация при распространении сигнала в неоднородной среде
4.3. Определение параметров движения высокоскоростного объекта на основе пространственно-временной обработки не-когерентн ых сигналов
4.4. Применение стохастических полугрупп операторов для решения задачи пространственно-временной фильтрации
5. Пространственно-временная фильтрация состояния распределенной системы на основе полу группового принципа синтеза
5.1. Получение информации о состоянии пространственно -распределенной системы
5.2. Функциональное уравнение электромагнитного поля в стохастической неоднородной среде
5.3. Функциональное уравнение длинной линии
6. Интерполяционная (интервальная) оценка параметров пространственно - распределенной системы по критерию обобщенной работы
6.1. Математическая модель пространственно-распределенной системы газодинамического типа
6.2. Метод динамического усвоения данных наблюдения метеорологических величин

Пусть ЗС - некоторое банахово пространство и е1(Х,Х)- семейство, удовлетворяющее условиям (2.1) и (2.2). Если функция ar(f) = ln|7| для всякого t ограничена, то справедливо неравенство
rt где М, р - некоторые постоянные.
Доказательство . Полугрупповое свойство (2.2) порождает субаддитивность функции a (t), т.е.«!)| + + ûv|) Положим
Я = jnf Ясно, что р является конечной величиной, либо равно -00.

Выберем произвольное малое число 8 > 0 так, что справедливо неравенство <х(т) <(р + е)т. Для произвольного t>0 всегда можно подобрать целое п, удовлетворяющее условию т<1 <(» + !)т. Запишем цепочку неравенств
0(0 ос(лт) + а (/-от) ЙТ о(т) + a{t-nx) иг f 0 + д(/-лт)
t 1 t t х t t " t
В силу ограниченности <х(/ - пт) из цепочки неравенств (2.3) следует
Из определения функции «(/} следует формула
|Г| = eaiJi < , (2.4)
доказывающая теорему.
Определим резольвенту оператора 7) следующим образом
СО „
R(A)x=je A'Tfxdt, хеХ. (2.5)

Если Re X > Р , то интеграл (2.5) определен корректно. Действительно, из (2.4) следует