Методы оптической интерферометрии в задачах контроля пространственной структуры сложных объектов

• Автор: Силин, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Интерференционные методы измерения оптических полей от
удаленных объектов
1.1. Введение
1.2. Принципы прецизионной оптической интерферометрии
1.3. Алгоритм восстановления фазы волнового поля по интерференционным картинам
1.4. Интерферометр с поперечным сдвигом пучков
1.5. Интерферометр с дифракционной волной сравнения
1.6. Заключение
Глава 2. Метод граничных интегральных уравнений с несингулярными
ядрами для решения задач дифракции на периодических структурах
2.1. Введение
2.2. Постановка задачи
2.3. Преобразование уравнения Гельмгольца к системе интегральных уравнений
2.4. Доказательство эквивалентности решений системы интегральных уравнений и уравнения Гельмгольца
2.5. Учет граничных условий и уравнения связи между декартовыми компонентами вектора электрического поля
2.6. Решение системы интегральных уравнений
2.7. Предельные аналитические соотношения для задачи дифракции на одномерной металлической поверхности
2.8. Примеры решения дифракционных задач
2.9. Заключение
Глава 3. Оптические методы получения изображений с субволновым
разрешением
3.1. Введение

3.2. Понятие ближнего поля
3.3. Метод с регистрацией интерферограмм ближнего поля
3.4. Интерференционно-растровый метод
3.5. Растровый метод с микроскопом
3.6. Заключение
Заключение
Список литературы
Список публикаций автора по теме диссертации

Введение
Актуальность темы
Оптические интерферометры давно и успешно применяются для прецизионного измерения формы поверхностей, фазы волновых полей, показателей преломления сред и других параметров объектов. Существуют, однако, типы объектов, которые не удается исследовать при помощи классических интерференционных схем. В частности, к таким объектам относятся оптические элементы, контроль которых возможен только с большого расстояния, и объекты, характеристики которых должны быть измерены с субволновым пространственным разрешением. Сложности при контроле объектов первого типа связаны с тем, что во многих случаях при выполнении измерений с большого расстояния не удается использовать эталонную поверхность для создания опорного пучка. Исследование объектов второго типа вызывает трудности в связи с необходимостью включения в задачу формирования изображения так называемого ближнего поля, которое сильно прижато к поверхности на величину порядка длины волны света. Измерение параметров обоих типов объектов является важной проблемой на практике.
Актуальность удаленного контроля параметров оптических элементов вызвана, как минимум, двумя задачами. Первая из них - это задача измерения параметров оптических элементов в процессе их изготовления, решение которой позволяет сократить время изготовления элементов и повысить точность их обработки. Другая задача связана с необходимостью контроля параметров оптических элементов во время их работы в схеме, поскольку эти параметры могут непрерывно изменяться вследствие воздействия различных внешних факторов.
Актуальность измерения характеристик объектов с субволновым разрешением связана, в первую очередь, с развитием микробиологии. Именно в этой области оказалось очень важным получать изображения

где т - номер текущей итерации, Я - характерный размер области, в которой определяется фаза поля, 8- заданная точность сходимости (например, 10'3).
Для проверки предложенного алгоритма было проведено численное моделирование. Были сгенерированы интерференционные картины, соответствующие параболическому распределению фазы и различным фазовым сдвигам и наклонам. Значения функций А(х,у) и С{х,у) задавались в каждом пикселе случайным образом (значения А{х,у) - в диапазоне от 25 до 75 единиц, а значения С{х,у) - в диапазоне от 100 до 150 единиц). При этом вычисленные значения интенсивности 7/(л,у) округлялись до целого, т.е. именно так, как происходит в реальных измерениях при преобразовании видеосигнала в цифровую форму. Алгоритм по набору полученных интерференционных картин восстанавливал искомое распределение фазы, которое сравнивалось с исходным.
Было проведено исследование, сколько требуется интерференционных картин (кадров) для точного восстановления фазы при различных уровнях вибраций. Уровень вибраций в численном эксперименте задавался величиной максимального отклонения фазовых сдвигов от заданных и максимальным значением наклона фазы. Для каждого уровня вибраций восстановление искомого распределения фазы по заданному числу кадров выполнялось 100 раз (фазовые сдвиги и наклоны каждый раз были разные). Считалось, что алгоритм справился с задачей восстановления фазы по заданному числу кадров при заданном уровне вибраций, если во всех 100 случаях разность восстановленного и исходного распределений фазы имела полностью случайный характер. Причиной случайных ошибок фазы в данном случае является округление значений интенсивности на входе алгоритма. Среднеквадратичное значение этих случайных ошибок зависит от числа использованных для восстановления фазы кадров и, например, при использовании 5 кадров составляет величину около 2л/25 00.
Численное моделирование показало следующие результаты. Было установлено, что если отклонения фазовых сдвигов от заданных не