Регулярные и случайные поля в эволюции волновых спектров в плазме

• Автор: Попель, Сергей Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 223 с.

Содержание
Введение
1 ОБЩАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ
1.1 Виртуальные поля в нелинейных процессах
1.1.1 Собственное поле частиц и виртуальное поле
1.1.2 Виртуальные поля и модуляционное взаимодействие
1.2 Эволюционные уравнения для волновых полей
1.3 Стохастические свойства плазмы в нелинейных процессах
1.3.1 Фазовые корреляции в модуляционном взаимодействии
1.3.2 Парадокс при описании эффекта плазменного мазера
1.4 Универсальный нелинейный формализм для регулярных и случайных
полей
1.4.1 Уравнения для случайных и регулярных полей
1.4.2 Уравнения для корреляционных функций
1.5 Заключительные замечания
2 РЕГУЛЯРНЫЕ И СЛУЧАЙНЫЕ ПОЛЯ В ЛЕНГМЮРОВСКОЙ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ
2.1 Уравнения для модуляционной неустойчивости спектров ленгмюров-
ских волн
2.1.1 Интегральные уравнения для модуляционной неустойчивости
2.1.2 Эволюционные уравнения для регулярных и случайных полей
2.2 “Коротковолновая” неустойчивость волновых спектров
2.3 Пороги неустойчивости
2.3.1 Узкие волновые спектры
2.3.2 Широкие спектры. “Длинноволновая” неустойчивость
2.4 Энтропия в плазменной турбулентности

2.4.1 Модуляционные процессы и Н-теорема
2.4.2 Относительная степень упорядоченности системы
2.4.3 Принцип минимума производства энтропии
2.5 Заключительные замечания
3 ПЛАЗМА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
3.1 НГ волны и модуляционное взаимодействие
3.2 Отклики среды для НГ волн
3.3 Неустойчивость монохроматической НГ волны
3.3.1 Дисперсионное уравнение для модуляционной неустойчивости
3.3.2 “Коротковолновая” модуляционная неустойчивость
3.3.3 “Длинноволновая” модуляционная неустойчивость
3.3.4 Сравнение с другими нелинейными процессами
3.4 Стохастические свойства плазмы в модуляционном взаимодействии НГ
волн
3.4.1 Волны с частотами из окрестности НГ резонанса
3.4.2 Волны с частотами, достаточно сильно превосходящими частоту НГ резонанса
3.5 Модуляционная неустойчивость спектров НГ волн
3.5.1 Интегральные уравнения
3.5.2 “Коротковолновая” неустойчивость
3.5.3 “Длинноволновая” неустойчивость. Пороги
3.6 Регулярные и случайные поля в НГ турбулентности
3.7 Влияние неоднородности. Дрейфовые НГ волны
3.7.1 Основные соотношения
3.7.2 Эффективный нелинейный отклик среды
3.7.3 Модуляционная неустойчивость
3.8 Заключительные замечания
4 ЛАБОРАТОРНАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА
4.1 Токи увлечения
4.1.1 Краткая история вопроса
4.1.2 Проблема “спектрального зазора” и модуляционная неустойчивость

4.1.3 Модуляционное возбуждение магнитных полей и эффективность
генерации токов увлечения
4.2 Модуляционное возбуждение дрейфовых волн пучком НГ волн
4.2.1 Результаты экспериментов на токамаке Tore Supra
4.2.2 Модуляционная неустойчивость
4.2.3 Спектры дрейфовых волн и уровень флуктуаций плотности
4.3 Регулярные НГ поля в плазме магнитосферы Земли
4.4 Макроскопические следствия модуляционного взаимодействия в плазме
магнитосферы Земли
4.4.1 Эффективная частота столкновений
4.4.2 Ширина магнитопаузы
4.5 Заключительные замечания
Заключение
Библиография

рядку величины, т.е. ширина острова (области захвата) превосходит расстояние в пространстве скоростей между соседними резонансами [6, 149, 150, 151, 152, 153]. Соответственно вводится параметр стохастичности:
5, (1-41)
где ДУ = 2 (2е<Рк/гПе)12 - ширина острова в пространстве скоростей (ширина области захвата электрона в волне) [6], £У - расстояние в пространстве скоростей между соседними резонансами типа волна-частца, ~ амплитуда потенциала волны с волновым вектором к. Таким образом, условие развитой стохастичности имеет вид:
£ > 1. (1.42)
Параметр стохастичности может быть представлен как [6]
5~( —) , (1-43)
тк
где тг = Итас - время восстановления корреляции частицы с волновым пакетом спектральной ширины Д&, IV (~ АкЬ/2тг) - число мод в волновом пакете, Ь - характерный плазменный размер (который может рассматриваться как характерный масштаб неоднородности),
2 7Г
Тас = ] ТГТ
ид - ЬфАк
- так называемое время автокорреляции, за которое нарушается корреляция частицы плазмы с волновым пакетом, Уд - групповая (фазовая) скорость волн в пакете,
тК ~ (ад-1'3 (1.45)
- время необратимого распада корреляций (т.е. экспоненциально быстрой расходимости траекторий и их последующего перемешивания в фазовом пространстве из-за стохастической неустойчивости). Время тц имеет порядок обратной величины кол-могоровской энтропии [6, 8]. Наконец, Б в (1.45) - квазилинейный коэффициент диффузии.
Таким образом, условие (1.42) означает, что ту превосходит тк, т.е. перемешивание траекторий в фазовом пространстве из-за стохастической неустойчивости препятствует восстановлению корреляции, что позволяет рассматривать поля случайными и пользоваться приближением слабой турбулентности. Иначе, если тт <С тк, ничто не препятствует усилению фазовых корреляций, и они играют существенную роль в поведении плазменной системы.