Динамика ансамблей нелинейно связанных бистабильных элементов : Подавление колебаний, структурообразование, синхронизация

• Автор: Кузнецов, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 176 с. : ил.

Оглавление:
Введение
1 Базовые модели
1.1 Осциллятор Чуа
1.2 Автогенератор с частотным управлением (АЧУ)
1.2.1 Случаи меньшей размерности
1.3 Преобразование моделей к общему виду
1.4 Динамика асимметричного осциллятора Чуа...»
1.4.1 Симметричный случай
1.4.2 Асимметричный случай
1.5 Функции связей в исследуемых моделях
1.6 Выводы
2 Стационарные пространственные распределения в ансамблях связанных бистабильных элементов
2.1 Стационарные распределения в цепочке связанных АЧУ
2.1.1 Изолированный элемент
2.1.2 Цепочка элементов АЧУ с потоковыми связями
2.1.3 Цепочка элементов АЧУ с взаимными связями
2.2 Стационарные распределения в цепочке осцилляторов Чуа
2.2.1 Задание структур с помощью начальных условий
2.2.2 Задание структур с помощью параметра

2.3 Структурообразование в двумерной решетке осцилляторов Чуа
2.3.1 Математическая модель
2.3.2 Формирование структур
2.4 Выводы
3 Анализ процессов подавления колебаний в ансамблях связанных осцилляторов Чуа
3.1 Динамика пары связанных осцилляторов Чуа
3.1.1 Потоковое воздействие
3.1.2 Взаимные связи
3.2 Динамика ансамбля глобально связанных осцилляторов
3.2.1 Асинхронный режим
3.2.2 Синхронные режимы
3.3 Анализ процессов регуляризации динамики в кольцевой цепочке бистабильных хаотических элементов с переменным числом связей
3.3.1 Однородные режимы
3.3.2 Пара кластеров
3.4 Выводы
Заключение

Введение
Исследование коллективного поведения ансамблей, состоящих из большого числа взаимосвязанных активных элементов, является актуальной проблемой современной радиофизики. Среди факторов, определяющих динамику ансамбля можно выделить, например, тип и силу взаимодействия. Типы взаимодействия могут быть как достаточно простыми (линейные диффузионные), так и очень сложными (нелинейные каналы связи с запаздыванием). Другим фактором является топология связей. Взаимодействие элементов ансамбля может быть локальным (взаимодействие только с ближайшими соседями), нелокальным (наличие связи с элементами, лежащими на некотором удалении в пространстве) и глобальным (каждый элемент взаимодействует с каждым). Ансамбль может иметь различную пространственную структуру: от цепочки до многомерной решетки. Далее среди факторов, влияющих на динамику ансамбля, необходимо отметить свойства элементов, его составляющих. Динамика элементов в несвязанном состоянии может быть как простой, так и очень сложной, хаотической. Элементы ансамбля могут быть как одинаковыми, так и разными.
Одним из примеров подобной задачи в радиофизике является цепочка, образованная связанными джозефсоновскими контактами [1, 2]. Такие цепочки вызывают значительный интерес при создании автогенераторов, смесителей и параметрических усилителей в сантиметровом и миллиметровом диапазонах. Ансамбли таких контактов имеют значительные преимущества над уединенными контактами поскольку их

- область существования аттрактора Л_
- область существования аттрактора А+

Рис. 1.10: (а) Бифуркационная диаграмма для аттракторов, локализованных в окрестностях состояний равновесия, (б) фрагмент