Исследование методов нелинейной пространственно-временной обработки случайных полей

• Автор: Быков, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 190 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Основные результаты теоретического исследования задачи оценивания поля фазовых флуктуаций полезного сигнала
1.1 Уравнения нелинейной фильтрации случайных процессов и полей
1.2 Выделение пространственно-временных флуктуаций фазы на сплошной
апертуре
1.3 Оценка фазы на дискретной антенной решетке
Глава 2. Апостериорные характеристики поля фазовых флуктуаций на приемной апертуре конечных размеров
2.1 Вычисление апостериорной корреляционной матрицы фазовых
флуктуаций на линейной антенной решетке
2.2 Апостериорная корреляция фазы полезного сигнала при двухпозиционном приеме
3.3 Точное решение интегральных уравнений для апостериорной
функции корреляции фазы на ограниченной непрерывной апертуре
Глава 3. Численное моделирование нелинейных алгоритмов оптимального оценивания фазовых флуктуаций
3.1 Цели и этапы компьютерного моделирования
3.2 Оценка пространственного распределения фазы
3.3 Стационарная фильтрация поля фазовых флуктуаций
Глава 4. Интегральные алгоритмы пространственно-временного оценивания фазы полезного сигнала
4.1 Предпосылки синтеза новых алгоритмов оценки поля фазовых флуктуаций
4.2 Выделение постоянного во времени распределения фазы полезного
сигнала
4.3 Фильтрация поля стационарных фазовых флуктуаций
4.4 Сравнительный анализ квазиоптимальных и интегральных алгоритмов
оценивания
Заключение
Список литературы
Приложение
Приложение
Приложение

Введение
Статистическая теория обработки случайных полей, флуктуирующих как во времени, так и по пространственным координатам, находит в последнее время все большее применение в разнообразных системах приема и обработки информации. С одной стороны, это определяется невозможностью существенного улучшение характеристик качества обработки и помехоустойчивости таких систем только за счет увеличения геометрических размеров приемной базы без проведения надлежащей пространственно-временной обработки наблюдаемой смеси полезных сигналов, шумов и помех. С другой стороны, современный уровень развития антенных и вычислительных технологий уже позволяет осуществить функционирование соответствующих алгоритмов в режиме реального времени для многих практически важных случаев.
Настоящая работа посвящена реализации этапа компьютерного моделирования и экспериментального исследования квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки случайных полей применительно к задачам нелинейного оценивания фазовых флуктуаций квазигармонического сигнала на фоне гауссовского шума, а также в разработке и исследовании модифицированных алгоритмов, более простых в технической реализации и мало уступающих в эффективности квазиоптимальным алгоритмам оценивания фазовых флуктуаций.
Постановка задач, связанных с оценкой поля фазовых флуктуаций полезного сигнала и исследованием соответствующих алгоритмов обработки, продиктована актуальными проблемами развития радиофизики и смежных с ней наук. В настоящее время решение таких задач представляет значительный интерес как для непосредственного применения на практике, так и для методического развития теории нелинейной обработки случайных полей в целом.

С практической точки зрения алгоритмы оптимальной оценки пространственно-временного распределения фазы полезного сигнала представляют не только самостоятельную ценность, но и могут использоваться в качестве источников данных в составе более сложных методов обработки случайных полей.
Как известно, когерентный прием сигналов крупноапертурными системами позволяет добиться значительного улучшения показателей точности, разрешающей способности и помехоустойчивости [1-6]. К сожалению, попытки реализации потенциальных возможностей таких систем по проведению когерентной обработки наталкиваются на существенное ограничение, вызванное фазовыми искажениями волнового фронта [7-11]. Для точечного источника эти искажения обусловливаются наличием случайно-неоднородной среды на пути распространения волн. Например, разность фаз сигнала от навигационного ИСЗ на частоте 150 Мгц, вызванная искажением фронта радиоволны магнитной бурей в ионосфере, может достигать на 90-метровой антенне величины 90 - 100 градусов [12]. Оценивание флуктуаций фазы полезного сигнала на всей совокупности приемных элементов позволяет произвести компенсацию таких искажений волнового фронта и осуществить квазикогерентный прием полезного сигнала путем введения соответствующих фазовых поправок. Внешние и внутренние шумы наблюдения, неизбежно присутствующие в любых измерительных системах, делают невозможным точное измерение фазы полезного сигнала. Поэтому качество такой компенсации непосредственно зависит от точности, которую обеспечивают используемые алгоритмы оценки поля фазовых флуктуаций полезного сигнала, наблюдаемого на фоне шумов и помех различной природы.
При источнике сигнала, имеющем конечные размеры, искажения волнового фронта определяются как свойствами среды распространения, так и структурой самого источника. Для ряда случаев [13] учет априорной информации об источнике позволяет описывать искажения, связанные с его геометрической

стационарном оценивании, что требует меньших вычислительных выкладок по сравнению со стационарной фильтрацией. Запишем уравнение (1.2.4) в эквивалентном интегральном виде

К(РиРг) 1 = к6{рх,р2)-ц\к{р1,г)Щ, рг)(Мг, (1.2.18)
О £>
где к4(р1Ур2) = К(рир2)| - априорная функция корреляции фазы. Исходя из
предположения о малости времени наблюдения, можно представить решение этого уравнения в виде ряда по степеням * или, точнее, по степеням введенного ранее безразмерного времени г. В первом приближении метода итераций такое решение имеет вид
К(Р1Л)=к*(£иРг)-Р*$к*(Р1,г)к((г,Рг№ (1.2.19)

Для экспоненциальной априорной функции корреляции (1.2.8) и линейной приемной апертуры размером О с началом координат на одном из ее краев, имеем
ДА;Л) = <Ф~к|а~Р2|[1-г(1 + 4°1 -А|)] + тст!е"“°сА[«(А +Рг -Я)]- (1.2.20)
Первое слагаемое в этой формуле соответствует линейному разложению по т выражения (1.2.9), полученного для бесконечной приемной апертуры. Второе слагаемое дает оценочное значение влияния конечных размеров антенны на апостериорную корреляционную функцию. Данное влияние наиболее существенно проявляется на краях апертуры в пределах области корреляции фазовых флуктуаций. Если размеры антенны сравнимы с радиусом корреляции оцениваемого поля, то влияние краевых эффектов антенны становится заметным и в ее центре.
Для дисперсии средней апостериорной оценки в точке х линейной апертуры из (1.2.20) имеем при р,

~~р = 1 - г[1 - е~сЮсИ(а(2х - £>))]. (1.2.21)